Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_141 Jméno autora: Mgr. Tomáš FULÍN Třída/ročník: PS1 / 1.ročník Datum vytvoření: Vzdělávací oblast:Matematika a její aplikace Tematická oblast:Vyjádření množin, vztahy Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace na množinovou algebru. Vysvětlí pojem množina a způsoby jejího zadání a seznámí studenta s množinovými operacemi. Prezentace je doplněna animacemi pro lepší pochopení a názornost. Klíčová slova:Množina, sjednocení, průnik, rozdíl, podmnožina Druh učebního materiálu:Studijní materiál, přehled látky Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Množiny a intervaly

 Definice množiny  Množiny a symbolika  Způsoby zápisu  Množinové operace

Množiny označujeme velkými písmeny: např.: A; B; I; M; … Prvky množin označujeme malými písmeny: např.: a; b; m; x; x 1 ; x 2 ; … Pokud prvek x patří do množiny A, zapíšeme to: x  A Pokud prvek y nepatří do množiny B, zapíšeme to: y  B Pokud množina neobsahuje žádný prvek, říkáme jí prázdná množina, označujeme ji  nebo { }.

Množina je soubor (skupina) různých objektů (prvků, čísel, …), který je chápán jako celek. Množina je určená, pokud můžu o každém objektu jednoznačně rozhodnout, zda do ní patří nebo nepatří. Pokud objekt patří do množiny, nazýváme ho prvek množiny.

Výčtem prvků – vyjmenováním všech prvků množiny. zapíšeme: M = {x 1 ; x 2 ; x 3 ; …; x n } např: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} B = {  ;  ; ;  } N = {1; 2; 3; 4; …} P = {2; 4; 6; 8; 10} S = {a; b; c}

Charakteristickou vlastností – tzn. vlastností V(x), kterou mají z množiny U jen určené prvky. zapíšeme: M = {x  U; V(x)} např: A = {x  Z; 0  x  10} B = {x  N; x  15} C = {x  R; |x|  4}

značíme: A  B Sjednocení množin A, B je množina všech prvků, které patří alespoň do jedné z množin A, B. graficky: A B

značíme: A  B Sjednocení množin A, B je množina všech prvků, které patří alespoň do jedné z množin A, B. graficky: A B A  B

značíme: A  B Průnik množin A, B je množina všech prvků, které patří do množiny A a zároveň do množiny B. graficky: A B A  B

značíme: A – B Rozdílem množin A, B je množina všech prvků, které patří do množiny A a zároveň nepatří do množiny B. graficky: A B A – B

                        