Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno, Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-FUNKCE-11 Tematický celek (sada): Funkce Téma (název) materiálu: Lineární lomená funkce Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 1./ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/ Anotace: Žáci se seznámí s pojmem lineární lomená funkce, grafem lineární lomené funkce a jejími vlastnostmi. Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu. 1

 je dána předpisem, kde a, b, c, d  R  c ≠ 0, jinak by předpisem byla lineární funkce  ad ≠ bc  grafem funkce je rovnoosá hyperbola se středem v bodě  asymptoty – přímky vymezující hyperbolu  asymptoty rovnoběžné s osami soustavy souřadnic ; 2

 druhem lineární lomené funkce je nepřímá úměrnost  předpis této funkce:, kde a = 0, d = 0 3

 Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 4 x y 1 asymptoty

5 střed hyperboly leží v počátku asymptoty jsou x = 0, y = 0 neomezená nemá minimum ani maximum lichá prostá klesající na a

 Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 6 x y 032 asymptoty

7 střed hyperboly leží v asymptoty jsou x = 1, y = 1 neomezená nemá minimum ani maximum prostá klesající na a

1. Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 2. Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 3. Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 8

 ; ; střed hyperboly leží v [1;2]; funkce je klesající na a, prostá, neomezená, nemá minimum ani maximum, asymptoty jsou x = 1, y = 2] 1.2.  ; ; střed hyperboly leží v bodě [1;2], funkce je klesající na a, prostá, neomezená, nemá minimum ani maximum, asymptoty jsou x = 1, y = 2]  ; ; střed hyperboly leží v bodě [3;2], funkce je klesající na a, prostá, neomezená, nemá minimum ani maximum, asymptoty jsou x = 3, y = 2] 3. 9

Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.  RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN  Není-li uvedeno jinak, jsou grafy vytvořeny v programu Funkce  PhDr. BUŠEK, Ivan. Řešené maturitní úlohy z matematiky. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, ISBN NEUVEDENO.  PaedDr. KUBEŠOVÁ, Naděžda; Mgr. CIBULKOVÁ, Eva. Matematika - přehled středoškolského učiva. Třebíč: Petra Velanová, 2006, ISBN X  Není-li uvedeno jinak, jsou grafy vytvořeny v programu Funkce