* 16. 7. 1996 Číselné výrazy Matematika – 8. ročník *

Číselné výrazy Číselné výrazy jsou výrazy, v nichž se vyskytují pouze čísla a početní operace mezi nimi. 3 + 4 (21 +5) · 3 63 · 5 10 : 2 - 8 122 – 4 · 12 𝟏𝟔𝟗 − 𝟑 𝟑 53 · (7 – 2) + 26 4 : 2 – 5 · 3 𝟒·𝟓 𝟐 72 – 12 · 6 4 – 36 : 4 + 7 Hodnotu číselného výrazu určíme, provedeme-li všechny početní výkony, které obsahuje tento výraz . Pořadí operací ve výrazech je určeno závorkami a pravidly přednosti:  násobení a dělení má přednost před sčítáním a odčítáním umocňování a odmocňování má přednost před násobením a dělením „závorky“ mají přednost před všemi početními operacemi

Číselné výrazy Určete hodnoty předchozích výrazů: 3 + 4 (21 +5) · 3 63 · 5 10 : 2 - 8 122 – 4 · 12 𝟏𝟔𝟗 − 𝟑 𝟑 53 · (7 – 2) + 26 4 : 2 – 5 · 3 𝟒·𝟓 𝟐 72 – 12 · 6 4 – 36 : 4 + 7 𝟒·𝟓 𝟐 3 + 4 = 7 122 – 4 · 12 = 96 = 20 (21 +5) · 3 = 78 𝟏𝟔𝟗 − 𝟑 𝟑 = - 14 72 – 12 · 6 = 0 63 · 5 = 1 080 53 · (7 – 2) + 26 = 651 4 – 36 : 4 + 7 = 2 10 : 2 - 8 = - 3 4 : 2 – 5 · 3 = -13

Číselné výrazy Zapiš číselný výraz a poté urči jeho hodnotu: součet čísel pět a třináct 5 + 13 = 18 rozdíl čísel osm a třicet 8 – 30 = – 22 součin čísel sedm a dvacet šest 7 · 26 = 182 podíl čísel šest celých čtyři desetiny a osm desetin 6,4 : 0,8 = 8 druhá mocnina čísla osm celých pět desetin 8,52 = 72,25 druhá odmocnina čísla dvě celé dvacet pět setin 𝟐,𝟐𝟓 = 1,5 součet druhé mocniny čísla šest a součinu čísel osm a jedenáct 62 + 8 · 11 = 124 součin součtu čísel devět a šest a rozdílu čísel sedm a dvanáct (9 + 6) · (7 – 12) = – 75 druhá odmocnina z rozdílu čísel padesát devět a mínus pět 𝟓𝟗 −(−𝟓) = 8 součin čísla třináct a součtu čísel tři celé tři desetiny a sedm 13 · (3,3 + 7) = 133,9 podíl součtu čísel dva a patnáct a rozdílu čísel mínus osm a devět (2 + 15) : (– 8 – 9) = – 1 čtyřnásobek součtu čísel sedm a osm celých tři desetiny zvětšený o tři 4 · (7 + 8,3) + 3 = 64,2

Číselné výrazy Užití závorek: Postup při odstraňování závorek: Závorky používáme: ( ) okrouhlé (kulaté) [ ] hranaté { } složené svislé v matematice používány pro absolutní hodnoty lomené v matematice používány pro hranice uzavřeného intervalu Postup při odstraňování závorek: začínáme těmi, co jsou nejvíce „uvnitř“ (obvykle okrouhlé) pokračujeme opět těmi, které zůstaly „uvnitř“ (obvykle hranaté) na závěr vypočítáme hodnotu výrazu ve „vnějších“ (obvykle složené)

Číselné výrazy 𝟐 −𝟐 ∙ 𝟐+𝟐 ∙ 𝟐 :𝟐+ 𝟐 :𝟐= 𝟐 −𝟐 ∙ 𝟐+𝟐 ∙𝟑 :𝟐= Užití závorek: 𝟐 −𝟐 ∙ 𝟐+𝟐 ∙ 𝟐 :𝟐+ 𝟐 :𝟐= 𝟐 −𝟐 ∙ 𝟐+𝟐 ∙𝟑 :𝟐= = 𝟐 −𝟐 ∙𝟖 :𝟐= − 𝟏𝟒 : 𝟐= − 𝟕 𝟏𝟐 −𝟑 ∙ 𝟏,𝟓+ 𝟐𝟎,𝟐𝟓 ∙ 𝟐 𝟑 + 𝟐 − 𝟑 𝟐 −𝟒 + 𝟐𝟖𝟗 ∙ 𝟎,𝟐 𝟑 +𝟎,𝟎𝟎𝟐 +𝟎,𝟑𝟑 : 𝟑 −𝟏𝟎 = = 𝟏𝟐 −𝟑 ∙ 𝟏,𝟓+ 𝟐𝟎,𝟐𝟓 ∙𝟏𝟎 −𝟓 + 𝟐𝟖𝟗 ∙𝟎,𝟎𝟏 +𝟎,𝟑𝟑 : −𝟕 = = 𝟏𝟐 −𝟑 ∙𝟒𝟏,𝟓+𝟎,𝟏𝟕+𝟎,𝟑𝟑 : −𝟕 = 𝟏𝟐 −𝟑 ∙𝟒𝟏,𝟓+𝟎,𝟏𝟕+𝟎,𝟑𝟑 : −𝟕 = =−𝟏𝟏𝟐 : −𝟕 = 𝟏𝟔