Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ZŠ Týn nad Vltavou, Malá Strana
Pravidla pro počítání s mocninami Matematika 8. ročník Jana Míková
Součin mocnin se stejným základem a n. a m = a n+m a – libovolné číslo m, n – přirozená čísla Mocniny se stejným základem násobíme tak, že jejich základ umocníme na součet mocnitelů = (3. 3). ( ) = = = (-5) 7. (-5) 2 = (-5) 9
Úkoly: = = = = 0, ,3 12 = = 1,5 6. 1,5 9 =0,4 6. 0,4. 0,4 5 = (-7) 4. (-7) 5 =(-6) 2. (-6) 3. (-6) 9 = (-10) 8. (-10) 6 = =
Podíl mocnin se stejným základem a m : a n = a m – n a – libovolné číslo různé od nuly m, n – přirozená čísla Mocniny se stejným základem dělíme tak, že jejich základ umocníme na rozdíl mocnitele dělence a dělitele : 7 3 = 7 7 (-13) 14 : (-13) 8 = (-13) 6
Úkoly: 9 9 : 9 5 =8 10 : 8 6 : 8 2 = : 17 8 =16 15 : 16 5 : 16 3 = 0,6 21 : 0,6 15 =4 8 : = 6,3 18 : 6,3 6 =0,5 4. 0,5 8 : 0,5 3 = (-23) 6 : (-23) =41 7 : : 41 8 = (-9) 14 : (-9) 9 = : 7 2 : 7 6 =
Uprav: 15 5 : 15 9 = : 3 9 = 0,7 4 : 0,7 10 =6 13 : 6 7 : 6 8 = : =10 5 : =
Mocnina součinu (a. b) n = a n. b n a, b – libovolná čísla n – přirozené číslo a n. b n = (a.b) n (3. 5) 2 = = = = (2. 5) 4 = 10 4 =
Mocnina podílu (a : b) n = a n : b n a – libovolné číslo b – lib. číslo různé od 0 a n : b n = (a : b) n n –přirozené číslo (10 : 8) 2 = 10 2 : 8 2 = 100 : 64 = 1, : 2 4 = (20 : 2) 4 = 10 4 =
Zapiš jako jednu mocninu: =9 5 : 2 5 = =18 8 : 6 8 = (-3) =24 13 : 3 13 = (-5) 21 =(-64) 24 : 8 24 = Vypočítej: =15 3 : 5 3 = =20 6 : 10 6 = 0, =8 5 : 4 5 = =28 4 : 7 4 =
Mocnina mocniny (a m ) n = a m. n a – libovolné číslo m, n – přirozená čísla Mocninu umocníme, když základ mocniny umocníme na součin mocnitelů. (3 2 ) 3 = = = 3 6 (6 4 ) 5 = = 6 20 [(-4) 2 ] 5 = (-4) 10
Úkoly: Zapiš jako jednu mocninu: (7 3 ) 4 = [(-12) 2 ] 6 = (2,3 5 ) 2 = [(-0,3) 7 ] 4 = [(14 2 ) 3 ] 5 = [(6 5 ) 2 ] 6 =
Zapiš jako mocninu se základem 2 - využijte probraná pravidla: 4 4 = (2 2 ) 4 = 16 3 = (4 2 ) 3 = [(2 2 ) 2 ] 3 = 8 5 = 4 6 = 16 4 =