Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Soustava rovnic – dosazovací metoda procvičování

Dosaď do výrazu 3x – x za x Є { 4; 5; 9; (a+2); 3} : 1)3. 4 – = 2)3. 5 – = 3)3. 9 – = 4)3. (a + 2) – (a + 2) = 5)3. 3 – = a a a Přiřaď správnou hodnotu

5x + 43 = 652x + y = 12 x – 2y = 1 v – 4 + 3v + 65 s + r = 2s s = – 7a = 3a + 6 4x = 32 2y - x = 4 45 : x + 10 = 24 - x u + v = -3 2u – v = v – x – 3x + 23 y Z těchto zápisů zakroužkuj soustavy rovnic:

Vyber si dle svých možností a vyřeš soustavu rovnic: (pro kontrolu klikni na danou soustavu) 4x = 16 x + 3y = 7 a – b = 4,5 2b = 1 m + 2n = 11 5m – 3n = 3 x – 3y = x + y = 0 t + 5z = 7 3t – 2z = 4 5x + 2y = (y – x) = 6y - 2 HODNOCENÍ

Zk.: L1 = 4. 4 = 16 P1 = 1 L1 P1 L2 = = = 7 P2 = 7 L2 = P2 4x = 16 x + 3y = x = 16 /:4 x = y = 7 /-4 3y = 3 /:3 y = 1 Řešení soustavy: [4; 1] ZPĚT

a – b = 4,5 2b = b = 1 /:2 b = 0,5 1. a – 0,5 = 4,5 /+0,5 2. a = 5 Řešení soustavy: [5; 0,5] Zk.: L1 = 5 – 0,5 = 4,5 P1 = 4,ř L1 = P1 L2 = 2. 0,5 = 1 P2 = 1 L2 = P2 ZPĚT

1.m + 2n = 11 /-2n m = 11 – 2n 2.5.(11 – 2n) – 3n = 3 55 – 10n – 3n = 3 55 – 13n = 3 /-3; +13n 52 = 13n /:13 4 = n 1. m = 11 m + 8 = 11 /-8 m = 3 Řešení soustavy: [3; 4] Zk.: L1 = = = 11 P1 = 11 L1 = P1 L2 = 5. 3 – 3. 4 = 15 – 12 = 3 P2 = 3 L2 = p2 m + 2n = 11 5m – 3n = 3 ZPĚT

x – 3y = x + y = 0 1. x – 3y = - 32 /+ 3y x = 3y – (3y – 32) + y = 0 15y – y = 0 / y = 160 /:10 y = 10 1.x – = - 32 x – 30 = - 32 /+30 x = -2 Řešení soustavy: [-2;10] Zk.: L1 = -2 – = -2 – 30 = -32 P1 = - 32 L1 = P1 L2 = 5. (-2) + 10 = = 0 P2 = 0 L2 = P2 ZPĚT

5x + 2y = (y – x) = 6y – 2 5x + 2y = 15 7y – 7x = 6y – y – 7x = 6y – 2 /-6y,+7X y = 7x – 2 1.5x + 2. (7x-2) = 15 5x + 14x – 4 = 15 19x - 4 = 15 /+4 19x = 19 /:19 x = y = y = 15 / -5 2y = 10 /:2 y = 5 Řešení soustavy: [1; 5] Zk.: L1 = = = 15 P1 = 15 L1 = P1 L2 = 7.(5-1) = 7. 4 = 28 P2 = 6. 5 – 2 = 30 – 2 = 28 L2 = P2 ZPĚT

t + 5z = 7 3t – 2z = 4 1.t + 5z = 7 /-5z t = 7 – 5z 2.3. (7-5z) – 2z = 4 21 – 15z – 2z = 4 21 – 17z = 4 / z = -17 /  -17) z = 1 1.t = 7 t + 5 = 7 /-5 t = 2 Řešení soustavy: [2; 1] Zk.: L1 = = = 7 P1 = 7 L1 = P1 L2 = 3. 2 – 2. 1 = 6 – 2 = 4 P2 = 4 L2 = P2 ZPĚT

MÁŠ-LI SPRÁVNĚ: 1)Pět soustav – vynikající 2)Čtyři soustavy - velmi dobře 3)Tři soustavy – dobrý výsledek 4)Dvě soustavy – výsledek nic moc 5)Jen jednu – musíš se na to opět podívat