FII–16 Magnetické vlastnosti látek

Hlavní body Úvod do magnetických vlastností Magnetismus v mikroskopickém měřítku Diamagnetismus Paramegnetismus Ferromagnetismus

Úvod do magnetických vlastností látek I Magnetické vlastnosti látek jsou složitější naž vlastnosti elektrické i v mikroskopickém měřítku. Tam existovaly vodiče, ve kterých bylo pole nulové a dielektrika, v nichž se vždy zeslabilo. Jiné chování je vzácné. Jemnější efekty musely být studovány s využitím dalších efektů, např. závislosti na teplotě nebo frekvenci.

Úvod do magnetických vlastností látek II Je-li látka vložena do vnějšího magnetického pole, jistým způsobem se zmagnetizuje a objeví se v ní vnitřní magnetické pole, které lze chápat jako hustotu magnetických dipólových momentů : Objem V je malý makroskopicky, ale velký mikroskopicky.

Úvod do magnetických vlastností látek III Celkové magnetické pole v látce lze potom napsat jako superpozici pole vnitřního a pole původního : Můžeme-li předpokládat lineární chování, platí : Materiálový parametr  m je magnetická susceptibilita, která může tentokrát být větší i menší než nula.

Úvod do magnetických vlastností látek IV Dosadíme do první rovnice : a definujeme relativní permeabilitu  r. Celková (absolutní) permeabilita je definována jako :  =  0  r Pole dlouhého solenoidu s jádrem lze například napsat jako :.

Úvod do magnetických vlastností látek V Existují tři možné typy magnetického chování. Vnější magnetické pole může být : zeslabeno (  m < 0 nebo  r < 1), tato vlastnost se nazývá diamagnetismus. mírně zesíleno (  m > 0 nebo  r >1), tato vlastnost se nazývá paramagnetismus výrazně zesíleno, (  m >> 0 nebo  r >> 1), tato vlastnost se nazývá ferromagnetismus.

Úvod do magnetických vlastností látek VI Může-li být materiál ferromagnetický, bude tato vlastnost dominantní a překryje jiné magnetické chování, které je mnohem slabší. Dominantní chování se ale může změnit při určité vyšší teplotě. Například ferromagnetické chování se nad Courieovou teplotou mění na paramagnetické.

Magnetismus v mikroskopickém měřítku I Magnetické vlastnosti látek jsou otevřeným polem výzkumu. Základní typy magnetického chování ale lze ilustrovat pomocí jednoduchých modelů. Musí se ale začít od mikroskopických představ. Víme, že libovolný odštěpek permanentního magnetu je opět permanentním magnetem s oběma póly.

Magnetismus v mikroskopickém měřítku II Budeme-li dělit permanentní magnet, dostaneme se jednou na atomární úrověň a je otázkou, které elementární částice jsou zodpovědné za magnetické chování látek? Ukážeme, že elementární magnetický dipólový moment částice závisí na jejím specifickém náboji, takže za dominantní magnetické chování je určeno elektrony. Existují ale i experimenty citlivé na magnetické momenty atomových jader (NMR, Neutron. D.)

Magnetismus v mikroskopickém měřítku III Elektrony mohou vytvářet magnetické pole třemi způsoby: Jako pohybující se náboje, tedy jako proud. Díky svému spinu. Díky své orbitální rotaci kolem jádra. Poslední dva mechanismy se v látkách určitým způsobem skládají jsou zodpovědné za jejich magnetické chování.

Magnetismus v mikroskopickém měřítku IV Elektronu mohou být chápány jako nepatrné, záporně nabité částice, rotující kolem své osy. Kvantová teorie jim přisuzuje spinový moment hybnosti s : s = h/4  = Js Zde h = Js je Planckova konstanta Protože elektron má náboj, má díky spinu také magnetický dipólový moment : 1 m s = eh/4  m e = J/T

Magnetismus v mikroskopickém měřítku V m s = m b se nazývá Bohrův magneton a je to nejmenší magnetický dipólový moment, který může existovat v přírodě. Proto se často používá jako jednotka mikroskopických magnetických dipólových momentů. Magnetický dipólový moment je tedy kvantovaný. Spin je ve skutečnosti kvantovým jevem. Kdyby se elektron skutečně mechanicky otáčel, vyzařoval by totiž energii a jeho rotace by se zpomalovala.

Magnetismus v mikroskopickém měřítku VI Když jsou elektrony vázány v atomu, mají také orbitální moment hybnosti. To je také kvantový jev. Přestože klasický planetární model elektronu nemůže být realistický, umožnňuje získat představu, proč závisí magnetické chování částice na specifickém náboji.klasický

Magnetismus v mikroskopickém měřítku VII I ve velmi malém makroskopickém kousku látky je obrovské množství elektronů a každý má jistý spinový a orbitální magnetický moment. Celkové magnetické pole je superpozicí všech magnetických dipólových momentů všech elektronů. Magnetické chování závisí na tom, zde se tyto momenty kompenzují nebo zůstane nějaký moment zbytkový.

Diamagnetismus I Látky v nichž se všechny magnetické momenty přesně kompenzují, jsou diamagnetické a ve vnějším poli se zmagnetují tak, že zeslabí vnější pole. Toto chování lze ilustrovat na (nerealistickém, ale občas užitečném) planetárním modelu jednoho elektronu obíhajícího kolem atomového jádra.

Diamagnetismus II Ve vnějším poli působí na elektron radiální síla dostředivá nebo odstředivá, podle orientace pole a směru rotace. Síla nemůže změnit poloměr otáčení, ale je-li dostředivá, elektron urychlí, je-li odstředivá, zpomalí jej. Vzhledem k tomu, že je elektron záporný, vede to vždy na změnu magnetického pole, která směřuje proti vnějšímu poli, které je tedy zeslabeno.

Paramagnetismus I Elektrony jsou primárně diamagnetické, ale mají-li atomy zbytkový magnetický moment, je diamagnetismus zamaskovýn mnohem silnějšími efekty. Nejsou-li spinový a orbitální momenty úplně vykompenzovány, mají atomy magnetický moment a chovají se tedy jako magnetické dipóly a snaží se srovnat ve směru vnějšího magnetického pole, čímž ho zesílí.

Paramagnetismus II Míra, s jakou se magnetické dipóly uspořádají ve vnějším magnetickm poli závisí na jeho síle a je rušena teplotními pohyby. Pro pole a teploty běžných hodnot platí Courieův zákon : B m = CB/T, kde C je materiálový parametr.

Ferromagnetismus I Laická představa o magnetismu je většinou spojena s nejsilnějším jevem, ferromagnetismem. V některých látkách (Fe, Ni, Co, Ga a mnoha speciálních slitinách) existuje kvantový jev, zvaný výměnné sdružování (?), který vede k paralelnímu uspořádání atomárních magnetických momentů navzdory snaze teplotních pohybů toto uspořádání zrušit.

Ferromagnetismus II Atomární magnetické momenty jsou přísně organizovány v doménách, které jsou mikroskopické, ale současně velké v atomárním měřítku. Jejich typické rozměry jsou – m 3, ale přesto obsahují – atomů. Není-li látka zmagnetizována magnetické momenty domén jsou náhodné a kompenzují se.

Ferromagnetismus III Ve vnějším magnetickém poli domény, jejichž moment se nacházel ve směru působícího pole, rostou a magnetický moment jiných domén se může kolektivně přepnout též stejným směrem. To vede k makroskopické magnetizaci.

Ferromagnetismus IV Ferromagnetická magnetizace : Je silný efekt,  r  1000! Závisí na vnějším poli. Saturuje se. Vede k permanentní magnetizaci. Závisí na historii, vykazuje hysterezi Mizí při T > T C, zvané Courieova teplota.

Ferromagnetismus V Vnitřní magnetizace je v určitém okamžiku saturovaná. To znamená, že se již působením vnějšího pole nemůže zvýšit. Srovnání magnetických momentů při saturaci může být řádově až 75%. Courieova teplota pro železo je 1043 K.

Ferromagnetismus VI Hystereze je způsobená skutečností, že za nízkých teplot nemohou domény dosáhnout v rozumné době své původní náhodné konfigurace. Díky tomuto tzv. paměťovému efektu zůstává určitá trvalá magnetizace. Tohoto jevu se hojně užívá pro uschování informace například na magnetofonových páskách, floppy a hard discích.

Homework Homework from yesterday is due tomorrow!

Things to read Chapter 28 – 7, 8, 9, 10

Planetární model atomu I Mějme náboj q, pohybuící se rychlostí v na orbitu o poloměru r a vypočtěme jeho magnetický dipólový moment m 0 = IS. Plocha je jednoduše : S =  r 2. Perioda oběhu je : T = 2  r/v. Každou periodu T proteče náboj q, tedy proud je : I = q/T = qv/2  r.

Planetární model atomu II Magnetický dipólový moment : m 0 = rqv/2. Na druhé straně moment hybnosti je : b = mvr. Dohromady dostáváme : m 0 = b q/2m. To platí obecněji i ve vektorové podobě :. Jedná-li se o elektron q = -e, mají vektory magetického dipólového momentu a momentu hybnosti opačnou orientaci. ^