Teorie psychodiagnostiky a psychometrie Základy statistiky 1 Teorie psychodiagnostiky a psychometrie Eva Rozehnalová, Radvan Bahbouh
Obsah Typy proměnných Druhy škál Míry centrální tendence Míry rozptýlenosti Tvary rozdělení Normální rozdělení
Typy proměnných Proměnné podle typu použitého měřítka: Kvalitativní (nominální) Dichotomické (dichotomous) Polytomické (polytomous) Kvantitativní Pořadové (ordinal) Metrické Další dělení: spojité (continous) x diskrétní (discrete) závisle x nezávisle proměnná (popř. intervenující)
Typy proměnných Příklady: Proměnná Druh pohlaví kvalitativní dichotomická rodinný stav kvalitativní polytomická prospěch ordinální kategoriální čas metrická spojitá počet partnerů metrická diskrétní
Druhy škál Nominální (nominal): = ≠ Pořadové (ordinal): = ≠ > < Čísla zde pouze zastupují slova. Pořadové (ordinal): = ≠ > < Čísla vyjadřují pořadí seřazených hodnot. Intervalové (interval): = ≠ > < + - Mezi jednotkami jsou shodné intervaly. Poměrové (ratio): = ≠ > < + - * / Mezi jednotkami jsou shodné intervaly a existuje absolutní nula.
Míry centrální tendence Modus Nejčastější hodnota U kvalitativních dat jediná míra středu Jinak vhodné, když má rozdělení více vrcholů (bimodální, polymodální distribuce) Medián Střed rozdělení dat Data jsou ordinální či metrická Obsahují odlehlé hodnoty Rozdělení je silně zešikmené Aritmetický průměr Data jsou metrická Rozdělení je symetrické Statistické testy
Míry rozptýlenosti Variační rozpětí: rozdíl maximální a minimální naměřené hodnoty. Rozptyl: průměrná kvadratická odchylka měření od aritmetického průměru. Směrodatná odchylka: odmocnina z rozptylu. Mezikvartilové rozpětí: rozdíl horního (75. percentil) a dolního (25. percentil) kvartilu.
Tvary rozdělení - špičatost Leptokurtické (špičatější), směrodatná odchylka je menší. Symetrické, jeden vrchol, zvonový tvar, unimodální. Platykurtické (plošší), směrodatná odchylka je větší.
Tvary rozdělení - šikmost Zešikmené zprava (pozitivně), špatně rozlišuje v levé části. Aritmetický průměr leží vpravo od mediánu. Zešikmené zleva (negativně), špatně rozlišuje v pravé části. Aritmetický průměr leží vlevo od mediánu.
Normální rozdělení