Číslo projektu CZ.1.07/1.500/ Číslo materiálu VY_62_INOVACE_18_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Březen 2012 Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se k úvěrům a debetům. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

jedná se o pohledávku nebo dluh jedná se o pohledávku nebo dluh Debetní úrok je úrok z debetního zůstatku kontokorentního účtu. Debetní úrok je úrok z debetního zůstatku kontokorentního účtu. Debetní úroková míra je úroková míra debetního zůstatku kontokorentního účtu Debetní úroková míra je úroková míra debetního zůstatku kontokorentního účtu Úvěrový rámec je maximální možná výše debetního zůstatku na kontokorentním účtu, která byla přdem mezi klientem a bankou smluvně dohodnuta. Úvěrový rámec lze krátkodobě překročit, banka však pro částky přesahující dohodnutý rámec stanovuje podstatně vyšší úrokovou míru. Úvěrový rámec je maximální možná výše debetního zůstatku na kontokorentním účtu, která byla přdem mezi klientem a bankou smluvně dohodnuta. Úvěrový rámec lze krátkodobě překročit, banka však pro částky přesahující dohodnutý rámec stanovuje podstatně vyšší úrokovou míru. Debet

Začali Začali jste v poslední době čerpat úvěrový rámec u kontokorentu u kontokorentu kontokorentu nebo u kreditní u kreditní kreditní kartykarty karty kartyna maximum? Pak vám banky nejspíš nepůjčí. Z analýzy Bankovního a Nebankovního úvěrového registru totiž vyplývá, že právě takovéto chování předznamenává do budoucna problémového dlužníka. Existuje Existuje mnoho indikátorů, jak poznat, že klient může mít v budoucnu problém se splácením svých závazků. Například u klienta, který pravidelně využívá kreditní rámec kontokorentu či kreditní karty jen zčásti, a najednou začne čerpat maximální limit, doporučujeme zvýšenou opatrnost. Je totiž pravděpodobné, že se tento člověk ocitl ve finanční tísni či například přišel o zaměstnání a snaží se to řešit půjčkou, kterou však možná nebude schopen splácet. Analýza Analýza prokázala také to, že u člověka, který má 5 a více úvěrových smluv hrozí třikrát větší riziko, že bude mít v budoucnu problém se splácením svých závazků, než u klienta, který má smlouvy dvě. Úvěrový rámec

 Klient banky si otevřel dne kontokorentní účet a uložil na něj ihned Kč. Úvěrový rámec byl sjednán na dobu jednoho roku ve výši Kč. Při uzavření smlouvy zaplatil klient jednorázový poplatek ve výši 1% z úvěrového rámce  Kreditní úrok i debetní úrok banka vypočítává vždy na konci kalendářního měsíce. Kreditní úroková míra je 0,75%, debetní úroková míra činí 13,4%. Debetní úrok se počítá pouze z čerpané části úvěrového rámce a jen za ty dny, po které je čerpán. Pokud klient překročí dohodnutý úvěrový rámec, je pro částky překračující tento rámec stanovena úroková míra 25%.  V následující tabulce jsou uvedeny všechny příjmy a výdaje za měsíc srpen.  Poplatky za vedení účtu a za finanční transakce provedené bankou na tomto účtu za měsíc srpen činily celkem 85 Kč.  Vypočítejte konečný zůstatek na účtu k příklad Datum Příjem – výdaj (v Kč)

řešení ► Vypočítáme stavy účtu ve dnech, kdy na něm dochází ke změně, a počty dní, po které jednotlivé stavy účtu zůstávají nezměněny. Výsledky uspořádáme do tabulky. Datum Stav účtu Počet dní

Zjištěné hodnoty jsou znázorněny i v následujícím schématu. Navíc jsou v něm uvedeny i úrokové míry vážící se k odpovídajícím kreditním a debetním zůstatkům. Kreditní úrok z kladných zůstatků Debetní úrok ze záporných zůstatků překročení úvěrového rámce Obr. 1

Řešení - pokračování Nejprve vypočítáme kreditní úrok za měsíc srpen: Nyní vypočítáme debetní úrok za měsíc srpen (včetně úroku za překročení úvěrového rámce): Zůstatek na účtu k vypočítáme tak, že ke stavu účtu ke dni přičteme kreditní úrok a od získané částky odečteme debetní úrok a poplatky, které si účtuje banka: Zůstatek na účtu ke dni je 6 217,71 Kč.

Klient si otevřel dne 5.4. v bance kontokorentní účet za stejných podmínek, jako je uvedeno v předešlém příkladu. Téhož dne vložil na účet Kč. Dne 9.4. vybral z účtu Kč a dne vybral částku Kč; dne uložil na účet částku Kč. Poplatky za měsíc duben činily celkem 40 Kč. Klient si otevřel dne 5.4. v bance kontokorentní účet za stejných podmínek, jako je uvedeno v předešlém příkladu. Téhož dne vložil na účet Kč. Dne 9.4. vybral z účtu Kč a dne vybral částku Kč; dne uložil na účet částku Kč. Poplatky za měsíc duben činily celkem 40 Kč. Vypočítejte zůstatek na účtu ke dni Vypočítejte zůstatek na účtu ke dni příklad

Vypočítáme stavy účtu ve dnech, kdy na něm dochází ke změně, a počty dní, po které jednotlivé stavy účtu zůstávají nezměněny. Výsledky uspořádáme do tabulky. Příjmy jsou uváděny jako kladná čísla, výdaje jako čísla záporná. Nyní můžeme vypočítat, jaký celkový úrok získáme z částek uvedených v předposledním sloupci tabulky (čísla v posledním sloupci udávají úrokovou dobu v počtu dní). datum Příjem – výdaj v Kč Stav účtu v Kč Počet dní řešení

 Nejprve vypočítáme kreditní úrok za měsíc duben:  Nyní vypočítáme debetní úrok za měsíc duben (včetně úroku za překročení úvěrového rámce):  Zůstatek na účtu k vypočítáme tak, že ke stavu účtu ke dni přičteme kreditní úrok a od získané částky odečteme debetní úrok a poplatky, které si účtuje banka:  Zůstatek na účtu ke dni je , 67 Kč. Řešení - pokračování

Literatura  ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, ISBN Zdroj obrázku Obr.1: ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, ISBN