Procenta SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj Anotace Autor Mgr. Šárka Čížová Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty prvních ročníků všech studijních oborů, je zaměřena na osvojení pojmů základ, procentová část, počet procent, k zopakování výpočtů s procenty. Výukový materiál slouží také k procvičení svých vědomostí na daných příkladech a následnou kontrolu výpočtů. Očekávaný přínos Žák si zopakuje výpočty s procenty, využití trojčlenky a výpočet přes jedno procento, upevní a následně ověří své znalosti na příkladech Tematická oblast Operace s čísly a výrazy Téma Procenta Předmět Matematika Ročník První Obor vzdělávání Maturitní obory Stupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzdělání Název DUM Š21_S1_09_Procenta Datum 30.6.2013 SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj

Zopakuj si základní pojmy Při určování zlomku z daného čísla se v praxi často uplatňují zlomky se jmenovatelem 100. Pro zlomek 1 100 se mezinárodně užívá název procento. Procento = setina základu (celku) 1 % = 1 100 = 0,01 100 % = základ = jeden celek

Výpočet užitím vzorce určité reálné číslo z za základ a V úlohách řešených užitím procent se volí určité reálné číslo z za základ a jistý počet procent p ze z tvoří jeho tzv. procentovou část c : 1% ze z je 𝒛 𝟏𝟎𝟎 = 0,01z p% ze z je 𝒛 𝟏𝟎𝟎 ∙p c = 𝒛 𝟏𝟎𝟎 ∙ p

Příklady řešené užitím vzorce 1. Výpočet procentové části 2. Výpočet základu 3. Výpočet počtu procent Her se účastnilo 650 sportovců, Za pojištění garáže jsme Sandály byly zlevněny z 1 200 Kč 40% z nich byly ženy. zaplatili 120 Kč ,což je 0,1% na 900 Kč. Kolik procent činila Kolik žen se zúčastnilo her? její ceny. Jakou cenu má sleva? má garáž? z = 650 p = 0,1% z = 1 200 Kč p =40 c = 120 Kč c = 900 Kč c = ? z = ? p =? c = 𝑧 100 ∙ p z = 100 ∙ 𝑐 𝑝 p = 100 ∙ 𝑐 𝑧 c = 650 100 ∙ 40 z = 100 ∙ 120 0,1 p = 100 ∙ 900 1 200 c = 260 z = 120 000 Kč p = 75% Her se zúčastnilo 260 žen. Cena garáže je 120 000 Kč 100% - 75% = 25% Sleva činila 25%.

Výpočet přes jedno procento Výpočet procentové části: Výpočet základu: Vypočítej 8% z 4,25 kg: Urči základ je-li 5% 12,5 Kč 100% … 4,25 kg 5% ... 12,5 Kč 1% ... 4,25 : 100 = 0,0425 kg 1% … 12,5 : 5 = 2,5 Kč 8% … 0,0425 ∙ 8 = 0,34 kg 100% … 2,5 ∙ 100 = 250 Kč jedno procento násobíme počtem procent stem

Výpočet přes jedno procento Výpočet počtu procent Vypočítej kolik procent je 36 ze 180: 100% …180 1% … 1,80 x% ... 36 x = 36 : 1,80 = 20% Procentovou část dělíme jedním procentem.

Výpočet trojčlenkou 1. Vypočítej 17% z 900 kg: 2. Urči základ, je-li 12% 1,44 Kč 100% … 900kg 12% … 1,44Kč 17% … x kg 100% … x Kč x = 17 ∙900 100 = 153 kg x = 100 ∙1,44 12 = 12 Kč 3.Vypočítej kolik procent je 1,4s ze 7s 7s… 100% 1,4s … x % x = 1,4 ∙100 7 = 20%

Procvičuj Vypočítej: 1. Kolik procent je 60 ze 48 2. Kolik procent je 0,125 ze 250 3. 0,25 % z 1,7 4. 125 % z 𝟒 𝟓 5. Základ, je-li 9% 0,027 6. Základ, je-li 0,61% 4,88 7. Kolik procent je 5 ze 100 8. 𝟑 𝟕 % ze 49 9. Základ, je-li 1,5% 0,225

Výsledky 1. Kolik procent je 60 ze 48 procentovou část dělíme 1% 125% 3. 0,25 % z 1,7 1% násobíme počtem procent 0,00425 4. 125 % z 𝟒 𝟓 1% násobíme počtem procent 1 5. Základ, je-li 9% 0,027 1% násobíme stem 0,3 6. Základ, je-li 0,61% 4,88 1% násobíme stem 800 7. Kolik procent je 5 ze 100 procentovou část dělíme 1% 5% 8. 𝟑 𝟕 % ze 49 1% násobíme počtem procent 0,21 9. Základ, je-li 1,5% 0,225 1% násobíme stem 15

Kontrola znalostí A B 1. Urči : a) 30% z 6,1 b) kolik % je 70 z 280 c) základ, je-li 0,5% 64 2. Z 812 žáků školy se nestravuje ve školní jídelně 203 žáků. Kolik % žáku se stravuje v jídelně? 3. V tiskárně se za směnu má vyrobit 800 knih. Kolik knih vyrobili, jestliže plán překročili o 8% ? 4. Po slevě o 20% stál svetr 720 Kč ? Kolik Kč stál svetr před zlevněním? B 1. Urči : a) kolik % je 60 ze 300 b) základ, je-li 0,4% 52 c) 70% ze 4,1 2. Ve městě přibylo za 10 let 1120 obyvatel, je to 8% z původního počtu. Kolik obyvatel mělo město před 10lety ? 3. Z 520 míst v divadle bylo obsazeno 416 míst. Kolikatiprocentní byla návštěvnost v divadle? 4. Hospodář zasázel brambory na 20% celkové plochy pozemku. Hospodaří celkově na 15 ha. Kolik hektarů má osázeno brambory?

Výsledky A B 1. a) 1,83 b) 25% c) 12 800 2. V jídelně se stravuje 75%. 3. V tiskárně vyrobili 864 knih. 4. Před zlevněním stál svetr 900 Kč. B 1. a) 20% b) 13 000 c) 2,87 2. Původně mělo město 14 000 obyvatel. 3. V divadle byla 80% návštěvnost. 4. Brambory má osázeny 3 ha.

Zdroje Literatura: 1.RNDr. Josef Polák, CSc.: Přehled středoškolské matematiky.6.vydání. Praha: Prometheus, 1998. 608 s. ISBN 80-85849-78-X 2.Zdena Rosecká: Jak počítat s procenty.1.vydání.Brno: Nová škola, 2002. 40.s. ISBN 80-85607 – 73-5 Autorem materiálu a všech jeho částí ,není-li uvedeno jinak je Šárka Čížová