Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/ s n á zvem „ Výuka na gymn á ziu podporovan á ICT “. Tento projekt je spolufinancov á n Evropským soci á ln í m fondem a st á tn í m rozpočtem Česk é republiky. Zpracov á no , autor: Mgr. Jindři š ka Janečkov á Sada IV/2-3-1 Matematika pro I. ročn í k gymn á zia Z á kladn í poznatky z matematiky IV/ Vennovy diagramy
Vennovy diagramy Množinové diagramy Začal je používat anglický matematik John Venn ( ). Umožňují znázorňovat množinové situace jednoduchým a srozumitelným způsobem.
Vennovy diagramy pro dvě množiny AB IIIIII IV U
Vennovy diagramy pro dvě množiny A – množina žáků, kteří mluví německy B - množina žáků, kteří mluví anglicky U – základní množina žáků třídy a – mluví pouze německy b – mluví německy i anglicky c – mluví pouze anglicky d – nemluví německy ani anglicky AB abc U d
Vennovy diagramy pro tři množiny AB I II III VIII U C IV V VI VII
Vennovy diagramy pro tři množiny U A B C IIIIII IVVVIVII VIII
U A B C
AB C U
U A B C
AB C U
AB C U e a b c d f g h A – množina žáků, kteří mluví německy B - množina žáků, kteří mluví anglicky C – množina žáků, kteří mluví rusky U – základní množina žáků třídy
e AB C U a b c df g h Všemi třemi jazyky mluví…? A – německy B - anglicky C - rusky ?
Všemi třemi jazyky mluví…? e žáků ?
e AB C U a b c df g h Žádným jazykem nemluví…? ? A – německy B - anglicky C - rusky
e AB C U a b c df g h Německy i anglicky mluví…? ? A – německy B - anglicky C - rusky
AB C U a b c d e f g h Pouze anglicky mluví…? ? A – německy B - anglicky C - rusky
Vennovy diagramy pro čtyři množiny U A B C D
Použitá literatura BUŠEK, Ivan a Emil CALDA. Matematika pro gymnázia: základní poznatky. 3., upr. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 178 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN OPAVA, Zdeněk. Matematika kolem nás. 1. vydání Praha: Albatros, 1989, 368s. Použité obrázky