Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Vlastnosti trojúhelníku
Advertisements

Středový a obvodový úhel
Zlomky Násobení zlomků..
Konstrukce lichoběžníku
Konstrukce trojúhelníku
Konstrukce trojúhelníku
Konstrukce trojúhelníku
Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úhel Převody jednotek velikosti úhlů
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Konstrukce trojúhelníku
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Základní konstrukce Rovnoběžky.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Konstrukce rovnoběžníku
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Konstrukce lichoběžníku
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Lichoběžník Obsah lichoběžníku.
Konstrukce trojúhelníku s kružnicí opsanou v zadání
Konstrukce trojúhelníku s kružnicí opsanou v zadání
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Zlomky Porovnávání zlomků..
Dvourozměrné geometrické útvary
Konstrukce trojúhelníku
Dvourozměrné geometrické útvary
Konstrukce mnohoúhelníku
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Užití Thaletovy kružnice
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Užití poměru (graficky)
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Množina bodů dané vlastnosti
Vzájemná poloha dvou kružnic
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
32.1 Úhel Víš, co je to zorný úhel?…. Diskutuj o tom se spolužáky….
TROJÚHELNÍK ROVNORAMENNÝ
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úhel Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Sestrojení úhlu o velikosti 90° pomocí kružítka.
Známe-li délku úhlopříčky.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Matematický rychlokvíz 2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dvourozměrné geometrické útvary
ÚHLY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jarmila Hájková Dostupné z Metodického portálu ; ISSN
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvourozměrné geometrické útvary
Konstrukce trojúhelníku
Dvourozměrné geometrické útvary
Konstrukce trojúhelníku
Grafické násobení a sčítání úhlů
Dvourozměrné geometrické útvary
Dvourozměrné geometrické útvary
Rozklad čísel od 1 do 10 Dostupné z Metodického portálu ISSN:  , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
Transkript prezentace:

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dvourozměrné geometrické útvary Úhel Měření konvexních úhlů

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Zopakujme si nejdříve, co o úhlu už víme. Úhel je část roviny vymezená dvěma polopřímkami se stejným počátkem. Tyto polopřímky se nazývají ramena úhlu, jejich společný počátek je pak vrchol úhlu. Tak tedy – stále si někdo myslí, že úhel jsou ty dvě „čáry“ (ramena)? + V A B Pak tedy ještě jednou: Úhel jsou nejen ta dvě ramena, ale i všechny body mezi nimi! Je to část roviny vymezená rameny úhlu.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úhel Úhel se značí dvěma způsoby: 1) pomocí vrcholu a dvou bodů, z nichž každý leží na jednom z ramen. Písmenko označující vrchol se píše mezi těmito dvěma body (v našem příkladě jde o úhel AVB). + V A B Zapisujeme:  AVB 2) pomocí malých písmen řecké abecedy (α, β, γ, δ…) α

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úhel je veličina, která se dá měřit. K měření slouží úhloměr.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Základní jednotkou velikosti úhlů je stupeň (pozor - ne ten Celsiův). Velikost úhlu AVB se značí …  AVB  nebo jen …  Nejmenší úhel má velikost 0 stupňů, zapisujeme … 0° Největší úhel má velikost 360 stupňů, zapisujeme … 360°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Menšími jednotkami velikosti úhlů jsou minuty a vteřiny. Každý stupeň má 60 minut (1°= 60′) a každá minuta má 60 vteřin (1′ = 60″). 1°= 60′ = 3600″

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úhly se dají sčítat a odčítat. Když se mluví o sčítání nebo odčítání úhlů, myslí se tím sčítání a odčítání jejich velikostí. Když mají úhly stejnou velikost, tak jsou shodné. Při sčítání a odčítání se zvlášť sčítají a odčítají stupně a zvlášť minuty, případně vteřiny.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nyní se však nejdříve zaměříme na to, abychom se naučili úhly měřit.  AVB  =  =54°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Měření úhlů Úhly měříme úhloměrem tak, že tento přiložíme počátkem k vrcholu úhlů a jednou jeho nulou (ramenem) k jednomu z ramen měřeného úhlu. K jednomu z ramen úhlu jsme přiložili pravé rameno úhloměru a z toho plyne, že budeme měřit na stupnici od nuly zprava (proti směru pohybu hodinových ručiček).  AVB  =  =70°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Měření úhlů Úhly měříme úhloměrem tak, že tento přiložíme počátkem k vrcholu úhlů a jednou jeho nulou (ramenem) k jednomu z ramen měřeného úhlu. K jednomu z ramen úhlu jsme přiložili levé rameno úhloměru a z toho plyne, že budeme měřit na stupnici od nuly zleva (ve směru pohybu hodinových ručiček).  AVB  =  =110°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Měření úhlů Úhly měříme úhloměrem tak, že tento přiložíme počátkem k vrcholu úhlů a jednou jeho nulou (ramenem) k jednomu z ramen měřeného úhlu.  AVB  =  =47°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Měření úhlů Úhly měříme úhloměrem tak, že tento přiložíme počátkem k vrcholu úhlů a jednou jeho nulou (ramenem) k jednomu z ramen měřeného úhlu.  AVB  =  =139°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Měření úhlů Úhly měříme úhloměrem tak, že tento přiložíme počátkem k vrcholu úhlů a jednou jeho nulou (ramenem) k jednomu z ramen měřeného úhlu.  AVB  =  =150°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Měření úhlů Úhly měříme úhloměrem tak, že tento přiložíme počátkem k vrcholu úhlů a jednou jeho nulou (ramenem) k jednomu z ramen měřeného úhlu.  AVB  =  =25°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady na procvičení - 1 Změř všechny vnitřní úhly trojúhelníku ABC.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady na procvičení - 1 Změř všechny vnitřní úhly trojúhelníku ABC.  CAB  =  =42°  ABC  =  =70°  BCA  =  =68°  +  +  =42°+70°+68°=180°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady na procvičení - 2 Změř všechny vnitřní úhly trojúhelníku OPQ.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady na procvičení - 2 Změř všechny vnitřní úhly trojúhelníku OPQ.  QOP  =42°  OPQ  =112°  PQO  =26° 42°+112°+26°=180°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady na procvičení - 3 Změř všechny vnitřní úhly čtyřúhelníku ABCD.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady na procvičení - 3 Změř všechny vnitřní úhly čtyřúhelníku ABCD.  DAB  =118°  ABC  =97°  BCD  =62°  CDA  =83° 118°+97°+62°+83°=360°

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady na procvičení - 4 Otevři si následující internetový odkaz, měň si velikost úhlů a určuj jejich velikost: 1) Kliknutím na kterékoliv z těchto tří koleček si zvol nový úhel. 2) Tady zapiš správnou odpověď. 3) Tady svoji odpověď potvrď, abys viděl, zda jsi odpověděl správně.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady na procvičení - 5 Otevři si následující internetový odkaz a na něm zmáčkni tlačítko „Start“. Objeví se ti stránka, jako je na následujícím snímku:

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady na procvičení - 5 Na této stránce zadej své jméno, navol příslušné možnosti a zmáčkni tlačítko „Play“. Pak se ti konečně objeví stránka shodná s následujícím snímkem, kde už budeš měřit dané úhly. 2) Počet úhlů - otázek. 1) Obtížnost úkolů. 3) Měření nebo „tvorba“ (odhadování) velikosti úhlů. 2) Chci – nechci vidět běžící čas.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady na procvičení - 5 Tak ještě jednou odkaz na spuštění: 1) Úhloměrem můžeš pohybovat. 2) V tomto místě je možné úhloměrem i otáčet. 3) Zde zadáš svoji odpověď. 4) Tady si ověříš její správnost.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak na závěr ještě jednou to nejdůležitější: Úhly měříme úhloměrem v jednotkách zvaných stupně.  AVB  =  =54° Shrnutí