Kinematika 14. SKLÁDÁNÍ RYCHLOSTÍ I. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0214

skládání rychlostí A. Ve stejném směru: Úkol 1: Pepa prochází vagonem rychlostí 3km/h ve směru jízdy, zatímco rychlík jede rychlostí 110km/h. Urči směr a velikost Pepovy rychlosti vzhledem ke krajině. celková rychlost Pepy: v = vP + vR v = 3 + 110 = 113 km/h vR = 110 km/h vP = 3 km/h

skládání rychlostí B. V opačném směru: Úkol 2: Tučňák dokáže plavat rychlostí 8km/h. Urči směr a velikost rychlosti tučňáka vzhledem ke krajině, plave-li proti mořskému proudu, kde voda teče rychlostí 6km/h. vP = 6 km/h vT = 8 km/h celková rychlost tučňáka: v = vT - vP v = 8 - 6= 2 km/h

skládání rychlostí B. V opačném směru: Úkol 3: Urči směr a velikost rychlosti tučňáka vzhledem ke krajině, plave-li opět proti proudu, ale voda teče rychlostí 10km/h. Tučňák dokáže plavat rychlostí 8km/h. vP = 10 km/h vT = 8 km/h celková rychlost tučňáka: v = vT - vP v = 6 - 10 = -2 km/h Otázka: Jaký je význam záporné rychlosti -2 km/h ?

skládání rychlostí B. V opačném směru: Úkol 4: Jakou rychlostí musí Hugo běžet na běžeckém trenažéru, aby nespadnul, jestliže se pás pohybuje rychlostí 18km/h? Jaká bude jeho rychlost vůči okolí?

skládání rychlostí Úkol 5: S jakou rychlostí se přibližují 2 protijedoucí auta, jede-li první auto rychlostí 100km/h a protijedoucí auto 110km/h? → Pohyb a rychlost je relativní: I když jsem v klidu, mám rychlost 110km/h vůči přibližujícímu se autu. Jedu-li navíc rychlostí 100km/h vůči silnici, celková rychlost vůči protijedoucímu autu je 210km/h. Poznámka: V případě, že nelze zabránit autonehodě, je mnohem bezpečnější náraz do stojící překážky (např. příkop, zeď), než srážka s protijedoucím vozidlem.

skládání rychlostí Úkol 6: S jakou rychlostí míjíme nákladní automobil, jedoucí rychlostí 70km/h, jedeme-li rychlostí 90km/h? Řešení: 20km/h

skládání rychlostí Úkol 7: Dva vlaky se míjí na rovnoběžných kolejích. Franta sedí ve vlaku jedoucím rychlostí 36km/h a pozoruje vlak jedoucí rychlostí 54km/h v opačném směru. Jak dlouhý je druhý vlak, jestliže kolem něj projížděl 8 sekund? Rychlost druhého vlaku vzhledem k Frantovi: v = 90km/h = 25m/s Délka druhého vlaku: l = s = vt = 25.8 = 200m

skládání rychlostí Úkol 8: V pondělí si Petr změřil, že pokud stojí na eskalátoru a nechá se vézt, dopraví ho ze stanice metra k východu za půl minuty. V úterý Petr při poruše vyšel po těchto schodech pěšky k východu za 2 minuty. Za jak dlouho se dostane z metra k východu, pokud další den půjde po pohybujících se schodech? eskalátor tE = 30s vE pěšky tP = 2min = 120s vp eskalátor +pěšky t = ? v = vE + vp s/t = s/tE + s/tP s/t = s/120 + s/30 obecně: t = tE.tP/(tE + tP) t = 120/5 = 24s

skládání rychlostí Úkol 9: Rybář dopluje v člunu po řece od mola u domu do rybárny vzdálené 240m po proudu za 20s, zpátky však dopluje za 40s. Urči rychlost člunu a rychlost proudu řeky. celková rychlost po proudu: v1 = vč + vp 2. celková rychlost proti proudu: v2 = vč - vp Soustava 2 rovnic o 2 neznámých: vč + vp = 12 vč - vp = 6 v1 = 240/20 = 12m/s v2 = 240/40 = 6m/s vč = 9m/s vp = 3m/s