Jak vznikají diferenciální rovnice

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
tečna funkce y = f(x) T = [xt, yt] normála funkce y = f(x) ά
Advertisements

ROVNOMĚRNÝ POHYB.
IDEÁLNÍ PLYN Stavová rovnice.
Lekce 1 Modelování a simulace
Vlny ČVUT FEL, Praha Katedra fyziky.
Přednáška 12 Diferenciální rovnice
Škola:Gymnázium Václava Hlavatého, Louny, Poděbradova 661, příspěvková organizace Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Inovace výuky Číslo.
KMT/FPV – Fyzika pro přírodní vědy
Derivace složené funkce jedné proměnné
Molekulová fyzika a termika
Diferenciální rovnice – řešené příklady
Rozpadový zákon, rozpadová konstanta, poločas rozpadu Aleš Bílík, 4.C.
Derivace funkce ©2006 Ondřej Havelka, Viliam Staněk ©2006 Ondřej Havelka, Viliam Staněk.
M ATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ S TRAVOVÁNÍ V MENZE 4 - B ORY Autor: Bc. David Václav Obor : FST / KKS – Konstrukce výrobních strojů.
Tepelné vlastnosti dřeva
Zkoumá rychlost reakce a faktory, které reakci ovlivňují
RADIOAKTIVNÍ ZÁŘENÍ Fotoelektrický jev byl poprvé popsán v roce 1887 Heinrichem Hertzem. Pozoroval z pohledu tehdejší fyziky nevysvětlitelné chování elektromagnetického.
Vypracovala: Bc. SLEZÁKOVÁ Gabriela Predmet: HE18 Diplomový seminár
Stacionární a nestacionární difuse.
PRVNÍ TERMODYNAMICKÝ ZÁKON.
Jiný pohled - práce a energie
Tlak a proudění vzduchu
M. Havelková, H. Chmelíčková, H. Šebestová
Fyzika 1.
Diferenciální rovnice
Andrea Hladíková Gymnázium J. K. Tyla, Hradec Králové Jan Vaňourek
1. Derivace Derivace je míra rychlosti změny funkce.
Schéma rovnovážného modelu Environmental Compartments
Rychlost okamžitá rychlost hmotného bodu:
Tato prezentace byla vytvořena
Síla.
Odhad metodou maximální věrohodnost
Energie Sportovec posnídal pět 50g makových buchet. Vypočítejte kolikrát musí vzepřít činku o hmotnosti 20 kg, aby spálil veškerou přijatou energii. Délka.
INTERFERENCE VLNĚNÍ.
Diferenciální počet funkcí více proměnných
Poločas rozpadu © Petr Špína 2012 VY_32_INOVACE_C
Experimentální fyzika I. 2
Derivace funkce. Velikost populace v čase t 0 je N (t 0 ). Velikost populace v čase t  t 0 je N ( t ). Přírůstek populace za jednotku času je [N(t) –
Derivace funkce. Velikost populace v čase t 0 je N (t 0 ). Velikost populace v čase t  t 0 je N ( t ). Přírůstek populace za jednotku času je [N(t) –
Derivace funkce Derivací funkce f je funkce f ´ která udává sklon (strmost) funkce f v každém jejím bodě Kladná hodnota derivace  rostoucí funkce Záporná.
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
Derivace –kmity a vlnění
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.
 Zkoumáním fyzikálních objektů (např. polí, těles) zjišťujeme že:  zkoumané objekty mají dané vlastnosti,  nacházejí se v určitých stavech,  na nich.
Skládání kmitů.
Další úlohy pružnosti a pevnosti.
Termodynamika (kapitola 6.1.) Rozhoduje pouze počáteční a konečný stav Nezávisí na mechanismu změny Předpověď směru, samovolnosti a rozsahu reakcí Nepočítá.
F1190 Úvod do biofyziky Masarykova Univerzita Podzimní semestr 2014 Vyučující: Prof. Jiří Kozelka, Biofyzikální Laboratoř, Ústav fyziky kondenzovaných.
BioTech 2011, Strážná. O čem to bude? Stochastické simulace Diferenciální rovnice (ODR) Automaty.
Mechanika IV Mgr. Antonín Procházka.
Radiologická fyzika základy diferenciálního počtu
Gottfried Wilhelm von Leibniz
VEKTORY.
Jaderné reakce (Učebnice strana 133 – 135) Jádra některých nuklidů jsou nestabilní a bez vnějšího zásahu se samovolně přeměňují za současného vysílání.
Poděkování: Tato experimentální úloha vznikla za podpory Evropského sociálního fondu v rámci realizace projektu: „Modernizace výukových postupů a zvýšení.
R YCHLOST CHEMICKÉ REAKCE RNDr. Marta Najbertová.
Identifikace modelu Tvorba matematického modelu Kateřina Růžičková.
Laplaceova transformace
Derivace funkce Přednáška 2.
Časový průběh radioaktivní přeměny
Reynoldsovy rovnice pro turbulentní proudění
Gravitační a tíhová síla
Technická mechanika – Skládání sil
Část II – Skládání kmitů, vlny
Gravitační a tíhová síla
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:
Seminář z jaderné chemie 1
Kmity, vlny, akustika Část I – Kmity, vlny Pavel Kratochvíl
Vlnění šíření vzruchu nebo oscilací příčné vlnění vlna: podélné vlnění.
27 ROVNICE – POČET ŘEŠENÍ.
Transkript prezentace:

Jak vznikají diferenciální rovnice Mgr. Bohumil KRAJC, Ph.D., KAM FEI, VŠB-TUO bohumil.krajc@vsb.cz Derivace funkce Obyčejné diferenciální rovnice Rozpad radioaktivních látek Určení doby úmrtí Parciální diferenciální rovnice Malé příčné kmity tenké struny

Derivace jako směrnice tečny: Derivace funkce Derivace jako směrnice tečny: Derivace jako okamžitá rychlost:

Derivací identity je 1

Derivací konstanty je 0

Aditivita derivace Derivace součtu je rovna součtu derivací. Derivace rozdílu je rovna rozdílu derivací.

Konstantu při derivování lze vytknout

Exponenciále derivování nevadí

Důsledek

Derivace složené funkce Problém odlišného měření času:

Derivace složené funkce

Důsledek

Obyčejné diferenciální rovnice Neznámou je funkce jedné proměnné. V rovnici se vyskytuje derivace této funkce.

Směrová pole 1:

Směrová pole 2:

Thorium 234

Poločas rozpadu Neměl by záviset na množství látky.

U Thoria 234: Počet dní:

Určení času úmrtí Newtonův zákon ochlazování:

Pro teplotu 37 stupňů

Experti

Parciální derivace