AnotacePrezentace, která se zabývá opakováním a doplněním znalostí o mnohoúhelnících – první část. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají vlastnosti mnohoúhelníků. Speciální vzdělávací potřebyNe Klíčová slovaDruhy a vlastnosti mnohoúhelníků. Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityVýklad Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníZákladní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina12-15 let Celková velikost245 kB soubor.doc (MS PowerPoint) / říjen – 2011 IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU

Povrchy a objemy těles. Opakování znalostí o mnohoúhelnících. První část.

Mnohoúhelník Obr. 1 © Václav Simandl

Složení čtyřúhelníku čtyři vrcholy - body čtyři úhly čtyři strany c D C δ γ dvě úhlopříčky d b α β A B a Obr. 2 © Václav Simandl

Druhy podle úhlů 1.Konvexní (menší než 180°) čtyřúhelník. Všechny úhly jsou pod 180° 2. Nekonvexní (větší než 180°) čtyřúhelník. Jeden úhel je nad 180° Obr. 3 © Václav Simandl

Vnitřní úhly čtyřúhelníka Součet vnitřních úhlů nám dá 360°. α + β + γ + δ = 360° δ = 110° γ = 100° α = 80° β = 70° Obr. 4 © Václav Simandl

Rovnoběžníky Pokud má čtyřúhelník protější strany rovnoběžné, tak vzniká rovnoběžník. Rovnoběžník je speciální případ lichoběžníka. ? Obr. 5 © Václav Simandl

Pravidla rovnoběžníků Rovnoběžník je, když: 1.Protější strany jsou rovnoběžné a shodné. 2. Protější úhly jsou shodné. 3. Průsečík úhlopříček je jeho společným středem. Obr. 6 © Václav Simandl

Pravidla rovnoběžníků 4. Rovnoběžník je souměrný podle průsečíku svých úhlopříček. 5. Součet sousedních úhlů je roven 180°. α + β = 180°; α + δ = 180°; β + γ = 180°; γ + δ = 180° Obr. 7 © Václav Simandl

Čtverec a obdélník Patří mezi čtyřúhelníky, rovnoběžníky a navíc každé dvě sousední strany jsou navzájem kolmé = jejich vnitřní úhly jsou pravé. Čtverec a obdélník patři mezi pravoúhelníky. Obr. 8 © Václav Simandl

Další rovnoběžníky Rovnoběžníky, které nejsou pravoúhlé nazýváme kosoúhelníky. Obr. 9 © Václav Simandl

Kosočtverec a kosodélník Kosočtverec je kosoúhélník, který má sousední strany shodné. Kosodélník je kosoúhélník, který nemá sousední strany shodné. Obr. 10 © Václav Simandl

Čtyřúhelník, který je souměrný podle jediný přímky, ve které leží jeho úhlopříčka, se nazývá deltoid. Obr. 11 © Václav Simandl

Příklad Na jaké čtyřúhelníky dělíme podle úhlů? Konvexní (všechny úhly jsou pod 180°). Nekonvexní (jeden úhel je nad 180°). Jaké rovnoběžníky znáš? Čtverec. Obdélník. Kosočtverec. Kosodélník. Deltoid.

Čerpáno Obr vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, říjen 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.