Seminář z fyziky GRAVITAČNÍ POLE (úlohy) Kateřina Králová, 8.A Gymnázium Rumburk 2013
g) Z vrcholu věže vysoké 20 m je vrženo vodorovným směrem těleso počáteční rychlostí 15 m/s. a. Za jakou dobu těleso dopadne na zem? b. Jakou rychlostí dopadne? c. Jaký úhel svírá vektor rychlosti dopadu v s horizontálním směrem? d. V jaké vzdálenosti od paty věže dopadne těleso na vodorovný povrch země?
h=20 m v 0 =15 m/s =? v=? =? x=? g=9,81 m/s 2 x=v 0. v y =g. v x =v 0 h=(g/2). ( ) 2 tg = v y /v x v 2 = v x 2 + v y 2
a. Za jakou dobu těleso dopadne na zem?b. Jakou rychlostí dopadne? h=(g/2). ( ) 2 2 = 2h/g = 2h/g =2,0 s v 2 = v x 2 + v y 2 v x =v 0 v 2 = v x 2 + g 2 2 v 2 = v x 2 + g 2 (2h/g) v= v gh v= 24,8 m/s c. Jaký úhel svírá vektor rychlosti dopadu v s horizontálním směrem? tg = (g. )/v 0 = arctg ( 2gh)/ v 0 = 53° d. V jaké vzdálenosti od paty věže dopadne těleso na vodorovný povrch země? x=v 0. x=v 0. 2h/g x= 30,3 m
Závěr Těleso dopadne na zem za 2,0 s, dopadne rychlostí 24,8 m/s. Vektor rychlosti dopadu v svírá s horizontálním směrem úhel 53° a těleso dopadne na vodorovný povrch země 30,3 m od věže.