Určení parametrů elektrického obvodu Vypracoval: Ing.Přemysl Šolc Školitel: Doc.Ing. Jaromír Kijonka CSc.

Obsah příspěvku: Nová metoda integrální transformace střídavých neharmonických periodických funkcí. Nová metoda integrální transformace střídavých neharmonických periodických funkcí. Složky proudu, napětí a výkonu. Složky proudu, napětí a výkonu. Vliv digitalizace na přesnost vyčíslení skalárního součinu časových funkcí. Vliv digitalizace na přesnost vyčíslení skalárního součinu časových funkcí.

Popis pasivních prvků: Ohmův zákon Ohmův zákon Indukční zákon Indukční zákon Rovnice kontinuity Rovnice kontinuity -časová derivace proudu -časová derivace napětí

Obvodové parametry: R (  ) odpor G (S) vodivost L (H) indukčnost  (H -1 ) inverzní indukčnost C (F) kapacita D (F -1 ) inverzní kapacita Úprava rovnic: -integrál napětí nebo proudu

Rovnice přejdou do tvaru: Součtem podle Kirchhoffových zákonů získáme rovnice: -pro sériový obvodový model s parametry R, L a D. -pro paralelní obvodový model s parametry G, C a .

Model elektromagnetického jevu: Sériový a paralelní model elektromagnetického jevu jsou navzájem duální. Dvojice obvodů je fyzikálně duální, platí-li rovnice: Dualitou je rozlišováno šest obvodových parametrů.

Obvodové parametry: Tyto rovnice postupně násobíme jednotlivými funkcemi bázových vektorů a součiny integrujeme na době periody. Výsledkem jsou vzorce pro obvodové parametry:

Korektnost obvodových parametrů: Pro posouzení korektnosti číselných hodnot obvodových parametrů byli odvozeny rovnice pro výpočet efektivních hodnot proudu a napětí: Číselné hodnoty obvodových parametrů jsou korektní neliší-li se efektivní hodnoty vypočítaného a naměřeného průběhu.

Výkon a jeho složky: Jednotlivé složky okamžitého výkonu jsou dány součtem napětí a jednotlivých složek proudu: Okamžitý výkon je součtem složek okamžitého výkonu:

Vliv digitalizace na přesnost vyčíslení skalárního součinu časových funkcí. Proces digitalizace v sobě zahrnuje vzorkování elektrických signálů upravených měřicími převodníky, v určitých, zpravidla ekvidistantních časových okamžicích a jejich kvantování a kódování analogově-číslicovým převodníkem. Tím, že A/Č převodník pouze aproximuje měřený signál posloupností obdélníkových impulsů o šířce rovné periodě vzorkování, dochází ke vzniku chyb. Nejznámější je kvantizační chyba, která je dána rozdílem skutečného průběhu signálu a jeho schodovité aproximace, způsobuje ji konečná rozlišitelnost A/Č převodníku, klesá s rostoucím počtem jeho bitů.

Kvantizační chyba Kvantizace 4. bitovým převodníkem

Vliv volby A/Č převodníku na přesnost vyčíslení skalárního součinu časových funkcí Při simulaci byl do grafu vynášen poměr přesně určeného parametru ku hodnotě parametru určeného pomocí číslicových dat z 8, 12 a 16 bitového převodníku v závislosti na vzorkovací frekvenci. Ze simulace vyplívá že, pro stanovení obvodových parametrů je nutné použít 16-bitový A/Č převodník a vzorkovací frekvenci výšší než 50 kHz, aby byla zaručena chyba do jednoho procenta a menší. 1

Děkuji za pozornost V dosud dostupné odborné literatuře jsem se nesetkal s obdobným způsobem řešení analýzy elektromagnetického jevu.