AnotacePrezentace, která se zabývá úvodem do lomených výrazů. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci rozpoznají lomené výrazy. Speciální vzdělávací potřebyNe Klíčová slovaLomený výraz, jmenovatel a definiční obor. Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityVýklad Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníZákladní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina12-15 let Celková velikost / datum190 kB soubor.doc (MS PowerPoint) / září IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
Lomený výraz Úvod do lomených výrazů.
Lomený výraz Podíl (děleno, zlomek) výrazů = lomený výraz Znázorni, proč se jedná o lomený výraz. x + 6 x – 4 výraz Obr. 1 © Václav Simandl
Jmenovatel výrazu Již víme, že ve jmenovateli nesmí být nula, jelikož dělit nulou nelze!!! Proto uvádíme podmínku pro jakou hodnotu výraz nemá smysl. Zakroužkuj jmenovatele a urči hodnotu, která ve jmenovateli nesmí být. x + 6 lomený výraz (jmenovatel) x – 4
Definiční obor Definiční obor je množina všech hodnot za kterých má výraz smysl. V čitateli můžeme dosadit libovolné číslo. Ve jmenovateli nesmí být nula. x – 4 Výraz nemá smysl.
Lomený výraz Při řešení výrazu začínáme, kdy má výraz smysl. Řešíme jako nerovnici s výrazem ve jmenovateli. x + 6 x – 4 Podtrhni, které číslo bylo převedeno na druhou stranu nerovnice. x – 4 ≠ 0 x ≠ x ≠ 4 X Є R - {4} x náleží reálným číslům mimo čtyř.
Příklad Určete kdy má výraz smysl. xy + 4 – 6z. (3vc – 4kjl) j. e 2(x + y) – (x + y)² + y² + 2(xy –y) Pomocí barev naznač matematické postupy. 2(x + y) – (x + y)² + y² + 2(xy –y) ≠ 0 2x + 2y – (x² + 2xy + y²) + y² + 2(xy –y)≠ 0 2x + 2y - x² - 2xy - y² + y² +2xy – 2y ≠ 0 2x - x² ≠ 0 x(2 – x) ≠ 0 x ≠0,x ≠ 2 x Є R – {0,2}
Čerpáno Obr. 1. vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, září 2011.
Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.