STATIKA TĚLES www.zlinskedumy.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMu Statika těles Stupeň a typ vzdělávání Střední vzdělávání s maturitní zkouškou, 2. ročník Vzdělávací oblast Technická mechanika Vzdělávací obor 23 – 45 – L/01 Tematický okruh Soustava rovnoběžných sil – grafické řešení Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 2. ročník Anotace Žáci se ve dvojhodinovém bloku naučí řešit výslednici rovnoběžných sil grafickou metodou Vybavení, pomůcky - Klíčová slova Pólový obrazec, vláknový mnohoúhelník, výslednice sil Datum 9. 5. 2013 www.zlinskedumy.cz

Řešení soustavy rovnoběžných sil – početní řešení Výslednici rovnoběžných sil a její působiště řešíme početním způsobem pomocí: výpočtu výslednice sil v dané ose výpočtu působiště pomocí momentů sil k počátku pravoúhlého souřadného systému Postup: provedeme náčrt soustavy rovnoběžných sil ve zvoleném měřítku nebo jen volně pro názornost výpočtu a volbu kladných a záporných hodnot sil a momentů zavedeme do pravoúhlého souřadného systému síly ve správných směrech a vzdálenosti od počátku souřadného systému provedeme výpočet výslednice sil v ose působení sil provedeme výpočet souřadnice působení výsledné síly od počátku souřadného systému 2

Řešení soustavy rovnoběžných sil – početní řešení Výpočet výslednice rovnoběžných sil početním způsobem: - jedná se o součet posuvných sil v daném směru jedná se shodu momentového účinku výsledné síly Fv na rameni xv a momentů ostatních sil na svých ramenech od počátku souřadného systému Postup: provedeme náčrt soustavy rovnoběžných sil ve zvoleném měřítku nebo jen volně pro názornost výpočtu a volbu kladných a záporných hodnot sil a momentů zavedeme do pravoúhlého souřadného systému síly ve správných směrech a vzdálenosti od počátku souřadného systému provedeme výpočet výslednice sil v ose působení sil provedeme výpočet souřadnice působení výsledné síly od počátku souřadného systému 3

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení ad a) rovnoběžné síly mají stejný (záporný) směr – PŘÍKLAD 01 F1 [20, 0; 270°; - 40 N] Výpočet velikosti výsledné síly: F2 [40, 0; 270°; - 30 N] F3 [70, 0; 270°; - 50 N] Výpočet působiště výsledné síly: F1 F2 xv F3 [0, 0] [20, 0] [40, 0] [70, 0] Porovnání s grafickým řešením Fv = 120 N xv = 46 mm Fv 4

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení b) rovnoběžné síly mají opačný (kladný) směr – PŘÍKLAD 02 F1 [20, 0; 90°; 50 N] Výpočet velikosti výsledné síly: F2 [40, 0; 90°; 50 N] F3 [70, 0; 90°; 50 N] Výpočet působiště výsledné síly: F1 F2 F3 xv [0, 0] [20, 0] [40, 0] [70, 0] Fv Porovnání s grafickým řešením Fv = 150 N xv = 43 mm 5

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení c) rovnoběžné síly mají rozdílný směr – PŘÍKLAD 03 F1 [20, 0; 90°; 50 N] Výpočet velikosti výsledné síly: F2 [40, 0; 180°; -30 N] F3 [70, 0; 90°; 50 N] Výpočet působiště výsledné síly: F3 F1 F2 xv Fv [0, 0] [20, 0] [40, 0] [70, 0] Porovnání s grafickým řešením Fv = 70 N xv = 47 mm 6

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení c) rovnoběžné síly mají rozdílný směr – PŘÍKLAD 04 F1 [-20, 0; 90°; 100 N] Výpočet velikosti výsledné síly: F2 [20, 0; 180°; -30 N] F3 [40, 0; 90°; 50 N] Výpočet působiště výsledné síly: F1 F3 xv F2 [-20, 0] [0, 0] [20, 0] [40, 0] Fv Porovnání s grafickým řešením Fv = 70 N xv = 47 mm 7

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení Pro přesné řešení soustavy rovnoběžných sil je nutné si připravit: tužku pro náčrt soustavy rovnoběžných sil pravítko kalkulačku Směry sil: síly nahoru jsou kladné + síly dolů jsou záporné - +F - F 8

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení Výpočet momentů pro jednoduchost výpočtu je vhodné dosazovat do základního vzorce pro výpočet působiště výsledné síly: síly podle směrů sil síly nahoru jsou kladné + síly dolů jsou záporné - souřadnice působení jednotlivých sil od počátku souřadného systému vpravo kladná hodnota + od počátku souřadného systému vlevo záporná hodnota - 9

Zdroje a prameny ADOLF FRISCHHERZ, Paul Skop. Technologie zpracování kovů: Základní poznatky. Brno: Exprint - Kocián, 1993. ISBN 80-901-6572-9. MARTINÁK, Milan. Kontrola a měření: Učebnice pro 3. ročník stř. prům. škol strojnických. 1. vyd. Překlad Jindřich Klůna. Praha: SNTL, 1989, 214 s. ISBN 80-030-0103-X. Mechanické vlastnosti. ATeam. 2013 [cit. 2013-02-01]. Dostupné z: http://www.ateam.zcu.cz/mechvlast.html Vlastnosti materiálů - pružnost a pevnost. Strojírenství [online]. 2007 [cit. 2013-02-01]. Dostupné z: http://www.strojirenstvi.wz.cz/stt/rocnik1/06a_pruznost_pevnost.php