48.1 SOUSTAVY ROVNIC Jsou dány dvě lineární rovnice se dvěma neznámými x – 2y = 1 2x + y = 2 Soustava lineárních rovnic se dvěma neznámými Které z uspořádaných dvojic [3;1], [1;0], [0;2] jsou řešením první a zároveň i druhé rovnice? Jak na to? ……………………. Naučíme se dále … :o) Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Yveta Hercogová

48.2 CO UŽ VÍME O ROVNICÍCH? Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

48.3 NOVÉ TERMÍNY A NÁZVY x – 2y = 1 2x + y = 2 Soustava 2 lineárních rovnic se 2 neznámými : -každá rovnice soustavy má sama o sobě nekonečně mnoho řešení, jejich soustava však řešení mít nemusí -k řešení soustavy lineárních rovnic se 2 neznámými používáme 3 metody: 1. dosazovací 2. sčítací 3. grafická Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

48.4 ŘEŠENÍ SOUSTAVY ROVNIC METODA SČÍTACÍ x – 2y = 1 2x + y = 2 1.První rovnici vynásobíme číslem (-2) a druhou rovnici opíšeme bez změny: x – 2y = 1 /. (-2) 2x + y = 2 -2x + 4y = -2 2x + y = 2 rovnice sečteme a vypočítáme: 5y = 0 /:5 y = 0 2.Hodnotu neznámé x získáme dosazením za y do některé z rovnice soustavy, např. vybereme první z nich: x – 2. 0 = 1Zkouška : 1. L = 1 – 2. 0 = 1 x – 0 = 1 P = 1 L = P x = 1 2. L = = 2 P = 2 L = P Uspořádaná dvojice [1;0] je jediným řešením této soustavy rovnic. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

48.5 PROCVIČENÍ A PŘÍKLADY Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

48.6 PRO ŠIKOVNÉ Elektronická učebnice - II. stupeň Zákadní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

48.7 CLIL The difference of two numbers is minus one. Twice the first number minus three times the second one is seventeen. Find these two numbers. Solve by counting method. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics

48.8 TEST 1.Kolik řešení má soustava2. Součet dvou čísel je 4, rozdíl těchto rovnic x + y = 1 čísel je 0. Která to jsou čísla? x + y = 2 a)0a) [0;4] b)1b) [1;3] c)Nekonečně mnohoc) [2;2] d)2d) [4;0] 3.Řešením soustavy rovnic 4. Sčítací metoda se používá pro řešení: x – y = -1a) soustavy lineárních rovnic s jednou x + y = -1 je uspořádaná neznámou dvojice čísel:b) soustavy lineárních rovnic se dvěma a)[0;-1] neznámými b)[-1;0]c) jedné rovnice s jednou neznámou c)[0;0]d) jedné rovnice se dvěma neznámými d)[-1;-1] Odpověď : 1. a 2. c 3. b 4. b Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

48.9 ZDROJ Šarounová, A: Matematika I pro 9. ročník, Prometheus Trejbal, J: Sbírka zajímavých úloh z matematiky, Prometheus Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

AutorMgr. Yveta Hercogová Období07 – 12/2011 Ročník9. ročník Klíčová slovaLineární rovnice, soustava rovnic, metoda sčítací AnotacePrezentace popisuje řešení soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými sčítací metodou ANOTACE