Posloupnosti – úvod Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Hana Cibulková Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Charakteristika 1 DUM Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ /2 Autor Mgr. Hana Cibulková Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-Mn-M/3-MA-2/1 Název DUM Posloupnosti – úvod Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP M/01 Obor vzdělávání Management hotelových a turistických služeb Vyučovací předmět Matematika Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 17 – 18 let Anotace Výukový materiál je určený k navození představy o posloupnostech jako matematických funkcí náplň: prezentace příkladů různých druhů posloupností Vybavení, pomůcky Dataprojektor Klíčová slova Pojem posloupnost, příklady posloupností Datum

Posloupnosti – úvod Náplň výuky: Příklady různých druhů posloupností

Za dobrý prospěch dal otec synovi počátkem školního roku 200,- Kč s tím, že mu bude v prvním pololetí kapesné zvyšovat buď po měsíci vždy o 40,- Kč nebo po půl měsících vždy o 10,- Kč. Odhadněte, která nabídka bude výhodnější.

měsíczáříříjenlistopadprosinecledensoučet o 40,-Kč ,- o 10,-Kč , V tabulce máte zapsané obě možnosti. Zjistili jste, že druhá nabídka je výhodnější.

Rolník se rozhodl koupit koně. Na otázku, kolik stojí, prodávající odpověděl: „Nic, ale musíš zaplatit za hřeby v podkovách. Za první hřeb zaplatíš 1 haléř, za druhý 2 haléře a za každý další vždy dvakrát tolik.“ Rolník spočítal, že každá podkova je přibita jen šesti hřeby, a ochotně souhlasil. Odhadněte, kolik korun měl za koně zaplatit.

První podkova: haléřů Druhá podkova: haléřů Třetí podkova: … haléřů …atd.

Pokud bychom takto pokračovali a na závěr vše sečetli, zjistili bychom, že kůň by přišel rolníkovi pěkně draho. Zaplatil by více než ,- Kč.

Všechny uvedené úlohy jsou příklady posloupností, kterým se budeme věnovat v následujících hodinách matematiky. Některé z nich se dají popsat pomocí vzorců, a tím se výpočty zjednoduší.

Seznam obrázků:

Seznam použité literatury:

Děkuji za pozornost