Prostorové a časové solitony Fyzika laserů Jaroslav Demuth

Abstrakt a základní pojmy Soliton: Elmag. pole, které se nemění během šíření prostředím v důsledku křehké rovnováhy mezi nelineárními a lineárními efekty v dané látce Svazkem indukovaná změna indexu lomu modifikace svazku Uvažujme pouze kubickou nelinearitu a optický Kerrův jev Modulace fáze + samovolná difrakce svazku + podmínky = prostorový soliton Šíření krátkých optických pulzů disperzním nelineárním prostředím a jejich modifikace Samofázová modulace + disperze v g + podmínky = časový soliton

Prostorová modifikace svazku Proces šíření popisuje nelineární Schrödingerova rovnice Hledáme řešení nezávislé na okrajové podmínce (prostorově invariantní), kde hledaná funkce musí záviset pouze na fázi Přibližnými metodami lze nalézt řešení pro výslednou intenzitu

Vlastnosti prostorového solitonu Získaná rovnice nezávisí (dle požadavku) na souřadnici z průřez svazku se při šíření nemění a udává profil prostorového solitonu Toto tzv. „samovedení“ kompenzuje přirozenou divergenci světla Intenzitní profil blízký Gaussovy Procesu automodulace se využívá např. v gradientních optických vláknech, kde dochází k samofokusaci svazku

Časová modifikace svazku Procesy u krátkých intenzivních impulzů a případně hran impulzů Tvar takovýchto průběhů bývá při šíření daným prostředím modifikován a dochází k parazitnímu jevu disperze grupové rychlosti Současně s tímto efektem dochází k vlastní fázové modulaci a následné modifikaci optického impulzu. Za určitých podmínek se oba jevy vyruší a podobně jako u prostorového solitonu dostáváme soliton časový (neměnný časový průběh pulzu)

Samofázová modulace Změny ve fázi optických impulzů způsobené nelineární změnou indexu lomu Pro index lomu uvažujme vztah a tvar impulzu jehož průchodem vzniká nelineární samomodulace a po několika úpravách (viz. skripta) dostaneme vztah pro okamžitou změnu frekvence

Samofázová modulace

Nelineární Schrödingerova rovnice Rovnice popisující šíření optického impulzu disperzním nelineárním prostředím v časové doméně má tvar kde k 2 určuje míru disperze v g získali jsme ho ze vztahu Podle velikosti k 2 pak určujeme normální a normální disperzi, jak je vidět na obrázku Disperze Disperze v g Self-phase modulation

Solitonový mechanismus

Časový soliton Rovnice uvedená na předchozí stránce má opět řešení v podobě hyperbolického sekansu Při splnění podmínek daných nelineární Schröd. rovnicí dostáváme optický impuls, který nemění svůj tvar ani při šíření disperzním nelineárním prostředím

Historie 1973 – Akira Hasegawa z Bellových laboratoří předpověděl existenci solitonů v optických vláknech 1987 – tým vědců z Bruselských univerzit provedl první experiment při němž byly pozorovány tzv. tmavé solitony (dark soliton) 1988 – Linn Mollenauer a jeho tým přenesli solitonový pulz na vzdálenost 4000 km za použití Ramanova efektu 1998 – Thierry Georges a jeho tým z France Télécom R&D Center za pomoci solitonů různých vlnových délek uskutečnili přenost o rychlosti 1 Tb/s 2001 – solitony se dočkaly reálného využití v podmořských kabelech společností Algety Telecom

Literatura ● Laser sources and applications, A. Miller, D.M. Finlayson, Institute of Physics Publishing Bristol and Philadelphia, str ● Nonlinear Optics, Boyd R. W., Acad. Press ● ●

Děkuji za pozornost.