Převod ER schémat do ERL Deskripční logiky Mgr. Marek Vajgl

Přehled Úvod do problematiky Úvod do problematiky –ER-model –Deskripční logika Požadavky na transformaci Požadavky na transformaci Realizace transformace Realizace transformace –Transformace entit –Transformace omezení

Minimum Deskripční logiky Reprezentace pomocí konceptů a rolí Reprezentace pomocí konceptů a rolí –Reprezentace entit pomocí konceptů –Binární reprezentace vztahů pomocí rolí Předpoklad otevřeného světa Předpoklad otevřeného světa Není apriorní vymezení nad/pod třídy, ale užívá se subsumce Není apriorní vymezení nad/pod třídy, ale užívá se subsumce –Automatická tvorba taxonomie

Výhody ERL proti ER-modelům Jasná reprezentace kvantifikátorů ve vztazích Jasná reprezentace kvantifikátorů ve vztazích Předpoklad otevřeného světa Předpoklad otevřeného světa Odvozovatelnost Odvozovatelnost Kontrolovatelnost dotazů – validace nad ontologií i daty, efektivní vyhodnocování Kontrolovatelnost dotazů – validace nad ontologií i daty, efektivní vyhodnocování

Definice užitého ER modelu Reprezentace entit a vazeb mezi nimi s možností určit kardinalitu Reprezentace entit a vazeb mezi nimi s možností určit kardinalitu ISA spojení, disjunktní omezení ISA spojení, disjunktní omezení Vícehodnotové atributy  kardinalita atributů a možnost užití nepovinných atributů Vícehodnotové atributy  kardinalita atributů a možnost užití nepovinných atributů

Požadavky na ERL Modelování omezení: Modelování omezení: –Základní –Explicitní –Implicitní Splnění implicitních vlastností asociací: Splnění implicitních vlastností asociací: –Explicitní reprezentace vztahů –Ověření smysluplnosti vztahů, jejich jedinečnost

Požadavky na transformaci Nutným předpokladem je zachování informační kapacity obou schémat Nutným předpokladem je zachování informační kapacity obou schémat –Je třeba vytvořit zobrazení zachovávající ekvivalenci mezi platnými stavy obou schémat –Toto zobrazení zachová ekvivalenci obou schémat Vytvoření validního schématu v ERL DL Vytvoření validního schématu v ERL DL

Postup transformace Transformace struktury Transformace struktury –Transformace základní domény –Transformace tříd entit –Transformace vazebních tříd –Transformace EA-rolí –Transformace atributů Transformace omezení Transformace omezení –Transformace kardinalitních omezení –Transformace ISA omezení –Transformace disjunktních omezení

Transformace struktury

Transformace základní domény Jedná se o transformaci základních domén, tj. zpravidla datových typů Jedná se o transformaci základních domén, tj. zpravidla datových typů Existuje zde shoda mezi ER a ERL Existuje zde shoda mezi ER a ERL τ 1 (String) = String τ 1 (String) = String τ 1 (D) = D ∈ B τ 1 (D) = D ∈ B

Transformace tříd entit Transformace spojuje třídy entit s koncepty entit Transformace spojuje třídy entit s koncepty entit Nezahrnuje transformaci atributů Nezahrnuje transformaci atributů  2 (E) ⊑ ⊤ e  2 (E) ⊑ ⊤ e  2 (Zaměstnanec) ⊑ ⊤ e  2 (Zaměstnanec) ⊑ ⊤ e

Transformace vazebních tříd Transformace svazuje vazební třídy s vazebními koncepty Transformace svazuje vazební třídy s vazebními koncepty Pro: L (R) = [U 1 :E 1, U 2 :E 2, … U n :E n ] Pro: L (R) = [U 1 :E 1, U 2 :E 2, … U n :E n ]  3 (R) ≐ ⊤ r ⊓ ( =1 (  4 (U 1 )) -1 ) ⊓ … ⊓ ( =1 (  4 (U n )) -1 ) ⊓ A R  3 (R) ≐ ⊤ r ⊓ ( =1 (  4 (U 1 )) -1 ) ⊓ … ⊓ ( =1 (  4 (U n )) -1 ) ⊓ A R  4 (U i ) ⊑ Domain(  2 (E i )) ⊓ Range (  3 (R))  4 (U i ) ⊑ Domain(  2 (E i )) ⊓ Range (  3 (R))

Transformace vazebních tříd Platí: L (Pracuje) = [PracujeV: Zaměstnanec, Zaměstnává: Organizace] Pro: L (R) = [U 1 :E 1, U 2 :E 2, … U n :E n ] Pro: L (R) = [U 1 :E 1, U 2 :E 2, … U n :E n ]

Transformace vazebních tříd  3 (Pracuje) ≐ T r ⊓ (=1 (  4 (PracujeV)) -1 ⊓ (=1 (  4 (Zaměstnává)) -1 ⊓ A Pracuje Platí: L (Pracuje) = [PracujeV: Zaměstnanec, Zaměstnává: Organizace] Platí: L (Pracuje) = [PracujeV: Zaměstnanec, Zaměstnává: Organizace]

Transformace vazebních tříd  4 (PracujeV) ⊑ Domain (  2 (Zaměstnanec)) ⊓ Range (  2 (Pracuje))  4 (Zaměstnává) ⊑ Domain (  2 (Organizace)) ⊓ Range (  2 (Pracuje)).  4 (U i ) ⊑ Domain(  2 (E i )) ⊓ Range (  3 (R))  4 (U i ) ⊑ Domain(  2 (E i )) ⊓ Range (  3 (R))

Transformace vazebních tříd  4 (PracujeV) ⊑ Domain (  2 (Zaměstnanec )) ⊓ Range (  2 (Pracuje))  4 (PracujeV) ⊑ Domain (  2 (Zaměstnanec )) ⊓ Range (  2 (Pracuje))  4 (Zaměstnává) ⊑ Domain (  2 (Organizace)) ⊓ Range (  2 (Pracuje)).  4 (Zaměstnává) ⊑ Domain (  2 (Organizace)) ⊓ Range (  2 (Pracuje)).  3 (Pracuje) ≐ T r ⊓ (=1 (  4 (PracujeV)) -1 ⊓ (=1 (  4 (Zaměstnává)) -1 ⊓ A Pracuje  3 (Pracuje) ≐ T r ⊓ (=1 (  4 (PracujeV)) -1 ⊓ (=1 (  4 (Zaměstnává)) -1 ⊓ A Pracuje

Transformace atributů Transformace atributů entit Transformace atributů entit Každý atribut je zobrazen do role, kde doménou je koncept a příslušný obor hodnot Každý atribut je zobrazen do role, kde doménou je koncept a příslušný obor hodnot  5 (A i ) ⊑ Domain (  2,3 (C)) ⊓ Range (  1 (D i ))  5 (A i ) ⊑ Domain (  2,3 (C)) ⊓ Range (  1 (D i ))  5 (ZaměstnanecID) ⊑ Domain (  2 (Zaměstnanec)) ⊓ Range (  1 (Integer))  5 (ZaměstnanecID) ⊑ Domain (  2 (Zaměstnanec)) ⊓ Range (  1 (Integer))

Transformace omezení

Transformace kardinalitních omezení Transformuje kardinalitní omezení na vztazích entit do ERL Transformuje kardinalitní omezení na vztazích entit do ERL Pro vazbu: L a (E, R, U) = (m, M) a L v (E, A) = (m, M) a vazební třídu R : D e (R) = [A 1 :D 1, A 2 :D 2, …, A n :D n ] Pro vazbu: L a (E, R, U) = (m, M) a L v (E, A) = (m, M) a vazební třídu R : D e (R) = [A 1 :D 1, A 2 :D 2, …, A n :D n ] Pro L a :  card (E) ⊑ ( ≽ m  4 (U)) ⊓ ( ≼ M  4 (U)) Pro L a :  card (E) ⊑ ( ≽ m  4 (U)) ⊓ ( ≼ M  4 (U)) Pro L v :  card (E) ⊑ ( ≽ m  5 (A)) ⊓ ( ≼ M  5 (A)) Pro L v :  card (E) ⊑ ( ≽ m  5 (A)) ⊓ ( ≼ M  5 (A)) Pro A r : ( ≽ m  5 (A)) ⊓ ( ≼ M  5 (A)) Pro A r : ( ≽ m  5 (A)) ⊓ ( ≼ M  5 (A))

Transformace vazebních tříd L v (Testování, Datum) = (1,5) L a (E, R, U) = (m, M) a L v (E, A) = (m, M) L a (E, R, U) = (m, M) a L v (E, A) = (m, M)

Transformace kardinalitních omezení  3 (Testování) ≐ T r ⊓ (=1 (  4 (Zkouší na)) -1 ⊓ (=1 (  4 (Je užíván)) -1 ⊓ ( ≽ 1  5 (Datum)) ⊓ ( ≼ 5  5 (Datum))  3 (Testování) ≐ T r ⊓ (=1 (  4 (Zkouší na)) -1 ⊓ (=1 (  4 (Je užíván)) -1 ⊓ ( ≽ 1  5 (Datum)) ⊓ ( ≼ 5  5 (Datum))

Transformace ISA omezení Mezi třídami entit: Mezi třídami entit: –Transformace dvou nevazebních tříd. –Pro ((E, E‘)  ISA) –  2 (E) ⊑  2 (E‘) Mezi vazebními třídami: Mezi vazebními třídami: –Máme-li 2 vazební třídy R a R‘ v ISA hierarchii, stačí pouze nadefinovat ISA hierarchii rolí, hierarchie vztahů je zřejmá –  4 (U 1 ) ⊑  4 (U‘ 1 ) …  4 (U n ) ⊑  4 (U‘ n )

Transformace ISA omezení  4 (Učí) ⊑  4 (PracujeV),  4 (Užívá) ⊑  4 (Zaměstnává)  4 (Učí) ⊑  4 (PracujeV),  4 (Užívá) ⊑  4 (Zaměstnává) Zjevně:  3 (Přiřazení) ⊑  3 (Pracuje) Zjevně:  3 (Přiřazení) ⊑  3 (Pracuje)  2 (Učitel) ⊑  2 (Zaměstnanec)  2 (Učitel) ⊑  2 (Zaměstnanec)

Transformace DISJ omezení Transformuje disjunktní omezení mezi dvěma entitami Transformuje disjunktní omezení mezi dvěma entitami Pro: ((E, E‘)  DISJ) Pro: ((E, E‘)  DISJ)  2 (E) ⊑  2 (E‘)  2 (E) ⊑  2 (E‘)  2 (Učitel) ⊑  2 (Student)  2 (Učitel) ⊑  2 (Student)

Vlastnosti transformace Korektní terminologie ERL Korektní terminologie ERL Alespoň stejná informační kapacita Alespoň stejná informační kapacita Asociace reprezentovány explicitně pomocí vazebních konceptů Asociace reprezentovány explicitně pomocí vazebních konceptů Vazební koncepty zachycují všechny implicitní vlastnosti asociací Vazební koncepty zachycují všechny implicitní vlastnosti asociací –Omezení přesně jeden –Různé instance vazeb neurčují stejnou vazbu

Možnosti dalšího užití Tato definice schémat lze užít pro tvorbu T-Boxu v dalších reprezentacích deskripční logiky Tato definice schémat lze užít pro tvorbu T-Boxu v dalších reprezentacích deskripční logiky  2 (Učitel) ⊑  2 (Zaměstnanec)  2 (Učitel) ⊑  2 (Zaměstnanec)  3 (Testování) ≐ T r ⊓ (=1 (  4 (Zkouší na)) -1 ⊓ (=1 (  4 (Je užíván)) -1 ⊓ ( ≽ 1  5 (Datum)) ⊓ ( ≼ 5  5 (Datum))  3 (Testování) ≐ T r ⊓ (=1 (  4 (Zkouší na)) -1 ⊓ (=1 (  4 (Je užíván)) -1 ⊓ ( ≽ 1  5 (Datum)) ⊓ ( ≼ 5  5 (Datum)) (define-primitive- concept t2Učitel t2Zaměstnanec) (define-primitive- concept t2Učitel t2Zaměstnanec) (define-concept t3Testovani (and *top* (exactly InvZkousiNa) (exactly InvJeUzivan) (at-least 1 t5Datum) (at-most 5 t5Datum))) (define-concept t3Testovani (and *top* (exactly InvZkousiNa) (exactly InvJeUzivan) (at-least 1 t5Datum) (at-most 5 t5Datum)))

Užité zdroje The Racer Systém – harburg.de/~r.f.moeller/racer/download.html The Racer Systém – harburg.de/~r.f.moeller/racer/download.html HACID Mohand-Said, PETIT Jean-Marc, TOURMANI Farouk: Representing and Reasoning on Database Conceptual Schemas. Knowl. Inf. Syst. 3(1): s (2001) – HACID Mohand-Said, PETIT Jean-Marc, TOURMANI Farouk: Representing and Reasoning on Database Conceptual Schemas. Knowl. Inf. Syst. 3(1): s (2001) – w w.springerlink.com/index/H2GTG2H4M24ED3XD.pdf w w.springerlink.com/index/H2GTG2H4M24ED3XD.pdf FRANCONI Ernico: Description Logics – Description Logics and Databases – db/db.pdf FRANCONI Ernico: Description Logics – Description Logics and Databases – db/db.pdf db/db.pdf db/db.pdf