Výpočet hustoty, práce s tabulkami Autor: Pavel Broža Datum: 22. 5. 2014 Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763

Výpočet tlakové síly – vzor 1 (tlak i obsah plochy v základních jednotkách) Dřevěné auto má hmotnost 180 g a objem 240 cm3. Vypočítej hustotu dřeva, ze kterého je auto vyrobeno. správný vzorec 1 bod 𝜌= 𝑚 𝑉 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. 2. Napiš vzorec pro výpočet hustoty: 3. Dosaď do vzorce čísla za hmotnost a objem a vypočítej hustotu. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! správné dosazení do vzorce 1 bod Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky! m = 180 g V = 240 cm3 r = ? g/cm3 𝜌= 𝑚 𝑉 = 180 240 =0,75 𝑔 𝑐 𝑚 3 správný výsledek 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Protože jsi dosazoval(a) hmotnost v gramech g a objem v cm3, vyjde Ti hustota vždy v gramech na centimetr krychlový g/cm3! úplný a správný zápis 1 bod 4. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Dřevo, ze kterého je auto vyrobeno, má hustotu 0,75 g/cm3. Za hmotnost musíš dosazovat v gramech g a za objem v centimetrech krychlových cm3 – výsledná jednotka pak bude v gramech na centimetr krychlový g/cm3. NEBO Za hmotnost musíš dosazovat v kilogramech kg a za objem v metrech krychlových m3 – výsledná jednotka pak bude v kilogramech na metr krychlový kg/m3. Protože máš obě fyzikální veličiny zadané v potřebných jednotkách – gramy a centimetry krychlové, nemusíš nic převádět. rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) 7. ročník

Příklady k procvičení dle vzoru 1 Urči hustotu dřeva, ze které je vyrobena židle, jestliže má židle hmotnost 4,5 kg a objem 0,005 m3? (Nápověda: postupuj stejným způsobem jako ve vzoru, jen si dej pozor na jiné jednotky!) r = 900  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 Jak velkou hustotu má látka, ze které je vyroben hrnek, který má hmotnost 120 g a objem 50 cm3? r = 2,4  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 Máme 4 krychličky, každá o objemu 10 cm3, ale s jinou hmotností: k1 má hmotnost 14 g, k2 má hmotnost 214 g; k3 má hmotnost 9,17 g a k4 má hmotnost 105 g, Urči hustoty všech 4 krychliček. r1 = 1,4  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 , r2 = 21,4  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 , r3 = 0,917  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 , r4 = 10,5  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 . Převeď všechny hustoty v příkladu 3. z g/cm3 na kg/m3 (viz převody jednotek hustoty). 7. ročník

Převody jednotek hustoty 𝝆 𝒗 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 ∙𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝝆 𝒗 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 𝝆 𝒗 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 :𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝝆 𝒗 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 2,4  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 ∙𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝟐 𝟒𝟎𝟎 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 0,85  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 ∙𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝟖𝟓𝟎 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 21,3  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 ∙𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝟐𝟏 𝟑𝟎𝟎 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 Převeď hustotu na 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 6,25 g cm 3 = … 6 250  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 0,91 g cm 3 = … 910  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 1,6 g cm 3 = … 1 600  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 1 050  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 :𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝟏,𝟎𝟓 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 15 400  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 :𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝟏𝟓, 𝟒 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 6 110  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 :𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝟔,𝟏𝟏 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 Převeď hustotu na 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 7 870 𝑘g m 3 = … 7,87  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 1 830 kg m 3 = … 1,83  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 860 𝑘g m 3 = … 0,86  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 zpět 7. ročník

Příklady k procvičení dle vzoru 1 s převody jednotek hustoty Okenní tabule vyrobená ze skla má objem 1 500 cm3 a hmotnost 3 900 g. Jakou hustotu má sklo, ze kterého je okno vyrobeno? Výsledek napiš v 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 i v 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 . r = 2,6  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 = 2 600  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 (Nápověda: vypočítej hustotu v jednotkách které máš zadané a výsledek pak převeď na 𝑘𝑔 𝑚 3 .) Jak velkou hustotu má látka, ze které je vyroben stavební panel, jestliže má hmotnost 5 250 kg a objem 2,5 m3? Výsledek napiš v 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 i v 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 . r = 2 100  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 = 2,1  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 (Nápověda: vypočítej hustotu v jednotkách které máš zadané a výsledek pak převeď na 𝑔 𝑐𝑚 3 .) 7. ročník

Příklady k procvičení s využitím tabulek. Měřením bylo zjištěno, že 10 ml rtuti má hmotnost 124,2 g. Vypočítej hustotu rtuti a srovnej vypočítaný údaj s tabelovanou hodnotou. r = 12,42  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 = 12 420  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 Podle tabulek má rtuť hustotu r = 13 500 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 . Z toho vyplývá, že měří bylo provedeno špatně, protože výsledek se liší o víc jak 1 000 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 . To je velká chyba. (Nápověda k postupu: Nejdříve vypočítej hustotu rtuti, dle návodu. Potom převeď hustotu na kilogramy na metr krychlový a tuto hodnotu porovnej v hustotou z tabulek. Nezapomeň, že v tabulkách jsou hustoty uvedené v kapitole F10 a CH1! Pokud se liší vypočítaná a tabulková hodnota málo, bylo měření dobré. Když moc, bylo měření špatné.) Měřením bylo zjištěno, že 0,001 m3 benzinu má hmotnost 0,74 kg. Vypočítej jeho hustotu a srovnej ji s tabelovanou hodnotou. vypočítaná: r = 740  𝐤𝐠 𝐦 𝟑 ; 𝐭𝐚𝐛𝐮𝐥𝐤𝐨𝐯á: 750  𝐤𝐠 𝐦 𝟑 (malá chyba) Deset gramů zlata má podle měření objem přibližně 0,5 cm3. Bylo měření provedené správně? Příliš ne, protože: vypočítaná hustota je r = 20  𝐠 𝐜𝐦 𝟑 = 20 000 𝐤𝐠 𝐦 𝟑 a 𝐭𝐚𝐛𝐮𝐥𝐤𝐨𝐯á hustota je pouze 19 300  𝐤𝐠 𝐦 𝟑 . 7. ročník

Práce s tabulkami a převody Urči z jaké látky (z jakého materiálu) byl vyroben hrníček z hustotou r = 2,4  𝑔 𝑐𝑚 3 (viz dřívější příklad). porcelán (Nápověda: Na to potřebuješ MFCH tabulky. Hustoty jsou v nich uvedeny v kapitole F10 a CH1 vždy v 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 , proto si musíš vypočítanou hustotu převést rovněž na kilogramy na metr krychlový. Potom najdi v tabulkách látku, která má stejnou nebo velice podobnou hustotu. Takových látek může být víc. Proto přemýšlej, z čeho je asi hrnek udělán a počet možných látek se Ti zmenší.) Urči z jakých látek jsou udělány 4 krychličky, jejichž hustoty si počítal dříve. k1 je z černého uhlí (F10), k2 je z platiny (CH1); k3 z ledu (F10) a k4 je ze stříbra (CH1). (pro připomenutí: r1 = 1,4  𝑔 𝑐𝑚 3 , r2 = 21,4  𝑔 𝑐𝑚 3 , r3 = 0,917  𝑔 𝑐𝑚 3 , r4 = 10,5  𝑔 𝑐𝑚 3 ) 7. ročník

Konec

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Hustota Téma: Základní příklady na výpočet hustoty Metodický list/anotace: prezentace slouží žákům jako návod s příklady k procvičení výpočtů hustoty s převody jednotek i bez převodů. Může sloužit i rodičům jako manuál, když budou chtít svému dítěti pomoci pochopit učivo, pokud to nezvládne ve škole. Je možné využít prezentaci i v počítačové učebně, kde každý žák řeší úlohy svým tempem. V případě potřeby využívá pedagoga jako oporu, jestliže si s něčím neví rady. Výhodou je, že žák má ucelený návod vždy při ruce a může se k němu vrátit i ve chvíli, kdy si nemůže vzpomenout na správný postup nebo v době, kdy již nemá ručně psané poznámky z výuky nebo je má ve špatném stavu. Jazyk: český Očekávaný výstup: Žák si procvičí a upevní základní počty s hustotou jejími jednotkami, ale i s MFCH tabulkami. Speciální vzdělávací potřeby: žádné Druh učebního materiálu: prezentace s metodikou výpočtů a správným řešením Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: základní vzdělávání – druhý stupeň Typická věková skupina: 12–13 let Datum vytvoření: 22. 5. 2014