Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2011/2012 pro 6. ročník (7. – 12. úloha) VII. označení digitálního učebního materiálu: VY_32_INOVACE_MA Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice projekt EUškola pro život, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/

Metodické pokyny Autor: Mgr. Roman Kotlář Vytvořeno: srpen 2012 Určeno pro 6. ročník Matematika 2. stupeň Téma: řešení úloh testů Scio Očekávané výstupy: aplikuje logickou úvahu a znalosti dosud osvojeného učiva při řešení úloh testů Scio Forma: žáci pracují samostatně Pomůcky: počítač, dataprojektor Zdroje: zadání testů Scio, obrázky – zdroj uveden přímo v daném slidu Další pokyny: Při práci lze využít hlasovací zařízení a vyhodnotit nejrychlejšího řešitele, který získá nejvíce z možných 6 bodů (Lze pracovat i ve skupinách, kdy vytvoříme žlutou, modrou a zelenou skupinu, které mezi sebou soutěží. Pokud daná skupina nedokáže svoji úlohu vyřešit, může se o správné řešení pokusit jiná skupina.). Za podstatnou skutečnost lze považovat odůvodnění zvoleného řešení a pro kontrolu ukázat správné řešení. Hra může mít i více vítězů v případě rovnosti získaných bodů.

7. – 9. úloha testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) 7. Štěpán šel do kina. Film začíná v půl šesté a trvá 110 minut. Na cestu od kina k tramvajové zastávce potřebuje Štěpán čtvrt hodiny. V kolik hodin nejdříve po odchodu z kina bude Štěpán na tramvajové zastávce? 8. Maminka koupila 4 vstupenky na divadelní představení. Paní pokladní jí na tisícikorunu vrátila 80 Kč. Kolik korun stála 1 vstupenka? 9. Firma koupila 100 balíků obálek po dvou stech kusech. Cena jedné obálky je 2 Kč. Kolik korun zaplatila firma za všechny obálky?

Štěpán šel do kina. Film začíná v půl šesté a trvá 110 minut. Na cestu od kina k tramvajové zastávce potřebuje Štěpán čtvrt hodiny. V kolik hodin nejdříve po odchodu z kina bude Štěpán na tramvajové zastávce? 7. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Řešení: Jestliže film začal v půl šesté, pak začal v 17: minut je 1 hodina a 50 minut. Přičtení 1 hodiny k 17:30 dává 18:30 a přičtení 50 minut k 18:30 dává 19:20. Tedy v 19:20 končí film. K cestě na zastávku potřebuje čtvrt hodiny, tj. 60 : 4 = 15 minut. Po přičtení k 19:20 dostaneme 19:35. Správnou odpovědí je varianta C). Nabízená řešení jsou: A) v 19:15; B) v 19:30; C) v 19:35; D) v 19:45. 17:3018:00 18:30 19:00 19:30 20:00

Maminka koupila 4 vstupenky na divadelní představení. Paní pokladní jí na tisícikorunu vrátila 80 Kč. Kolik korun stála 1 vstupenka? 8. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Řešení: Pokladní vrátila tisícikorunu 80 Kč, tedy vstupenky stály 1000 – 80 = 920 Kč. Vstupenky byly 4, proto jedna vstupenka stála 920 : 4 = 230 Kč. Správnou odpovědí je varianta B). Nabízená řešení jsou: A) 80 Kč; B) 230 Kč; C) 320 Kč; D) 920 Kč.

Firma koupila 100 balíků obálek po dvou stech kusech. Cena jedné obálky je 2 Kč. Kolik korun zaplatila firma za všechny obálky? 9. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Řešení: 100 balíků po 200 kusech obálek je 100 x 200 = kusů obálek. 1 obálka stojí 2 Kč, tedy kusů jich stojí x 2 = Kč. Správnou odpovědí je varianta C). Nabízená řešení jsou: A) Kč; B) Kč; C) Kč; D) Kč.

10. – 12. úloha testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) 10. Uvedený diagram znázorňuje, kolik žáků třídy 6. A se učí který jazyk. Víme, že angličtinu se učí stejně chlapců jako děvčat a zároveň že angličtinu se učí přesně polovina všech chlapců ve třídě. Kolik je ve třídě děvčat? 11. Uvedený graf znázorňuje návštěvnost ZOO v Praze za první 4 měsíce roku. O kolik více návštěvníků přišlo do ZOO dohromady v březnu a dubnu než dohromady v lednu a únoru? 12. Honza chodí každý den běhat. Jeho obvyklá trasa je dlouhá 4 km. Kolik km uběhne za týden, jestliže v sobotu uběhne o 1 km více než obvykle, ale v neděli uběhne pouze polovinu obvyklé vzdálenosti?

Uvedený diagram znázorňuje, kolik žáků třídy 6. A se učí který jazyk. Víme, že angličtinu se učí stejně chlapců jako děvčat a zároveň že angličtinu se učí přesně polovina všech chlapců ve třídě. Kolik je ve třídě děvčat? 10. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Řešení: 1. Celkový počet žáků třídy je = Angličtinu se učí stejně chlapců jako děvčat. 3. Angličtinu se učí přesně polovina všech chlapců. 4. Do tabulky můžeme doplnit celkový počet dívek, protože víme, že celkem je žáků 30 a chlapců je 12, tj. 30 – 12 = 18 dívek. Správnou odpovědí je varianta D). Nabízená řešení jsou: A) 12; B) 15; C) 16; D) 18. jazykdívkychlapcicelkem angličtina12 : 2 = 6 12 němčina7 francouzština8 španělština3 celkem30 – 12 = = 1230

Uvedený graf znázorňuje návštěvnost ZOO v Praze za první 4 měsíce roku. O kolik více návštěvníků přišlo do ZOO dohromady v březnu a dubnu než dohromady v lednu a únoru? 11. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Řešení: Z grafu lze vyčíst, že v lednu přišlo návštěvníků, v únoru návštěvníků, v březnu návštěvníků a v dubnu návštěvníků. Tedy v lednu a únoru přišlo dohromady = návštěvníků. V březnu a dubnu přišlo dohromady = návštěvníků. V březnu a dubnu přišlo o – = návštěvníků více než v lednu a únoru. Správnou odpovědí je varianta B). Nabízená řešení jsou: A) o 600; B) o 3 200; C) o 5 800; D) o

Honza chodí každý den běhat. Jeho obvyklá trasa je dlouhá 4 km. Kolik km uběhne za týden, jestliže v sobotu uběhne o 1 km více než obvykle, ale v neděli uběhne pouze polovinu obvyklé vzdálenosti? 12. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Řešení: Postup řešení je zřejmý z tabulky. Od pondělí do pátka Honza uběhne vždy 4 km. V sobotu uběhne o 1 km víc, tedy = 5 km. V neděli uběhne pouze polovinu, tj. 4 : 2 = 2 km. Tedy celkem za týden uběhne = 27 km. Správnou odpovědí je varianta C). Nabízená řešení jsou: A)20 km; B) 24 km; C) 27 km; D) 28 km. DenVzdálenost Pondělí4 Úterý4 Středa4 Čtvrtek4 Pátek4 Sobota4 + 1 = 5 neděle4 : 2 = 2 celkem27