VZTLAKOVÁ SÍLA PŮSOBÍCÍ NA TĚLESO V ATMOSFÉŘE Autor: RNDr. Kateřina Kopečná Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55

Působí na tělesa umístěná ve vzduchu vztlaková síla podobná vztlakové síle v kapalině? POKUS: na jednom konci rovnoramenné páky je zavěšena dutá zavřená skleněná koule na druhém konci je kovové závaží (jeho objem je značně menší než objem koule) páka je ve vodorovné rovnovážné poloze páku umístíme i se stojánkem pod příklop vývěvy a vyčerpáme z jejího okolí vzduch pozorujeme, že páka na straně koule klesne

VYSVĚTLENÍ POKUSU: CO SE ZMĚNILO ODČERPÁNÍM VZDUCHU? na kouli i na závaží působí v obou případech gravitační síla svisle dolů dokud byl v okolí páky vzduch – byly koule i závaží vzduchem nadlehčovány po odčerpání vzduchu přestane vztlaková síla působit a páka klesne na straně koule větší vztlaková síla tedy působila na kouli, protože má větší objem než závaží

ARCHIMEDŮV ZÁKON PLATÍ I PRO VZDUCH: na každé těleso v atmosférickém vzduchu působí vztlaková síla podle Archimedova zákona platí: 𝐹 vz = 𝑉 t 𝜌 v 𝑔 kde 𝑉 t je objem tělesa a 𝜌 v je hustota vzduchu hustota vzduchu ve vrstvě u povrchu Země je: 𝜌 v =1,29 kg/ m 3

CHOVÁNÍ VOLNÝCH TĚLES V ATMOSFÉŘE ZEMĚ: Na volné těleso působí: vztlaková síla 𝐹 vz - svisle vzhůru gravitační síla Země 𝐹 g - svisle dolů Možnosti porovnání těchto sil: 𝐹 vz > 𝐹 g … výslednice směřuje svisle vzhůru těleso v atmosférickém vzduchu stoupá např. balónek naplněný vodíkem 𝐹 vz = 𝐹 g … výslednice je nulová těleso se ve vzduchu volně vznáší 𝐹 vz < 𝐹 g … výslednice směřuje svisle dolů těleso klesá k Zemi

UŽITÍ V PŘÍPADĚ 𝐹 vz > 𝐹 g : sestrojení balónů, které v atmosféře stoupají plní se plynem, který má menší hustotu než atmosférický vzduch (např. horkým vzduchem, vodíkem nebo heliem) mají význam pro výzkum vysokých vrstev atmosféry, hlavně v meteorologii někdy se používají i pro přepravu nákladů nebo osob na nepřístupná místa, ve sportu [obr1]

Horkovzdušný balón pohybuje se vzduchem na principu Archimedova zákona skládá se z vlastního balónu a koše posádky dnes nejčastěji: horkovzdušný balón – plněný zahřátým vzduchem vzducholodě – řiditelné balóny plněné netečným plynem heliem [obr2] [obr3]

BALÓN BRATŘÍ MONTGOLFIERŮ vznesl se jako první horkovzdušný balón 4. června 1783 před zraky dvora krále Ludvíka XVI. prvními pasažéry byly ovce, kachna a kohout ještě tentýž rok se vznesl i první plynem plněný balón tyto balóny pak byly využívány v civilní a hlavně vojenské sféře byly plněny vodíkem nebo svítiplynem a nakonec bezpečným heliem koncem 19. století se objevily první použitelné řiditelné balóny - vzducholodě [obr4]

SOUČASNOST v polovině 20. století opět stoupá oblíbenost horkovzdušných balónů nejprve nejvíce armáda, postupem času koníček mnoha nadšenců první český horkovzdušný balón byl vyroben brněnským Aviatik Klubem a veřejnosti představen v roce 1983 užívá se: dostupný stlačený propan-butan jako zdroj tepla pro ohřev vzduchu dostatečně lehká a pevná nylonová tkanina pro výrobu obalu balónu

V KULTUŘE balóny se objevují i v řadě uměleckých děl často např. v románech Julese Vernea (francouzský spisovatel dobrodružné literatury): Pět neděl v balóně Tajuplný ostrov [obr5]

Otázky a úlohy: Proč ve vzduchu balónek naplněný heliem stoupá (např. balónek z pouti) a balónek naplněný vzduchem klesá? Odpověď: hustota balónku naplněného heliem je menší než hustota vzduchu (vztlaková síla je větší než gravitační síla působící na balónek), proto balónek stoupá vzhůru naopak hustota balónku naplněného vzduchem je včetně balónku větší než hustota vzduchu, proto balónek klesá k Zemi

Otázky a úlohy: Vypočítejte vztlakovou sílu působící na dívku o hmotnosti 40 kg ve vzduchu a porovnejte ji se vztlakovou silou působící na dívku ve vodě. Hustota vzduchu je 𝜌 𝑣𝑧𝑑𝑢𝑐ℎ𝑢 =1,29 kg/ m 3 , hustota vody 𝜌 𝑣𝑜𝑑𝑦 =1 000 kg/ m 3 . Předpokládejte, že hustota lidského těla je přibližně rovna hustotě vody. Řešení: 𝑚=40 kg 𝜌 těla = 𝜌 t =1 000 kg m 3 𝜌 vzduchu = 𝜌 1 =1,29 kg m 3 𝜌 vody = 𝜌 2 =1 000 kg m 3 𝐹 vz1 = ?N, 𝐹 vz2 = ?N

Výpočet: ve vzduchu: ve vodě: 𝐹 vz1 = 𝑉 t 𝜌 1 𝑔 𝐹 vz2 = 𝑉 t 𝜌 2 𝑔 𝐹 vz1 = 40 1 000 ∙1,29∙10 N 𝐹 vz2 = 40 1 000 ∙1 000∙10 N 𝐹 vz1 =0,5 N 𝐹 vz2 =400 N poměr sil: 𝐹 vz2 𝐹 vz1 = 400 0,5 =800 Vztlaková síla ve vodě je přibližně 800 krát větší než ve vzduchu.

Otázky a úlohy: a) Porovnej vztlakovou sílu, kterou jsi nadlehčován(a) na stejném místě, např. před školou, v horkém letním dnu a v chladném zimním dnu. Odpověď zdůvodni. v létě jsme nadlehčováni menší vztlakovou silou než v zimě, protože teplý vzduch má menší hustotu než chladný vzduch, a proto i vztlaková síla v létě je menší než v zimě b) Bude se měnit vztlaková síla, kterou jsi nadlehčován(a), když budeš stoupat na vysokou horu? Odpověď zdůvodni. ano, protože hustota vzduchu s rostoucí nadmořskou výškou klesá vztlaková síla se tedy bude zmenšovat

Otázky a úlohy: Meteorologická sonda naplněná vodíkem má hmotnost 1,1 kg a objem 7 m 3 . Jak velkou vztlakovou silou 𝐹 𝑣𝑧 působí na sondu atmosférický vzduch, který má hustotu asi 1,3 kg/ m 3 ? 𝑚=1,1 kg 𝑉 t =7 m 3 𝜌 p =1,3 kg/ m 3 𝐹 vz = ?N Jak velkou gravitační silou 𝐹 g působí na sondu Země? 𝐹 g =𝑚∙𝑔=1,1∙10 N=11 N Určete velikost a směr výsledné síly F působící na volnou sondu. 𝐹= 𝐹 vz − 𝐹 g = 91−11 N=80 N směr: jak větší síla, tj. jako vztlaková síla – směr svisle vzhůru Jak lze výslednou sílu změřit? siloměrem zjistíme, jak velkou silu musíme sondu držet, aby byla v klidu a nestoupala vzhůru 𝐹 vz = 𝑉 t 𝜌 p 𝑔 𝐹 vz =7∙1,3∙10 N=91 N

Zdroje: [obr1]: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hot_air_baloon_(Lithuanian,_Ranga_group,_LY-RGH)_2007_.jpg [obr2]: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Ho%C5%99%C3%A1ky_(bal%C3%B3n).jpg [obr3]: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Nah%C5%99%C3%ADv%C3%A1n%C3%AD_vzduchu_(bal%C3%B3n).jpg [obr4]: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Montgolfiere_1783.jpg [obr5]: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:F%C3%A9lix_Nadar_1820-1910_portraits_Jules_Verne.jpg KOLÁŘOVÁ, Růžena; BOHUNĚK, Jiří. Fyzika pro 7.ročník základní školy. 2. upravené vydání. Praha: Prometheus, spol. s r.o., 2004, Učebnice pro základní školy. ISBN 80-7196-265-1.