AnotacePrezentace, která se zabývá slovními úlohami o pohybu. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci počítají úlohy o pohybu. Speciální vzdělávací potřebyNe Klíčová slovaLineární rovnice, rychlost, čas a dráha. Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityVýklad Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníZákladní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina12-15 let Celková velikost / datum286 kB soubor.doc (MS PowerPoint) / září – 2011 IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU

Řešení lineárních rovnic Úlohy o pohybu.

Úlohy o pohybu © Václav Simandl Obr. 1 © Václav SimandlObr. 2 © Václav Simandl Obr. 3 © Václav Simandl Obr. 4 © Václav Simandl Obr. 5 © Václav Simandl Obr. 6 © Václav Simandl

Základní veličiny Při počítání úloh o pohybu využíváme: Rychlost: v = km/h (m/s) Kilometry za hodinu (metry za sekundu) Dráhu: s = metry Čas: t = hodiny (sekundy)

Základní vzorec Při počítání vycházíme ze základního vzorce a jeho úpravou na potřebnou veličinu: Dráha = rychlost. čas s = v. t (km = km/h. h) v = s / t t = s / v

Ukázka 1.Automobil a běžec vyráželi ze stejného místa do cíle vzdáleného 10km. Běžec měl průměrnou rychlost 8 km/h a automobil 50 km/h. O kolik minut dříve dorazilo auto do cíle? 2.Autobus a vlak jsou od sebe vzdáleny 100km. Vlak jede průměrnou rychlostí 80 km/h a autobus 60 km/h. Za jak dlouho a na jakém kilometru se střetnou? 3.Vrtulník má průměrnou rychlost 300km/hod a vyrážel z ČR do vzdálenosti 1000km o 1hodinu dříve než letadlo. Letadlo letělo průměrnou rychlostí 800 km/hod. Kdo doletí dříve a na jakém kilometru se setkají?

Postup Načrtneme si příklad (směr, cestu a rychlost). Zapíšeme údaje do tabulky. Najdeme společné údaje, které nám pomohou vytvořit rovnici. Zapíšeme veličiny pro každé vozidlo zvlášť. Sestavíme rovnici. Vypočítáme. Provedeme zkoušku. Zapíšeme odpověď.

Náčrty 1.Vozidla stejný směr: První vozidlo Druhé vozidlo Začátek Celková cesta Konec 2. Vozidla proti sobě: První vozidlo Druhé vozidlo Začátek Celková cesta Konec

Tabulky 1.Vozidla stejný směr: První vozidlo: Druhé vozidlo: 2. Vozidla proti sobě: První vozidlo: Druhé vozidlo: Dráharychlostčas s1s1 v1v1 t1t1 s2s2 v2v2 t2t2 Dráharychlostčas s1s1 v1v1 t1t1 s2s2 v2v2 t2t2

Společné údaje 1.Vozidla končící ve stejném místě: Mají stejnou dráhu (s 1 = s 2 ). 2. Vozidla, která se setkají (proti sobě): Mají stejný čas (t 1 = t 2 ). 3. Vozidla, se stejnou rychlostí: v 1 = v 2

Zapsání veličin Postupujeme podle toho co známe dle tabulky a vyjádříme neznámou: s = v. t (km) v s (km/hod., m/s) t t s (hod.) v

Sestavování rovnice Využijeme údaje, které jsou pro obě vozidla společné a údaje dáme do rovnosti. Postupujeme podle vzorců. s 1 = s 2 v 1. t 1 = v 2. t 2 v 1 = v 2 s 1 s 2 t 1 t 2 t 1 = t 2 s 1 s 2 v 1 v 2

Příklad Vypište co má obsahovat slovní úloha o pohybu. Načrtneme si příklad (směr, cestu a rychlost). Zapíšeme údaje do tabulky. Najdeme společné údaje, které nám pomohou vytvořit rovnici. Zapíšeme veličiny pro každé vozidlo zvlášť. Sestavíme rovnici. Vypočítáme. Provedeme zkoušku. Zapíšeme odpověď.

Čerpáno Obr vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, září 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.