Biostatistika 6. přednáška Aneta Hybšová email: kurz.biostatistika@gmail.com

Náplň kurzu Úvod do biostatistiky. Význam biostatistiky v biologii a v učitelství. Biostatistický znak, náhodná veličina. Analýza jednorozměrných biostatistických dat, četnosti, střední hodnota, charakteristiky variability, grafické zobrazení. Grafy, tabulky. Vícerozměrná biostatistická data. Základní a výběrový soubor v biostatistice. Testování hypotéz v biostatistice, vybrané parametrické a neparametrické testy, testovací kritérium, kritická hodnota. T-testy, F-test, Mann-Whitneyův pořadový test, Wilcoxonův test, znaménkový test. Měření závislosti mezi kvantitativními a kvalitativními proměnnými (jednoduchá a vícenásobná regresní a korelační analýza, jednorozměrná analýza rozptylu, analýzy v kontingenčních tabulkách). Pearsonův koeficient, Spearmanův koeficient pořadové korelace. Obecný postup analýzy biostatistických dat. Prezentace biostatických výstupů. Úvod do vícerozměrných metod. Analýza rozptylu, Analýza kovariance, Analýza hlavních komponent, Faktorová analýza, Shluková analýza, Diskriminační analýza.

Příklad na doma Celkem bylo sledováno 54 semenáčků o stejné výchozí velikosti na sekané louce a 68 semenáčků na pasené louce. Za měsíc zbylo 12 semenáčků na sekané louce a 8 semenáčků na pasené louce. Liší se přežívání semenáčků zkoumané trávy na louce sekané a pasené? str71 Chráska

Testování hypotéz pro ordinální proměnné lze použít metody pro nominální data lepší je využít metody pro ordinální data Znaménkový test Wilcoxonův test Mann-Whitney test Kolmogor-Smirnov test Kriskal-Wallis test Spearmanova koralace

1. Znaménkový test dvě opakovaná měření na týchž objektech 2 pozorování tvoří páry + pokud je druhé měření větší - pokud je druhé měření menší nevýhoda - málo citlivý test

Znaménkový test – příklad U skupiny 15 dětí byla měřena frekvence oka při volné hře a následně při sledování napínavého filmu. Rozhodněte, zda je při sledování napínavého filmu frekvence mrkání vyšší než v klidové situaci.

Znaménkový test – příklad H0: Mezi frekvencí mrkání oka v klidové situaci a při sledování napínavého filmu není rozdíl. H1: Mezi frekvencí mrkání oka v klidové situaci a při sledování napínavého filmu je rozdíl.

Znaménkový test – příklad mrkání v klidu u filmu změna 1 10 11 + 2 8 3 9 - 4 15 14 5 12 13 6 7 17 16 19 11 krát + 4 krát – tabelovaná hodnota počtu znamének 3 (z tabulek) H0 přijímáme pokud je méně četná obměna větší než tabelovaná hodnota 4 znaménka jsou statisticky nevýznamný rozdíl

Wilcoxonův test obdoba znaménkového testu porovnávání opakovaných měření citlivější na drobné odchylky než znaménkový test

Wilcoxonův test - příklad průměrné pořadí 7 jedniček (1+2+3+4+5+6+7)/7 = 4 6 dvojek 2 trojky (14+15)/2=14,5 dle znaménka do dvou sloupců, které sečteme menší součet = TK = 22,5 H0 přijímáme pokud je TK větší než KH H0 zamítáme mrkání v klidu u filmu diference průměrné pořadí 1 10 11 -1 4 2 8 -2 10,5 3 9 15 14 5 12 13 6 7 17 16 19 -3 14,5

Mann-Whitney test U – test velmi vydatný neparametrický test mají dva výběry rozdělení četností založený na pořadí do 30 pozorování v každé skupině

Mann-Whitney test Porovnejte dvě skupiny žáků, u kterých byly zaznamenány tyto výsledky v testu: sk A: 5 7 12 13 15 n1=5 sk B: 6 9 11 14 16 18 n2=6 Existuje mezi skupinami statisticky významný rozdíl?

Mann-Whitney test sk A: 5 7 12 13 15 n1=5 sk B: 6 9 11 14 16 18 n2=6 U1= n1*n2 + n1*(n1+1)/2 – R1 = 30+5*6/2 – 26 = 19 U2= n1*n2 + n2*(n2+1)/2 – R2 = 30+6*7/2-40 = 11 TK = min( U1, U2) porovná se s kritickou hodnotou TK = 11 KH = 3 - nezamítáme nulovou hypotézu hodnota 5 6 7 9 11 12 13 14 15 16 18 pořadí 1 2 3 4 8 10 skupina A B