Jak vznikají diferenciální rovnice Mgr. Bohumil KRAJC, Ph.D., KAM FEI, VŠB-TUO bohumil.krajc@vsb.cz Derivace funkce Obyčejné diferenciální rovnice Rozpad radioaktivních látek Určení doby úmrtí Parciální diferenciální rovnice Malé příčné kmity tenké struny
Derivace jako směrnice tečny: Derivace funkce Derivace jako směrnice tečny: Derivace jako okamžitá rychlost:
Derivací identity je 1
Derivací konstanty je 0
Aditivita derivace Derivace součtu je rovna součtu derivací. Derivace rozdílu je rovna rozdílu derivací.
Konstantu při derivování lze vytknout
Exponenciále derivování nevadí
Důsledek
Derivace složené funkce Problém odlišného měření času:
Derivace složené funkce
Důsledek
Obyčejné diferenciální rovnice Neznámou je funkce jedné proměnné. V rovnici se vyskytuje derivace této funkce.
Směrová pole 1:
Směrová pole 2:
Thorium 234
Poločas rozpadu Neměl by záviset na množství látky.
U Thoria 234: Počet dní:
Určení času úmrtí Newtonův zákon ochlazování:
Pro teplotu 37 stupňů
Experti
Parciální derivace