my.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMu Statika těles Stupeň a typ vzdělávání Střední vzdělávání s maturitní zkouškou, 2. ročník Vzdělávací oblast Technická mechanika Vzdělávací obor 23 – 45 – L/01 Tematický okruh Řešení prutových konstrukcí Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 2. ročník Anotace Žáci se ve dvojhodinovém bloku naučí řešit prutové konstrukce Vybavení, pomůcky - Klíčová slova Síla reakční, podpory, vetknutí, uvolňování, reakce, reakční moment, příhradová konstrukce Datum STATIKA TĚLES

2 Řešení prutových konstrukcí PRUTOVÉ KONSTRUKCE jsou konstrukce složené z prutů, které jsou vzájemně spojenéve styčných bodech (styčnících). Jedná se konstrukce u jeřábů, mostů, střešních konstrukcí, konstrukce nosníků, konstrukce vozidel, letadel atd. Řešení je: -grafické -početní Pro zjednodušení řešíme konstrukci ve 2D (plošnou), která má dostatečnou přesnost. Metody řešení: 1.styčníková metoda 2.průsečová metoda Při řešení soustavy musí být splněny následující podmínky: -prutová soustava musí být dokonale tuhá (musí být staticky určitá). -na jednotlivých uvolněných prutech musí být síly a momenty v rovnováze -rovněž ve styčnících musí být síly a momenty v rovnováze

3 Řešení prutových konstrukcí PRUTOVÉ KONSTRUKCE Postup řešení: 1.prutovou konstrukce nakreslíme ve zvoleném měřítku 2.očíslujeme jednotlivé a) pruty1,2,3,4,… b) stčníkyI,II,II,IV, … 3.nakreslíme zátěžné síly na konstrukci 4.zvolíme smysl oběhu pro řešení rovnováhy sil v jednotlivých styčných bodech 5.uvolníme uchycení a zavedeme reakční síly 6.vypočítáme reakce v místech uchycení 7.postupně řešíme rovnováhu sil v jednotlivých styčných bodech. Řešíme pouze ten styčník, kde jsou maximálně 2 neznámé síly v prutech

4 Řešení prutových konstrukcí PRUTOVÉ KONSTRUKCE Postup řešení: 8.naznačíme šipkami smysl sílu, kterou prut působí na styčník a)prut tlačí do styčníku= tlakznaménko mínus b)prut táhne ze styčníku= tahznaménko plus TLAKTAH styčníky

5 Řešení prutových konstrukcí PRUTOVÉ KONSTRUKCE Postup řešení: 9.uvolníme podpory a zavedeme reakční síly zatěžující síly reakční síly 10.řešíme samostatně statickou rovnováhu u všech styčníků 11.výsledky zapíšeme do tabulky 12.provedeme pevnostní kontrolu prutů

6 Řešení prutových konstrukcí PRUTOVÉ KONSTRUKCE Vypočítej síly v jednotlivých prutech! Zadáno: G 1 = 20 kN a = 3 m b = 5 m c = 3 m Postup řešení: 1.nakreslíme prutovou konstrukci 2.očíslujeme pruty a styčníky 3.nakreslíme zátěžné síly na konstrukci G1G1 F RAy F RAx A=I II III IV a b c

7 Řešení prutových konstrukcí PRUTOVÉ KONSTRUKCE Vypočítej síly v jednotlivých prutech! Zadáno: G 1 = 20 kN a = 3 m b = 5 m c = 3 m Postup řešení: 4.spočítáme reakční síly G1G1 F RAy F RAx F RBx A=I II III IV a b c

8 Řešení prutových konstrukcí PRUTOVÉ KONSTRUKCE Vypočítej síly v jednotlivých prutech! Zadáno: G 1 = 20 kN a = 3 m b = 5 m c = 3 m Postup řešení: 5.Řešení I. styčníku G1G1 F RAy F RAx F RBx A=I II III IV a b c F RAy F RAx F1F1 F2F2 

9 Řešení prutových konstrukcí PRUTOVÉ KONSTRUKCE Vypočítej síly v jednotlivých prutech! Zadáno: G 1 = 20 kN a = 3 m b = 5 m c = 3 m Postup řešení: 6.Řešení I. styčníku G1G1 F RAy F RAx F RBx A=I II III IV a b c F3F3 F2F2 F4F4 III

10 Řešení prutových konstrukcí PRUTOVÉ KONSTRUKCE Vypočítej síly v jednotlivých prutech! Zadáno: G 1 = 20 kN a = 3 m b = 5 m c = 3 m Postup řešení: 7.Řešení I. styčníku G1G1 F RAy F RAx F RBx A=I II III IV a b c F5F5 F4F4  F RBx  

11 Řešení prutových konstrukcí PRUTOVÉ KONSTRUKCE Vypočítej síly v jednotlivých prutech! Zadáno: G 1 = 20 kN a = 3 m b = 5 m c = 3 m PRUTTAHTLAK

ZDROJE A PRAMENY 12 ADOLF FRISCHHERZ, Paul Skop. Technologie zpracování kovů: Základní poznatky. Brno: Exprint - Kocián, ISBN MARTINÁK, Milan. Kontrola a měření: Učebnice pro 3. ročník stř. prům. škol strojnických. 1. vyd. Překlad Jindřich Klůna. Praha: SNTL, 1989, 214 s. ISBN X. Mechanické vlastnosti. ATeam [cit ]. Dostupné z: Vlastnosti materiálů - pružnost a pevnost. Strojírenství [online] [cit ]. Dostupné z: