Gymnázium a obchodní akademie Chodov Smetanova 738, Chodov Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Pořadí šablony a sada: 15. FINMAT Materiál: VY_32_INOVACE_FINMAT.15 Vytvořený ve školním roce: 2014 Téma: Finanční matematika – Důchod Předmět a třída: Matematika – 3.ročník Anotace: Studenti se naučí spočítat důchod, částku kterou mohou obdržet, nebo kolik musí mít naspořeno Autor: Mgr. Albín Očkay Klíčová slova: důchod Ověřený dne:
Důchod Kolik musím mít naspořeno, abych dostával roční důchod ve výši Kč splatný koncem každého roku a po dobu 10 let při úrokové míře 2 % p.a.? Důchod s (splátka).……..… Kč RÚM …………………………………… % i ……………………………………………… 0,02 Doba n …………………………………. 10 let Počet úrokovacích období p ………. 10 Naspořeno V …………………………… ? Kč
Důchod s (splátka).……… Kč i ……………………………………………... 0,02 Počet úrokovacích období p …….… 10 Naspořeno V …………………………… ? Kč Pro odvození vzorce nám bude stačit stručnější zápis. 1.rok: Začátek roku Naspořeno V Kč Konec roku V + úrok z V – Kč
2. rok: 3. rok:
Zase tu máme geometrickou posloupnost.
Poslední rok: Na konci roku připíšeme poslední úrok, odečteme poslední splátku a nezbyde nám nic.
S využitím odvozeného vzorce dopočítáme náš příklad. Důchod s (splátka).……… Kč i ……………………………………………... 0,02 Počet úrokovacích období p …….… 10 Naspořeno V …………………………… ? Kč V = ,24 Kč
Vytvořte v programu Excel jednoduchou tabulku, která bude počítat naspořenou částku. Zkopírujte vytvořenou tabulku o kousek vedle a místo vámi vytvořeného vzorce pro výpočet naspořené částky, vložte funkci SOUČHODNOTA. Porovnejte výsledky. Návrh tabulky Vypočítejte, jak by se změnila naspořená částka, kdyby se splátky prováděli měsíčně ve výši Kč.
Jaký roční důchod trvající 15 let, splatný koncem každého roku, je možno zajistit naspořenou částkou Kč při úrokové míře1,25% p.a.? s = ,38 Kč
Vytvořte v programu Excel jednoduchou tabulku, která bude počítat důchodovou splátku. Zkopírujte vytvořenou tabulku o kousek vedle a místo vámi vytvořeného vzorce pro výpočet důchodové splátky, vložte funkci PLATBA. Porovnejte výsledky. Návrh tabulky Vypočítejte, jak by se změnila výše důchodu, kdyby se splátky důchodu prováděli měsíčně.
Zdroje vlastní.