Číslo projektu CZ.1.07/1.500/ Číslo materiálu VY_62_INOVACE_01_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se k půjčkám. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

 Život na úvěr je čím dál modernější.  Banky nabízejí klientům rychlé půjčky, předschválené spotřebitelské úvěry či kreditní karty, které lze snadno získat u stánku banky v nákupních centrech.  Nejvíce peněz Češi dluží na úvěrech na bydlení. Největší část jsou hypotéky, menší tvoří úvěry ze stavebního spoření.  Roste však počet lidí, kteří dluhy nezvládnou a ocitnou se v dluhové pasti. Ze spárů exekutorů je může dostat jen bolestivý pětiletý osobní bankrot.

příklad PPodnikatel chce získat na začátku příštího roku od banky úvěr na 1 rok, s jednorázovou splatností po jednom roce. Banka nabízí úvěr s úrokovou mírou 12,4%; úrokovací období je čtvrt roku, úročí se na konci každého kalendářního čtvrtletí, jde o složené úročení. Banka poskytuje úvěry v celých desetitisícikorunách. Podnikatel předpokládá, že za rok bude mít na splacení dluhu 4 miliony korun. KKolik korun si může maximálně půjčit?

 Vychází se ze základního vzorce na složené úročení:  Z něho se vyjádří neznámá K 0, protože se chceme dozvědět původní částku:  Do tohoto vzorce se dosadí:  Na konci roku bude mít podnikatel:  Podnikatel si může půjčit maximálně 3 mil 540 tisíc Kč. řešení

Chci si půjčit na novou pračku Kč. Banka mi může poskytnout úvěr na půl roku s jednorázovou splatností po půl roce, s úrokovou mírou 13,6%. Úrokovací období je 1 měsíc, poprvé se úročí za měsíc od poskytnutí úvěru; jde o složené úročení. Předpokládám, že po půl roce budu mít k dispozici Kč. Bude to stačit na splacení dluhu? Kolik korun bych si mohl maximálně půjčit, když za půl roku budu mít na splácení dluhu Kč. příklad

 Vychází se ze základního vzorce na složené úročení:  Z něho se vyjádří neznámá K 0, protože se chceme dozvědět původní částku:  Do tohoto vzorce se dosadí:  Na konci roku budu mít:  Částka Kč mi bude bohatě stačit a já si můžu půjčit maximálně Kč. řešení

Paní Šafářová chce uložit na termínovaný vklad na 4 roky takovou částku, aby při výplatě dosáhla aspoň Kč. Banka nabízí úrokovou míru 2,8%; úročí se jednou za čtvrt roku, poprvé za čtvrt roku po založení vkladu, jde o složené úročení. Kolik korun nejméně musí paní Šafářová uložit? Částku uveďte v celých stokorunách. příklad

 Vychází se ze základního vzorce na složené úročení:  Z něho se vyjádří neznámá K 0, protože se chceme dozvědět původní částku:  Do tohoto vzorce se dosadí:  Paní Šafářová musí uložit alespoň:  Zaokrouhleno na stovky Kč. řešení

Literatura ODVÁRKO, O., Úlohy z finan č ní matematiky pro st ř ední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, ISBN