Číslo projektu CZ.1.07/1.500/ Číslo materiálu VY_62_INOVACE_01_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice termínovaných a běžných účtů. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

Zalo ž ení termínovaného vkladu (termínovaného ú č tu) pro vkladatele znamená, ž e vlo ž ené peníze nebude po sjednanou dobu z banky vybírat. Běžné účty B ěž ný ú č et (netermínovaný ú č et) je ú č et, ze kterého m ůž e majitel peníze kdykoliv vybírat. Úročení běžných účtů v bankách je až na výjimky minimální. Kdo na něm u většiny bank nechá přebytečných 100 tisíc korun, za rok "vydělá" pouhou desetikorunu - tedy mnohem méně, než mu sebere inflace a obvykle i bankovní poplatky. Sazby běžných účtů dosahují obvykle jen 0,01 procenta.

Srovnání termínovaných vkladů v několika vybraných bankách Obr. 1

Pan Okoun uložil na konci roku do Unikredit Bank na jeden rok Kč na termínovaný vklad; ten se v Unikredit Bank úročí jednou za rok (na konci roku), roční úroková míra je 4,2% a daň z úroku činí 15%. Pan Štika zakoupil na konci roku v Unikredit Bank depozitní certifikát za Kč s dobou splatnosti jeden rok; roční úroková sazba je 4,5% a daň z úroku je 15%. ◦ Vypočítej celkové částky, které Unikredit Bank vyplatí panu Okounovi a panu Štikovi. příklad

Vklad do termínovaného účtu………………… Kč P. Okoun dostane 4,2% ze Kč a to je (0, ) Kč = 840 Kč Tento úrok se musí zdanit 15% a to je (0,15.840) = 126 Kč Zdaněný úrok činí 840 – 126 = 714 Kč. Pan Okoun dostane po roce Kč. Vklad do depozitního certifikátu………………… Kč P. Štika dostane 4,5 % ze a to je (0, ) Kč = 900 Kč  Tento úrok se musí zdanit 15% a to je (0,15.900) = 135 Kč  Zdaněný úrok činí 900 – 135 = 765 Kč.  Pan Štika dostane po roce Kč. řešení

PPaní Janatová získala na konci roku Kč a rozhodla se ihned je investovat. Za Kč si koupila depozitní certifikát s dobou splatnosti 1 rok, úrokovou mírou 4,9% a daní z úroku 15 %. Zbývajících Kč vložila na termínovaný vklad na 1 rok s úrokovou mírou 4,3% a daní z úroku 15%; banka zúročí vklad jednou, na konci následujícího roku. Vypočítej zdaněný úrok, který získala z depozitního certifikátu. Vypočítej zdaněný úrok, který získala z termínovaného vkladu. Vypočítej celkovou částku, kterou má k dispozici po vyzvednutí obou vkladů i s úroky příklad

 Vklad do depozitního certifikátu………………… Kč  dostane 4,9% ze Kč a to je (0, ) Kč = Kč  Tento úrok se musí zdanit 15% a to je (0, ) = 220,50 Kč  Zdaněný úrok činí 1470 – 220,5 = 1249,50 Kč.  Paní Janatová dostane po roce Kč.  Vklad do termínovaného účtu………………… Kč  dostane 4,3 % ze a to je (0, ) Kč = Kč  Tento úrok se musí zdanit 15% a to je (0, ) = 193,50 Kč  Zdaněný úrok činí 1290 – 193,5 = 1096,50 Kč.  Paní Janatová dostane po roce Kč.  Celkově dostane paní Janatová = Kč. řešení

 Pan Čížek si chce uložit do banky Kč, které bude potřebovat až za 7 dní. Pokud je uloží na běžný účet, bude vklad úročen s úrokovou mírou 1,5%. Pokud tuto částku uloží na 7 dní na termínovaný účet, bude vklad úročen s úrokovou mírou 4%. Daň z úroku je v obou případech 15%. (pro úročení budeme používat evropský standard ACT/360)  Kolik korun by byl úrok po zdanění za 7 dní na běžném účtu?  Kolik korun by byl úrok po zdanění na termínovaném účtu?  O kolik korun by byl vyšší zisk pana Čížka z termínovaného účtu než z běžného účtu? příklad

 Roční úroková sazba na běžném účtu……………..1,5%  Roční úrok po zdanění (0,85.0, )Kč  Úrok za 7 dní  Roční úroková sazba na termínovaném účtu…..4%  Roční úrok po zdanění (0,85.0, )Kč  Úrok za 7 dní  Rozdíl úroků činí 26,40 – 9,90 Kč = 16,50 Kč. řešení

příklad PPodnikatel pan Vrábel má k dnešnímu dni na běžném účtu ,70 Kč. V příštích týdnech nepočítá s žádnými většími výdaji, a proto si nechá převést z tohoto účtu částku 1 milion korun na termínovaný účet na 14 dní. Termínovaný účet je bankou úročen s roční úrokovou mírou 3,9%, běžný účet s úrokovou mírou 1,5%; daň z úroku je 15%. JJaký by byl úrok po zdanění z částky 1 milion korun na běžném účtu za 14 dní? KKolik korun bude činit úrok po zdanění z částky 1 milion korun na termínovaném účtu na 14 dní? KKolik korun je rozdíl úroků po zdanění z termínovaného účtu a z běžného účtu?

řešení  úrok po zdanění z částky 1 milion korun na běžném účtu za 14 dní  úrok po zdanění z částky 1 milion korun na termínovaném účtu na 14 dní  rozdíl úroků po zdanění z termínovaného účtu a z běžného účtu

Literatura ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, ISBN ODVÁRKO, O., KADLEČEK, J., Matematika pro 9.ročník základní školy, 3.díl. 1. vydání Praha: Prometheus, ISBN 80–7196–212-0 ODVÁRKO, O., KADLEČEK, J., Pracovní sešit z matematiky pro 9.ročník základní školy, 1. vydání Praha: Prometheus, ISBN 80–7196–227-9 Zdroj obrázku Obr.1: Obr.1: