Násobení mnohočlenů
c d ab S Obsah velkého obdélníku S = (a+b).(c+d)
ab c d Obsah velkého obdélníku S = (a+b).(c+d)
S1S1 S3S3 S2S2 S4S4 ab c d Obsahy malých obdélníků S 1 = a.c S 2 = a.d S 3 = b.c S 4 = b.d
S1S1 S3S3 S2S2 S4S4 Obsah velkého obdélníku je roven součtu obsahů malých obdélníků c d ab S
S1S1 S3S3 S2S2 S4S4 ab c d Obsahy malých obdélníků S 1 = a.c S 2 = a.d S 3 = b.c S 4 = b.d Obsah velkého obdélníku S = (a+b).(c+d) S = S1 S1 + S2 S2 + S3 S3 + S4S4 (a+b).(c+d) = a.c + a.d + b.c + b.d
Mnohočlen mnohočlenem násobíme tak, že každý člen prvního mnohočlenu vynásobíme každým členem druhého mnohočlenu („roznásobíme závorky“). Př.: (4x – 5y ).(6x -3y) =4x.6x +4x.(-3y) +(-5y).6x +(-5y).(-3y)= = 24x 2 – 12xy – 30xy + 15y 2 = 24x 2 – 42xy + 15y 2
Vynásob mnohočleny a uprav: (2,4a - 2)(3a 2 + 6) = (x – y)(x 2 + x + 2y) = (-3c – 4d)(6c – 7d) = (5a 2 + 4ab – 9b 2 )(2a – 7b + 3b 2 ) = (3x – 11y)(4 – 2x) – (6y – 3)(2 + 5x) =
(2,4a - 2)(3a 2 + 6) = 7,2a 3 – 6a ,4a -12 (x – y)(x 2 + x + 2y) = x 3 + x 2 + xy - x 2 y – 2y 2 (-3c – 4d)(6c – 7d) = -18c 2 – 3cd +28d 2 (5a 2 + 4ab – 9b 2 )(2a – 7b + 3b 2 ) = = 10a 3 –27a 2 b+15a 2 b 2 –46ab 2 +12ab 3 +63b 3 –27b 4 (3x – 11y)(4 – 2x) – (6y – 3)(2 + 5x) = = 12x- 6x y+22xy- 12y- 30xy x = = - 6x x – 8xy – 56y + 6