Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o soubor prezentací FYZIKA PRO III. ROČNÍK GYMNÁZIA F12 - ELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE II Mgr. Alexandra Bouchalová Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.1.24/01.0114 s názvem „Podpora chemického a fyzikálního vzdělávání na gymnáziu Komenského v Havířově“ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

ELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE II Elektrické pole nabitého vodivého tělesa ve vakuu Rozložení náboje na vodiči Vodič a izolant v elektrickém poli Kapacita vodiče Kondenzátor Technické kondenzátory Spojování kondenzátorů Energie kondenzátoru Elektrický náboj a elektrické pole II 2

Rozložení náboje na vodiči Náboj přivedený na izolované vodivé těleso se rozloží pouze na vnějším povrchu tělesa. Na tělesu tvaru koule - rovnoměrně. Na nepravidelném tělese - nerovnoměrně. Elektrický náboj a elektrické pole II 3

Rozložení náboje na vodiči Elektrický vodič je látka, která vede elektrický proud. Elektrický vodič musí obsahovat volné částice s elektrickým nábojem. (nejčastěji elektrony, příp. kladné nebo záporné ionty.) Elektrický náboj a elektrické pole II 4

Podle mechanismu vedení elektrického Vodič Podle mechanismu vedení elektrického proudu dělíme vodiče na dvě skupiny: a) vodiče 1. řádu (kovy a uhlík ve formě grafitu) el. proud přenáší volné elektrony vodiče se při průchodu el. proudu chemicky nemění Elektrický náboj a elektrické pole II 5

Vodič Mezi kladnými ionty se chaoticky pohybují volné elektrony = = elektronový plyn. Struktura grafitu – model pohybu volných elektronů v mřížce atom uhlíku volný elektron Elektrický náboj a elektrické pole II 6

Rozložení náboje na vodiči b) vodiče 2. řádu (roztoky a taveniny = elektrolyty) proud přenášejí el. nabité částice zvané ionty jejich pohybem dochází k přenosu hmoty a chemickým změnám ionty jsou proti elektronům větší, jejich pohyblivost je menší, takže i vodivost je nižší Elektrický náboj a elektrické pole II 7

Rozložení náboje na vodiči Vodivé těleso je tvořeno pevně vázanými kladnými ionty a elektronovým plynem. Elektrický náboj a elektrické pole II 8

Rozložení náboje na vodiči Jak můžeme nabít vodivé těleso? Těleso získá nadbytečné elektrony a je tedy nabito záporně. Těleso přijme další elektrony, které působí na elektrony ve svém okolí odpudivými silami. Elektrický náboj a elektrické pole II 9

Rozložení náboje na vodiči Uvnitř tělesa opět nastala rovnováha nábojů. Všechny nadbytečné elektrony se rovnoměrně rozloží na povrchu tělesa. Elektrický náboj a elektrické pole II 10

Načrtněte a popište způsob, jakým nabijete vodivé těleso kladně. PŘÍKLAD Načrtněte a popište způsob, jakým nabijete vodivé těleso kladně. Stejně jako u záporně nabitého tělesa se i v tomto případě veškerý náboj rozmístí na jeho povrchu. Uvnitř vodiče jsou kladné a záporné náboje vyrovnány. Elektrický náboj a elektrické pole II 11

Rozložení náboje na vodiči Zavádíme pojem plošná hustota náboje. Definujeme ji jako podíl velikosti náboje a plochy, jíž náboj přísluší. Elektrický náboj a elektrické pole II 12

Rozložení náboje na vodiči Na povrchu koule se náboj rozmístí rovnoměrně. Elektrický náboj a elektrické pole II 13

Rozložení náboje na vodiči Na povrchu nepravidelných těles je největší hustota náboje na ostrých hranách, nejmenší v dutinách. Elektrický náboj a elektrické pole II 14

Vodič v elektrickém poli V homogenním poli je elektrická intenzita ve všech místech pole stejná. + - Elektrický náboj a elektrické pole II 15

Vodič v elektrickém poli Do homogenního elektrického pole vložíme vodič. E - + Elektrický náboj a elektrické pole II 16

Vodič v elektrickém poli Vnější elektrické pole působí na volné elektrony. V části vodiče, která je blíže kladně nabité desce se hromadí záporný náboj. E - + Elektrický náboj a elektrické pole II 17

Vodič v elektrickém poli Uvnitř vodiče vzniká elektrostatické pole s intenzitou Ei , která má vůči intenzitě vnějšího elektrického pole opačný směr. E - + Ei Elektrický náboj a elektrické pole II 18

Vodič v elektrickém poli Tomuto jevu říkáme elektrostatická indukce. E - + Ei Elektrický náboj a elektrické pole II 19

Vodič v elektrickém poli Elektrony se pohybují tak dlouho, dokud se působení vnějšího a vnitřního pole nevyruší. Vnitřní elektrostatické pole nazýváme pole indukované. E - + Ei E = Ei Elektrický náboj a elektrické pole II 20

Vodič v elektrickém poli Uvnitř vodiče bude intenzita elektrického pole nulová. +Q -Q -Q +Q - + Ei = 0 Ei = 0 Elektrický náboj a elektrické pole II 21

Vodič v elektrickém poli Náboje indukované ve vodiči lze od sebe oddělit rozdělením vodiče na dvě části. - + - + Elektrický náboj a elektrické pole II 22

Izolant v elektrickém poli V elektrickém poli dochází k jeho polarizaci. Dielektrikum = izolant nemá volné elektrony. Molekuly některých nevodičů mají dipólový charakter, jsou však uspořádány náhodně, takže se jejich elektrické vlastnosti navenek neprojevují. + - + - Atomová polarizace Elektrický náboj a elektrické pole II 23

Nevodič – dielektrikum v elektrickém poli V elektrickém poli dochází k jeho polarizaci. Působením vnějšího elektrického pole se mohou molekuly částečně natáčet – vznikají elektrické dipóly. - + + - + - Orientační polarizace Elektrický náboj a elektrické pole II 24

Nevodič – dielektrikum v elektrickém poli V místech, kde siločáry elektrického pole do dielektrika vstupují, vzniká tenká vrstva záporných nábojů. -Q - +Q + -Q + - + - Orientační polarizace Elektrický náboj a elektrické pole II 25

Izolant v elektrickém poli V místech, kde siločáry elektrického pole z dielektrika vystupují, vzniká tenká vrstva kladných nábojů. -Q +Q - +Q + -Q + - + - Orientační polarizace Elektrický náboj a elektrické pole II 26

Dielektrikum v elektrickém poli Shrnutí Indukované náboje jsou vázány na dipóly. Nelze je z dielektrika odvést ani oddělit rozdělením dielektrika. Výsledná intenzita E má směr intenzity vnějšího pole, které polarizaci vyvolalo, ale je menší. Elektrický náboj a elektrické pole II 27

Dielektrikum v elektrickém poli Přítomnost dielektrika v elektrickém poli vždy zmenšuje původní intenzitu pole. Poměr původní intenzity (ve vakuu) a intenzity uvnitř nevodiče udává relativní permitivitu dané látky. - + + - + - 0 < EP < E = er EP E Elektrický náboj a elektrické pole II 28

Nevodič v elektrickém poli Uspořádáním molekul vzniká uvnitř izolantu elektrické pole opačně orientované, než pole vnější. Velikost intenzity vnitřního elektrického pole vzniklého polarizací závisí na intenzitě vnějšího pole. E -Q +Q - +Q + Ev Ei -Q + - + - Ev = E - Ei Elektrický náboj a elektrické pole II 29

Nabité vodivé těleso v dielektriku Shrnutí Vložíme-li nabité vodivé těleso do dielektrického prostředí, vzniknou okolo něj vázané náboje opačného znaménka. Intenzita pole okolo tělesa se zmenší er-krát v porovnání s polem téhož tělesa ve vakuu. Elektrický náboj a elektrické pole II 30

Elektrické pole nabitého vodivého tělesa ve vakuu E Q Elektrický náboj a elektrické pole II 31

Elektrické pole nabitého vodivého tělesa v dielektriku er + E´ = E er E Q Elektrický náboj a elektrické pole II 32

Kondenzátor Dvě rovnoběžné rovinné desky, mezi nimiž je vakuum nebo izolant (dielektrikum). Elektrický náboj a elektrické pole II 33

Kapacita kondenzátoru Mezi deskami vznikne homogenní elektrické pole o intenzitě: Připojíme-li desky kondenzátoru ke svorkám zdroje elektrického napětí, vzniknou na nich stejně velké opačné náboje. d E = U d +Q -Q E U + - Elektrický náboj a elektrické pole II 34

Kapacita kondenzátoru Intenzita závisí také na plošné hustotě náboje na deskách. +Q -Q S E + - Elektrický náboj a elektrické pole II 35

Kapacita kondenzátoru Z porovnání předchozích vztahů vyplývá: Q ≈ ·U S d +Q -Q S E + - Elektrický náboj a elektrické pole II 36

Kapacita kondenzátoru Z porovnání předchozích vztahů vyplývá: Q ≈ ·U S d Q = ·U e0 S d pro vakuum Q = ·U e0 er S d pro dielektrikum Elektrický náboj a elektrické pole II 37

Kapacita kondenzátoru e0 S d e0 er S d Veličina respektive závisí pouze na vlastnostech daného kondenzátoru a nazývá se kapacita kondenzátoru C. C = e0 S d (pro vakuum) e0 er S (pro dielektrikum) Elektrický náboj a elektrické pole II 38

PŘÍKLAD Př. 1 Jaký efekt bude mít vložení dielektrika mezi desky kondenzátoru? Svoji odpověď zdůvodni. Př. 2 Vyjádři kapacitu v závislosti na velikosti napětí a náboje na deskách kondenzátoru. Př. 3 Odvoď jednotku kapacity, vyhledej její název a vyjádři v základních jednotkách SI. Elektrický náboj a elektrické pole II 39

Q C = Q = C·U U 1 C = 1 m-2 kg -1 s4 A2 = 1 F 1 V ŘEŠENÍ Př. 1 Jelikož je vždy er > 1, má vložení dielektrika mezi desky kondenzátoru za následek vždy zvýšení jeho kapacity. Př. 2 Q Q = C·U C = U Př. 3 1 C = 1 m-2 kg -1 s4 A2 = 1 F 1 V Elektrický náboj a elektrické pole II 40

Technické kondenzátory Je pasivní elektrotechnická akumulační součástka. Používá se v elektrických obvodech: k dočasnému uchování elektrického náboje, uchování potenciální elektrické energie. Elektrický náboj a elektrické pole II 41

Technické kondenzátory Obr. 1 – vzduchový otočný 1 Obr. 2 – elektrolytický 2 Elektrický náboj a elektrické pole II 42

Ukázky kondenzátorů Elektrický náboj a elektrické pole II 43 Obr. 3 – ladicí kondenzátor 3 Elektrický náboj a elektrické pole II 43

Kondenzátor má hmotnost 60 kg a olejovou náplň o objemu 13 l. Ukázky kondenzátorů Obr. 4 – olejový kondenzátor 4 Ukázka poněkud většího olejového kondenzátoru 100 μF na napětí 15 000 V. Kondenzátor má hmotnost 60 kg a olejovou náplň o objemu 13 l. Elektrický náboj a elektrické pole II 44

Kondenzátor v elektrickém obvodu Schematická značka Kondenzátor s konstantní kapacitou Kondenzátor s proměnnou kapacitou (většinou otočný vzduchový kondenzátor) Elektrický náboj a elektrické pole II 45

Spojování kondenzátorů paralelní – vedle sebe Na vodivě spojené desky musíme přivést celkový náboj Q. – + Q = Q1 + Q2 U C1 - Q1 +Q1 Q = UC1 + UC2 - Q2 +Q2 C2 C C = C1 + C2 Q = U(C1 + C2) Elektrický náboj a elektrické pole II 46

Spojování kondenzátorů seriové – za sebou Napětí U zdroje se rozdělí na oba kondenzátory. – + C1 C2 = + Q Q U U = U1 + U2 U C1 C2 C - Q +Q - Q +Q U1 U2 C C1 C2 = + 1 1 1 Elektrický náboj a elektrické pole II 47

PŘÍKLAD Pomocí appletu si vyzkoušejte různá propojení kondenzátorů. Výpočtem ověř výslednou kapacitu uvedenou jako Capacity of network. Proveď pro seriové, paralelní i kombinované spojení kondenzátorů. Hodnoty kapacit jednotlivých kondezátorů si vhodně nastav. odkaz na internetový applet 1 Elektrický náboj a elektrické pole II 48

nabití kondenzátoru ze zdroje Energie kondenzátoru nabití kondenzátoru ze zdroje Pozoruj animaci a vysvětli princip nabíjení kondenzátoru. Jakým způsobem zajistím zvětšení náboje na deskách? + – UC – + U Elektrický náboj a elektrické pole II 49

+ Energie kondenzátoru vybití kondenzátoru přes žárovku Během vybíjení se napětí na kondenzátoru postupně zmenšuje úměrně se zmenšováním náboje na deskách. vybití kondenzátoru přes žárovku + – U Q UC QC UC Elektrický náboj a elektrické pole II 50

Ee UQ Energie kondenzátoru Náboj je tedy přenášen při průměrném napětí 0,5 U. Celková elektrická práce při vybití kondenzátoru W je rovna počáteční energii Ee elektrického pole kondenzátoru. 2 = 1 Ee U Q UC QC W = Ee UQ Elektrický náboj a elektrické pole II 51

Použitá literatura Internetové odkazy Literatura LEPIL, O. Elektřina a magnetismus, fyzika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2002. ISBN 80-7196- 202-3 TKOTZ,K. Příručka pro elektrotechnika. Praha: Europa-Sobotáles, 2002. ISBN 80-86706-00-1 HALLIDAY,D. Fyzika. Elektřina a magnetismus. Brno: VUTIUM, 2000. ISBN 80-214-1868-0 Internetové odkazy [1] – LON-CAPA K-12 [online]. ©2010 [cit. 2012-05-3]. Dostupné z: http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap19/RR480app.htm Elektrický náboj a elektrické pole I

na gymnáziu Komenského v Havířově“ soubor prezentací FYZIKA PRO III. ROČNÍK GYMNÁZIA Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.1.24/01.0114 s názvem „Podpora chemického a fyzikálního vzdělávání na gymnáziu Komenského v Havířově“ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.