Základní škola, Ostrava – Poruba, Porubská 831, příspěvková organizace Registrační číslo projektu – CZ.1.07/1.4 00/ Název projektu – BRÁNA JAZYKŮ OTEVŘENÁ Název materiálu – Výrazy - úvod HRAZENO Z EU OP - VK Anotace : materiál je určen k výkladu učiva, začleněny jsou vzorové příklady s řešením, následují příklady k samostatnému procvičování a testování žáků, pro žáky 9.ročníku k opakování učiva. Jako zpětná vazba ke kontrole jsou zařazeny výsledky s postupem řešení. Materiál je dobře využitelný i k domácímu nebo k individuálnímu či diferenciovanému procvičování ve třídě. (8. a 9.ročník) Autor: Mgr. Michaela Kalíšková ÚNOR 2011

Materiál je v souladu s RVP ZV a ŠVP Matematika a její aplikace Matematika Výrazy Klíčová slova: číselný výraz, výraz s proměnnou, hodnota výrazu, tabulka hodnot

Metodika Správná řešení nebo výsledky příkladů jsou v prezentaci zakryty tímto symbolem, který zmizí po kliknutí myši. Odkaz na úvodní stránku prezentace

Algebraické výrazy Algebra - část matematiky, která počítá s písmeny místo čísel (písmeny vyjadřujeme proměnné veličiny) Výraz - zápis vzorců nebo matematických situací. Výrazy:  Číselné výrazy  Výrazy s proměnnou 2,5 - 8

Říkáme: pro je hodnota výrazu rovna číslu  Dosazením konkrétního čísla za proměnnou dostaneme číselný výraz.  Provedeme - li výpočet číselného výrazu, říkáme, že určíme „hodnotu výrazu“ Např.:  Do výrazu dosadíme za číslo :  Určíme hodnotu výrazu pro Určení hodnoty výrazu Říkáme: Výraz má pro hodnotu Uvědom si !!! znaménko součinu „ “ u výrazů s proměnnou nezapisujeme 5 x = 5x

Pro různé proměnné můžeme hodnoty zapisovat přehledně do tabulky a (cm)47510 b (cm)2385 o = 2 ∙ (a+b) (cm) S = a ∙ b (cm 2 ) Výpočet obvodu a obsahu obdélníka: Výpočet obvodu a obsahu čtverce: a (dm)1,50,30,612 o = 4 ∙ a (dm) S = a 2 (dm 2 ) 61,22, ,36 0,09 2,25

2 Pravidla pro počítání s výrazy Výrazy mohou obsahovat více početních výkonů. Pokud ve výraze nejsou závorky musíme počítat v tomto pořadí: 1.Umocním nebo odmocním 2.Násobím nebo dělím 3.Sčítám nebo odčítám Výraz se jmenuje podle početního výkonu, který provádíme naposledy:  Součet: 4 3∙2  Rozdíl: 10 3∙2 2  Součin: (10 – 3) 2 2  Mocnina: (10 - 3∙2)  Podíl: (3 + 5) (4 – 2) 2 + −  : Úkol: Urči hodnoty těchto číselných výrazů

Je-li ve jmenovateli zlomku 0, říkáme, že výraz nemá smysl (nulou nelze dělit!!!) Kdy výraz nemá smysl?

Co není výraz s proměnnou? Tyto zápisy nejsou výrazy s proměnnou, ale pravdivá či nepravdivá tvrzení pro určité hodnoty proměnných x, y.

Procvičuj: Zapiš pomocí číselných výrazů, uveď jejich názvy a urči hodnoty výrazů a)devítinásobek dvou zmenšený o trojnásobek šesti b)dvojnásobek čísla šest zvětšený o trojnásobek čísla -1 c)trojnásobek součtu čísel -5 a 8 d)dvojnásobek rozdílu čísel 9 a -4 e)druhá odmocnina součtu čísel 9 a 16 f)rozdíl čísla 6 a trojnásobku čísla -1 g)podíl čísel 5 a 25 zmenšený o tři čtvrtiny h)rozdíl druhých mocnin čísel 6 a 8 i)druhá mocnina součtu čísel 5 a 7 j)třetí mocnina z druhé odmocniny čísla 9 k)rozdíl druhých odmocnin z čísel 225 a 81 l)součin čísla 6 a druhé odmocniny z čísla 0,36 m)druhá odmocnina ze součtu čísel 81 a 19 zmenšená o druhou mocninu čísla 3 n)* číslo 800 zmenšené o 5% z čísla 240 o)* tři osminy ze 64 zvětšené o 25% ze 70

Řešení a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) * o) * a) ROZDÍL b) SOUČET c) SOUČIN d) SOUČIN e) ODMOCNINA f) ROZDÍL g) ROZDÍL h) ROZDÍL i) MOCNINA j) MOCNINA k) ROZDÍL l) SOUČIN m) ROZDÍL n)* ROZDÍL o)* SOUČET

Použité zdroje: vlastní příklady Datum zpracování: