Fyzika nízkých teplot - Supravodivost

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
RF Jednorychlostní stacionární transportní rovnice Časově a energeticky nezávislou transportní rovnici, která popisuje chování monoenergetických.
Advertisements

MAGNETICKÉ VLASTNOSTI LÁTEK
Geometrický parametr reaktoru různého tvaru
Tato prezentace byla vytvořena
Supravodivost.
Základy mechaniky tekutin a turbulence
3 Elektromagnetické pole
Statistická mechanika - Boltzmannův distribuční zákon
6 Kvantové řešení atomu vodíku a atomů vodíkového typu
Fyzika kondenzovaného stavu
POLOVODIČE Polovodiče jsou pevné látky, které jsou určitých okolností vodiči a za jiných okolností izolanty. Z hlediska využití v praxi jsou nejdůležitějšími.
II. Statické elektrické pole v dielektriku
Radiální elektrostatické pole Coulombův zákon
Struktura atomu.
Základy elektrotechniky Elektromagnetická indukce
GYMNÁZIUM, VLAŠIM, TYLOVA 271
RLC Obvody Michaela Šebestová.
V. Nestacionární elektromagnetické pole, střídavé proudy
Oxidačně-redukční reakce
Ing. Lukáš OTTE kancelář: A909 telefon: 3840
Stacionární a nestacionární difuse.
33. Elektromagnetická indukce
2.2. Pravděpodobnost srážky
magnetické pole druh silového pole vzniká kolem: vodiče s proudem
Fázové rovnováhy Fáze je homogenní část soustavy oddělená od ostatních fází rozhraním, v němž se vlastnosti mění nespojitě – skokem. Soustavy s dvěma fázemi:
RF 4.1. Elementární difúzní teorie Elementární difúzní teorie je asymptotickým přiblížením jednorychlostní transportní teorie. Platí: v oblastech dostatečně.
Tato prezentace byla vytvořena
Jak pozorujeme mikroskopické objekty?
Oskulační rovina křivky
Pojem účinného průřezu
Fyzika kondenzovaného stavu
Typy deformace Elastická deformace – vratná deformace, kdy po zániku deformačního napětí nabývá deformovaný vzorek materiálu původních rozměrů Anelastická.
Únik zemního plynu z potrubí a jeho následky při havárii na plynovodu
RF Zpomalování v nekonečném homogenním prostředí bez absorpce - platí: n(E) - počet neutronů v objemové jednotce, který připadá na jednotkový interval.
Fyzika kondenzovaného stavu
XII. Nízké teploty KOTLÁŘSKÁ 14. KVĚTNA 2008 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr
5.4. Účinné průřezy tepelných neutronů
odpor vodiče, supravodivost
7.3 Elektrostatické pole ve vakuu Potenciál, napětí, elektrický dipól
Michal a Tomáš Odstrčil.  Historie  Supravodiče I. a II. Typu  Zajímavé vlastnosti  BCS teorie  Vysokoteplotní supravodivost  Speciální typy supravodičů.
4.2. Aplikace elementární difúzní teorie
6.1. Fermiho teorie stárnutí
Iontová výměna Změna koncentrace kovu v profilovém elementu toku Faktor  modelově zohledňuje relativní úbytek H + v roztoku související s vymýváním dalších.
Zpracoval: Michal Kuča
Účinky elektrického proudu
Magnetické vlastnosti látek. – Elektrony mohou vytvářet magnetické pole třemi způsoby: Volné: jako pohybující se náboje, tedy proud. Vázané: díky svému.
Elektronické zesilovače VY_32_INOVACE_rypkova_ Důležité jevy v polovodičích Tento výukový materiál byl zpracován v rámci projektu EU peníze středním.
Poměry m * /m na Fermiho ploše pro některé kovy Kovm*/mm*/m lithium (Li)1,2 berylium (Be)1,6 sodík (Na)1,2 hliník (Al)0,97 kobalt (Co)14 nikl (Ni)28 měď.
ELEKTRONIKA Vodivost polovodiče. Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT.
6 Kvantové řešení atomu vodíku a atomů vodíkového typu 6.2 Kvantově-mechanické řešení vodíkového atomu … Interpretace vlnové funkce vodíkového atomu.
Fyzika pro lékařské a přírodovědné obory Ing. Petr Vácha ZS – Termika, molekulová fyzika.
Základy zpracování geologických dat R. Čopjaková.
Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Mgr. Jordánová Marcela Název prezentace (DUMu): 7. Elektrický proud v pevných látkách - odpor, výkon Název sady:
Gymnázium Jakuba Škody v Přerově Milan Suchánek Kristýna Kučová 3.A.
ELEKTROTECHNOLOGIE VODIČE - ÚVOD. VŠEOBECNÁ CHARAKTERISTIKA VODIČE – ELEKTRICKY VODIVÉ MATERIÁLY pro jejichž technické využití je rozhodující jejich VELKÁ.
Gravitační pole – princip superpozice potenciál: v poloze [0,0] v poloze [1,0.25]
Částicový charakter světla
Základy elektrotechniky Elektromagnetická indukce
Základy elektrotechniky Jednoduché obvody s harmonickým průběhem
Fyzika kondenzovaného stavu
Fyzika kondenzovaného stavu
Fyzika kondenzovaného stavu
Přípravný kurz Jan Zeman
Fyzika kondenzovaného stavu
Hydraulika podzemních vod
POLOVODIČE Polovodiče jsou pevné látky, které jsou určitých okolností vodiči a za jiných okolností izolanty. Z hlediska využití v praxi jsou nejdůležitějšími.
Fyzika kondenzovaného stavu
Hydraulika podzemních vod
Fyzika kondenzovaného stavu
Transkript prezentace:

Fyzika nízkých teplot - Supravodivost Ideální vodivost a diamagnetismus, Parametry supravodičů, supravodiče 1. a 2. druhu, supravodivé víry, teorie supravodivosti

Supravodivost Supravodič materiál se pod tzv. kritickou teplotou TC dostává do supravodivého stavu charakterizovaného následujícími atributy Ideální vodivost Prakticky nulový elektrický odpor Ideální diamagnetismus Vytlačení magnetického pole zevnitř supravodiče

Ideální vodivost Při ochlazování supravodiče dochází při kritické teplotě k náhlému poklesu elektrického odporu materiálu. Poprvé pozoruje Kamerlingh Onnes (Leiden 1911) u rtuti.

Ideální diamagnetismus Pod kritickou teplotou je vnější magnetické pole vytlačeno zevnitř vzorku bez ohledu na historii stavu. Jev poprvé pozorují Meissner a Ochsenfeld (1933)

Kritické parametry Makroskopické charakteristiky Tc - kritická teplota Bc - kritická magnetická indukce, resp. „kritické pole“ Jc - kritická proudová hustota, resp. „kritický proud“ Po překročení těchto hodnot se supravodič dostane do normálního stavu.

Mikroskopické parametry Hloubka vniku λ - zavedena v teorii Londonů Parametr uspořádání Ψ - pojem z Landauovy teorie fázových přechodů, v rámci teorie GL chápaný jako makroskopická vlnová funkce Koherenční délka ξ - zavedena v rámci teorie GL pro popis nehomogenních stavů supravodičů GL parametr κ - vystupuje v teorii GL Energetická mezera ΔE - stěžejní pojem v teorii BCS, v ní je spojován s elektron-fononovou interakcí

Hloubka vniku λ zjednodušeně hloubka do níž vniká pole pod povrch supravodiče přesněji hloubka, v níž je magnetická indukce e-krát menší než hodnota na povrchu

Parametr uspořádání Ψ charakterizuje supravodivý stav, kde má hodnotu nenulovou, v normálním stavu je roven 0. je definován jako , kde nS je koncentrace supravodivých nositelů, podle teorie BCS jsou to vázáné dvojice elektronů – Cooperovy páry v nehomogenním případě je funkcí polohy a v rámci teorie GL se pak označuje jako makroskopická vlnová funkce

Koherenční délka ξ zjednodušeně délka, na níž jsou vyrovnány odchylky parametru uspořádání, potažmo poruchy v koncentraci supravodivých nositelů. přesněji, pokud se v nějakém místě objeví odchylka Ψ, ve vzdálenosti ξ poklesne tato odchylka e-krát.

GL parametr κ parametr vystupující jako materiálový koeficient v rovnicích teorie GL Je definován jako V závislosti na jeho hodnotě mají supravodiče výrazně odlišné chování v magnetickém poli

Energetická mezera ΔE Podle teorie BCS je energie supravodivého stavu se spárovanými elektrony oddělena od stavu normálních elektronů energetickou mezerou. Pro roztržení páru je třeba dodat energii 2ΔE (závisí na teplotě) kritická teplota je pak dle teorie BCS přímo úměrná velikosti této mezery 2ΔE(0)  3.5 kB Tc

Supravodiče I. a II. druhu Supravodiče I. druhu chovají se jak bylo popsáno výše, tzn. vytlačují magnetické pole dokud není dosaženo kritické hodnoty magnetické indukce Bc , při které vnější pole pronikne dovnitř supravodiče. Supravodiče II. druhu mají odlišné chování v magnetickém poli, zvyšujeme-li indukci vnějšího magnetického pole z nulové hodnoty, začne toto pole pronikat do supravodiče při indukci Bc1 a zcela proniká při Bc2.

Supravodiče I. a II. druhu

Supravodiče I. a II. druhu Supravodiče I. druhu kritické pole Bc GL parametr Supravodiče II. Druhu horní kritické pole Bc1 dolní kritické pole Bc2 GL parametr

Supravodiče I. a II. druhu Supravodiče I. druhu supravodivý stav, tzv. Meissnerova fáze normální stav nehomogenní Bc mezistav Supravodiče II. druhu supravodivý stav, tzv. Meissnerova fáze smíšený stav normální stav

Supravodiče I. a II. druhu

Supravodiče 1. typu. jsou to prvky, např. Hg, Pb, Al, Sn jsou charakterizovány pouze jedním kritickým polem Bc. pod kritickou teplotou Tc je mag. pole vytlačeno s výjimkou tenké povrchové vrstvy

Supravodiče 2. typu patří mezi ně především slitiny (např. Nb -Ti) a sloučeniny (např. Nb3Sn, YBa2Cu3Ox). jsou charakterizovány dvěma kritickými poli Bc1 a Bc2, mezi nimiž je materiál ve smíšeném stavu – pole prochází oblastmi ve formě tenkých nití.

Smíšený stav magnetické pole při zvyšování teploty, která je pod kritickou teplotou, proniká do supravodiče postupně pole proniká oblastmi v normálním stavu, které mají tvar tenkých nití – tokočáry vnik tokočáry odpovídá zvýšení magnetického toku o kvantum magnetického toku každá tokočára je obtékána supravodivými stínícími proudy – supravodivé víry

Supravodivé víry Tokočáry jsou neoddělitelně spjaty s víry, představují jejich jádro, které je v normálním stavu – Abrikosovy víry Ve větším počtu víry mohou víry vytvářet trojúhelníkovou plošnou mřížku – mřížka vírů Víry se mohou v supravodiči pohybovat – dynamika vírů Víry se mohou zachycovat na defektech materiálu - pinning

Supravodivé víry

Mřížka vírů

Teorie supravodivosti - přehled Mikroskopická BCS Bardeen, Schrieffer a Cooper Polofenomenologická GL Ginzburg a Landau Fenomenologická teorie Londonů Fritz London a Heinz London

Teorie Teorie BCS Vznik tzv. Cooperových párů (páry elektronů zodpovědné za supravodivost) – výměnou fononů tj. prostřednictvím kmitů mřížky

Teorie Teorie G-L Rozdíl hustot volné energie supravodivé a normální fáze – jednotlivé členy Landauova teorie fázových přechodů Analogie s operátorem kinetické energie Energie magnetického pole

Teorie Ginzburgovy-Landauovy rovnice Funkcionál volné energie L závisí na A a y Minimalizace funkcionálu  časově závislé GL rovnice

Teorie Bezrozměrové GL rovnice Matematická forma GL rovnic – parciální diferenciální rovnice

Teorie Teorie Londonů Maxwellovy rovnice doplňuje o dvě fenomenologické rovnice: 1. z Newtonova zákona – vysvětluje ideální vodivost 2. doplněna tak aby vysvětlila Meissnerův jev – ideální diamagnetismus Lze napsat jako jednu rovnici pomocí vektorového potenciálu

1. Londonova rovnice supravodivý nositelé se pohybují bez odporu – platí Newtonův zákon supravodivá proudová hustota je určena koncentrací supravodivých nositelů Spojením dostaneme 1. rovnici (srovnej Ohmův zákon pro normální nositele)

2. Londonova rovnice použitím 1. Londonovy rovnice a pomocí jedné Maxwellovy rovnice (rot E) dostaneme nejdříve

2. Londonova rovnice - b máme tedy potom další Maxwellových rovnice (rot B) pro vyjádření proudu do předchozí rovnice Po dosazení využijeme poslední Maxwellovu rovnici (div E) ve spojení s operátorovou identitou

2. Londonova rovnice - c Po poslední úpravě dostaneme jen rovnici popisující exponenciální útlum časové změny magnetického pole (místo B by v rovnici vpravo byla její časová derivace) Protože London potřeboval popsat útlum přímo magnetického pole B (Meissnerův jev) účelově předpokládá, že v dříve odvozené rovnici vpravo není rovna jen nule derivace závorky ale přímo závorka sama. Znamená to postulovat 2. Londonovu rovnici

Jednotný popis Londonových rovnic Pomocí vektorového potenciálu lze vyjádřit i elektrickou intenzitu i magnetickou indukci Lze tedy psát jednu rovnici místo dvou

Hloubka vniku řešíme rovnici pro pole ve směru osy x měnící se ve směru z přejde na tvar (1D model s okrajovou podmínkou B(z=0) = B0) kde koeficient je tzv. hloubka vniku

Modelování dynamiky vírů Dynamika vírů

Vybrané perspektivní supravodivé materiály Např.: Tzv. vysokoteplotní supravodiče YBa2Cu3Ox – Tc asi 90 K Bi2Sr2Ca2Cu3Ox – Tc asi 105 K Nový objev – relativně jednoduchá sloučenina MgB2 – Tc asi 35 K

Perspektivní supravodivé materiály Struktura YBa1Cu2Ox Vysokoteplotní supravodič supravodivost je vázána pouze na CuO roviny

Perspektivní supravodivé materiály Struktura Bi2Sr2CanCun+1Ox Vysokoteplotní supravodič n = 2

Perspektivní supravodivé materiály Struktura MgB2 Nově objevený materiál, zajímavý pro svou jednoduchou strukturu

Literatura: Silvester Takács, Ladislav Cesnak: Supravodivosť, Alfa, Bratislav 1979 Milan Odehnal: Supravodivost a jiné kvantové jevy, Academia, Praha 1992