Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana
Povrch válce Matematika 8. ročník Jana Míková
Povrch válce r rozvinutý plášť 2. π.r podstava plášť v r
r 2. π.r v r S pl SpSp SpSp S p – obsah podstavy S pl – obsah pláště v – výška válce r – poloměr válce S = 2. S p + S pl S = 2. π. r π. r. v S = 2. π. r. (r + v)
Výpočet povrchu válce Vypočítej povrch válce jehož poloměr je 4 cm a výška 10 cm. r = 4 cm v = 10 cm S = ? r = 4 cm v = 10 cm S = 2.S p + S pl S p = 2. π. r 2 S p = 2. 3, S p = 100,48 cm 2 S pl = 2. π. r. v S pl = 2. 3, S pl = 251,2 cm 2 S = , ,2 S = 452,16 cm 2
Můžeš použít i druhý vzoreček. Pomocí kterého je výpočet rychlejší? r = 4 cm v = 10 cm S = ? r = 4 cm v = 10 cm S = 2. π. r. (r + v) S = 2. 3, (4 + 10) S = 25, S =
Pozor!!! Vzorec S = 2. π. r. (r + v) nemůžeš použít pokud nepočítáš celý povrch Někdy je třeba vypočítat pouze obsah pláště Jindy zase obsah pláště a pouze jedné podstavy 2. π.r v S pl r 2. π.r v S pl SpSp
Úkoly Vypočítej povrch u daných válců – zapiš si správně poloměr a výšku 9 cm 3 cm 3,5 dm 12 dm 56 mm 26 mm
Vypočítej povrchy válců s rozměry 1.poloměr 7 cm, výška 12 cm 2.poloměr 2,6 dm, výška 8,5 dm 3.průměr 10 cm, výška 20 cm 4.průměr 2 m, výška 1,5 m 5.poloměr 0,4 m, výška 0,8 m 6.průměr 2,4 dm, výška 3,6 dm 7.poloměr 38 mm, výška 52 mm
Vypočítej obsah pláště u válce s rozměry: 1.výška 0,7 m, poloměr 0,3 m 2.průměr 34 cm, výška 42 cm 3.poloměr 14 mm, výška 25 mm 4.výška 4 dm, průměr 6 dm 5.poloměr 12 cm, výška 2,1 dm 6.výška 6,3cm, průměr 28 mm