FII–10 Stejnosměrné obvody II Aplikace

Main Topics Příklad na metodu obvodových proudů. Reálné zdroje. Stavba stejnosměrných voltmetrů a ampérmetrů. Použití stejnosměrných voltmetrů a ampérmetrů. Wheatstonův můstek. Nabíjení Akumulátorů. Termočlánek.

Příklad IV-3 Proud I  bude ve smyčce DBAD, I  v DCBD a I  v CBAC. Potom : I 1 = I  - I  I 2 = I  - I  I 3 = I  - I  I 4 = -I  I 5 = I  I 6 = I 

Příklad IV-4 Smyčková rovnice v DBAD by byla : -U 1 + R 1 (I  - I  ) – U 3 + R 3 (I  - I  ) + R 5 I  = 0 (R 1 + R 3 + R 5 )I  - R 1 I  - R 3 I  = U 1 + U 3 Podobně ve smyčkách DCBD a CABC: -R 1 I  + (R 1 + R 2 + R 4 )I  - R 2 I  = U 4 - U 1 – U 2 -R 3 I  - R 2 I  +(R 2 + R 3 + R 6 )I  = U 2 - U 3 Rovnice se sestavují poněkud obtížněji ale jsou jenom tři, takže je můžeme vyřešit ručně!

Příklad IV-5 Numericky máme :  12 –2 –5   I   =  51   –10  I   =  -16   -5 –10 25   I   =  25  Řešením dostaneme I , I , I  a s jejich pomocí nakonec vypočteme proudy v jednotlivých větvích I 1, I 2 …

Reálné zdroje I Elektrické zdroje obsahují síly neelektrické povahy, které kompenzují vybíjení, když je dodáván proud tak, aby napětí bylo konstantní. Reálné zdroje nejsou schopny kompenzovat vybíjení úplně a jejich svorkové napětí se stává klesající funcí dodávaného proudu. Často mají zdroje lineární chování. Jejich vlastnosti tedy můžeme popsat dvěma parametry.

Reálné zdroje II Obvyklým modelem reálného zdroje je seriová kombinace ideálního zdroje s jistým konstantním napětím a ideálního rezistoru. Svorkové napětí takové kombinace v závislosti na proudu je : U(I) =  - R i I Porovnáme-li chování tohoto modelu s chováním reálného zdroje, vidíme, že  je svorkové napětí při nulovém odebíraném proudu, tzv. elektromotorické napětí a vnitřní odpor R i je záporně vzatý sklon celé závislosti.

Reálné zdroje III Napětí  může být nalezeno pouze extrapolací k nulovému proudu. Vidíme take, že vnitřní odpor R i lze chápat jako míru, kterou se reálný zdroj blíží zdroji ideálnímu. Čím je jeho hodnota nižší, tím více se závislost U(I) blíží konstantní a zdroj zdroji ideálnímu, jehož svorkové napětí nezávisí na proudu.

Reálné zdroje IV Model s  a R i je vhodný i když zdrojem teče proud v opačném smyslu než by odpovídalo jeho elektromotorickému napětí, například při nabíjení. Polarita napětí na vnitřním odporu závisí jako u každého odporu na směru proudu. Příklad : Během nabíjení akumulátoru bylo dosaženo proudu I c = 10 A při napětí nabíječky V c = 13.2 V. Během vybíjení téhož akumulátoru bylo při svorkovém napětí V d = 9.6 V dosaženo proudu I d = 20 A. Najděte  a R i.

Reálné zdroje V Nabíjení :  + I c R i = V c Vybíjení :  - I d R i = V d Tedy zde :  + 10 R i = 13.2  - 20 R i = 9.6  = 12 V and R i. = 0.12 

Voltmetry a ampérmetry I Měření napětí a proudů je důležité nejen ve fyzice a elektrotechnice, ale v mnoha oblastech vědy a technologie, protože většina veličin se převádí na veličiny elektrické (například teplota, tlak...). Je to proto, že elektrické velčiny se snadno přenáší i měří.

Voltmetry a ampérmetry II Ukážeme si principy konstrukce jednoduchých měřících přístrojů. Poté si ukážeme typické problémy ovlivňující správnost měřených veličin, jsou-li přístroje neideální.

Kostrukce V- a A- metrů I Základem ručkových přístrojů je galvanometr. Je to velice citlivý voltmetr i ampérmetr. Je obvykle charakterizován, proudem při plné výchylce a vnitřním odporem. Mějme galvanometr s proudem při plné výchylce I f = 50  A avnitřím odporem R g = 30 . Z ohmova zákona je napětí při plné výchylce V f = I f R g = 1.5 mV

Kostrukce V- a A- metrů II Chceme-li měřit větší proudy, musíme galvanometr přemostit tzv. bočníkem, který odvede přebytečný proud mimo. Například I 0 = 10 mA. Protože se jedná o paralelní zapojení, je V f = 1.5 mV a bočníkem musí procházet proud I = mA, takže jeho odpor je R = . Bočníky mají malý odpor, ale musí být přesně a vydržet velké proudy.

Kostrukce V- a A- metrů III Chceme-li měřit větší napětí, musíme použít předřadný odpor, který je zapojen do série s galvanometrem a je na něm přebytečné napětí. Chceme-li např. měřit U 0 = 10 V. Potom při I f = 50  A musí na tomto odporu být U = V. Tedy R v = . Předřadné odpory jsou velké a přesné.

Použití V- a A- metrů I Due to their non-ideal internal resistance voltmeters and ammeters can influence their or other instruments reading by a systematic error! What is ideal? Voltmeters are connected in parallel. They should have infinite resistance not to bypass the circuit. Ammeter are connected in serial. They should have zero resistance so there is no voltage on them.

Použití V- a A- metrů II Let us measure a resistance by a direct measurement. We can use two circuits. In the first one the voltage is measured accurately but the internal resistance of voltmeter (if infinity) makes the reading of current larger. The measured resistance is underestimated. Can be accepted for very small resistances.

Použití V- a A- metrů III In the second scheme the current is measured accurately but the internal resistance of the ammeter (if not zero) makes the reading of voltage larger. The measured resistance is overestimated. Can be accepted for very large resistances. The internal resistances of the meters can be obtained by calibration.

Použití V- a A- metrů IV Normal measurements use some physical methods to get information about unknown properties of samples. Calibration is a special measurement done on known (standard) sample to obtain information on the method used.

Wheatstonův můstek I One of the most accurate methods to measure resistance is using the Wheatstone Bridge. It is a square circuit of resistors. One of them is unknown. The three other must be known and one of the three must be variable. There is a galvanometer in one diagonal and a power source in the other.

Wheatstonův můstek II During the measurement be change the value of the variable resistor till we balance the bridge, which means there is no current in the diagonal with the galvanometer. It is only possible if the potentials in the points a and b are the same: I 1 R 1 = I 3 R 3 and I 1 R 2 = I 3 R 4 divide them  R 2 /R 1 = R 4 /R 3 e.g.  R 4 = R 2 R 3 /R 1

Homework 26 – 3, 4, 10, 11, 40 Study guides Please see me! Cataldo Brian W Spina Catherine Sheridan Yap Holston Adi

Things to read Repeat the chapters !

The vector or cross product I Let c=a.b Definition (components) The magnitude |c| Is the surface of a parallelepiped made by a,b.

The vector or cross product II The vector c is perpendicular to the plane made by the vectors a and b and they have to form a right-turning system.  ijk = {1 (even permutation), -1 (odd), 0 (eq.)} ^