15.1 Osa a střed úsečky Popiš, co vidíš na obrázcích. Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 15.1 Osa a střed úsečky Popiš, co vidíš na obrázcích. Můžeme si zde představit úsečku? Kde přesně? Co je důležitého dodržet při konstrukci houpačky. Víš proč? Na co musíme dbát při rozmístění dětí při přetahování lanem? Autor: Mgr. Blanka Průšová

15.2 Co již víme Vím, jak mohu porovnávat úsečky: Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 15.2 Co již víme Vím, jak mohu porovnávat úsečky: 1. pomocí proužku papíru 2. pomocí kružítka 3. měřením - např. pomocí pravítka Vím, co jsou shodné úsečky. Shodné úsečky mají sobě rovné délky. Úsečky, jejichž délky se nerovnají, nejsou shodné úsečky.

15.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 15.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? Jak určím střed úsečky, když nemám kružítko ani pravítko? Pomůže ti proužek papíru. Postup: 1. K dané úsečce AB přiložíme proužek papíru. 2. Vyznačíme na něm krajní body úsečky. 4. Papír rozevřeme a znovu přiložíme k úsečce AB. 5. Na úsečce AB vyznačíme bod S, který odpovídá místu přeložení. Platí: AS @ SB. 3. Papír přeložíme tak, aby se krajní body kryly.

Pomůžeš si tím, že sestrojíš osu úsečky. Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 15.4 Co si řekneme nového? A jak určím střed úsečky, když nemám proužek papíru, ale mám pravítko a kružítko? Pomůžeš si tím, že sestrojíš osu úsečky. Osa úsečky je přímka, která prochází středem úsečky a je k ní kolmá. Narýsuji ji tak, že postupně z obou krajních bodů úsečky vedu oblouky kružnice, jejichž poloměr je stejný a větší než polovina délky úsečky. Přímka o (osa úsečky) pak prochází průsečíky narýsovaných oblouků. Průsečík osy s úsečkou je střed úsečky.

Elektronická učebnice - I Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 15.5 Procvičení a příklady Narýsuj do sešitu tři libovolné úsečky a pomocí proužku papíru sestroj jejich střed. Proveď kontrolu správnosti rýsování pomocí kružítka a pravítka. 2. Narýsuj do sešitu tři libovolné úsečky a sestroj jejich osy. Proveď kontrolu správnosti rýsování pomocí pravítka (přeměřením). Existuje nějaká úsečka, které nelze sestrojit osu? Své tvrzení zdůvodni. Zkus vymyslet co nejvíce situací z běžného života, kde se nám bude hodit znalost sestrojení osy úsečky.

Elektronická učebnice - I Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 15.6 Něco navíc pro šikovné Narýsuj čtverec ABCD o délce strany a = 6 cm. Sestroj osy všech úseček a pozoruj jejich společný průsečík. Dokážeš tento bod blíže popsat? Narýsuj obdélník KLMN, kde délky stran jsou 5 a 7cm. Sestroj osy všech úseček a pozoruj jejich společný průsečík. Dokážeš tento bod blíže popsat? Platí zde totéž jako u čtverce? 3. Narýsuj libovolný trojúhelník OPR a sestroj osy všech úseček. Budeš-li přesně rýsovat, budou všechny osy procházet jedním bodem. Označ ho S. Narýsuj kružnici se středem v bodě S, která prochází bodem O. Které body ještě leží na této kružnici?

15.7 Line segment houpačka swing měřit measure kružítko pravítko ruler Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 15.7 Line segment houpačka swing měřit measure kružítko pravítko ruler (pair of) compasses

15.8 Test znalostí Správné řešení : 1.c, 2.d, 3.b, 4.a Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 15.8 Test znalostí 1. Úsečka a její osa jsou: a) rovnoběžné b) různoběžné c) kolmé d) sobě rovné 3. Mohu narýsovat osu přímky? a) ano, vždy b) ne, to nelze c) ano, pomocí kružítka d) ano, pomocí pravítka Střed úsečky: a) neleží na ose b) leží nad úsečkou c) leží kdekoliv d) dělí úsečku na dvě stejně dlouhé úsečky 4. Osa úsečky protíná úsečku: a) přesně v polovině b) kdekoliv c) vůbec ji neprotíná d) v krajním bodě Správné řešení : 1.c, 2.d, 3.b, 4.a

Elektronická učebnice - I Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 15.9 Použité zdroje, citace BLAŽKOVÁ,R., VAŇUROVÁ,M., Matematika pro 3.ročník základních škol 3.díl 3.vyd. Všeň: Alter, 2004. ISBN 80-85775-77-8 BLAŽKOVÁ,R., VAŇUROVÁ,M., Matematika pro 4.ročník základních škol 2.díl 3.vyd. Všeň: Alter, 1996. ISBN 80-85775-96-4 Obrázky z databáze Klipart

15.10 Anotace Autor Mgr. Blanka Průšová Období 07 – 12/2012 Ročník Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 15.10 Anotace Autor Mgr. Blanka Průšová Období 07 – 12/2012 Ročník 3. ročník Klíčová slova Osa úsečky, střed úsečky, konstrukce Anotace Prezentace popisující konstrukci osy a středu úsečky.