DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ AKADEMIE, 17. listopadu 220, Jičín PředmětMatematika Tematický okruhRovnice TémaIracionální rovnice s více odmocninami Označení DUMUVY_42_INOVACE_28 Jméno autoraMgr. Jaroslava Fejfarová Datum vytvoření AnotaceMateriál slouží k vysvětlení učiva o řešení iracionálních rovnic s více odmocninami. Žáci se seznámí s pojmem neekvivalentní úprava rovnice.
ROVNICE IRACIONÁLNÍ ROVNICE S VÍCE ODMOCNINAMI
Postup při řešení iracionální rovnice 1) určení podmínek – výraz pod odmocninou je nezáporný 2) řešení rovnice – používáme umocnění rovnice = neekvivalentní úprava Neekvivalentní úprava je taková úprava, která může změnit řešení rovnice. Proto musíme provést zkoušku. 3) kontrola podmínek a zkouška 4) zápis řešení rovnice
Příklad č.1: V R řešte rovnici: Podmínky: Řešení:
Zkouška: Oba kořeny splňují podmínku, zkoušku děláme tedy pro obě čísla.
Příklad č.2: V R řešte rovnici: Podmínky: Řešení:
Zkouška: Oba kořeny splňují podmínku, zkoušku děláme tedy pro obě čísla.
Seznam použité literatury: JANEČEK,F. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy – Výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 4.vyd. Praha: Prometheus, ISBN s. 83/ př – 1), 6)