Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraické výrazy Násobení výrazů - 1 Foto vlastní

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení – opakování pojmů činitel násobení  součin. činitel= součin Znamená zvětšení ve smyslu … kolikrát více! (na rozdíl od … o kolik více … kde jde o sčítání, tzn. součet)

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení – opakování pojmů Násobíme-li jakékoliv číslo nulou, výsledek je vždy roven nule! (Při násobení nulou je výsledek nula!) Uveď pár příkladů a ověř platnost:

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení – opakování pojmů Násobíme-li jakékoliv číslo jedničkou, výsledek je vždy roven danému číslu! (Při násobení jedničkou se číslo nemění!) Uveď pár příkladů a ověř platnost:

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení – opakování pojmů Komutativní zákon – zákon o záměně činitelů. Uveď pár příkladů a ověř platnost:

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraický výraz – opakování pojmů = předpis jedné nebo více matematických operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení, umocňování…) = předpis, který obsahuje blíže neurčené znaky (a; b; c; v; z1; z2; Q; m; t… – mohou to být konstanty či proměnné a nemusíme znát ani jejich hodnotu), čísla a matematické operátory (sčítání, odčítání, násobení, dělení, umocňování…) Výraz známe jako část vzorce pro výpočet obvodu trojúhelníku. Připomínají Vám něco následující výrazy? Které matematické operace obsahují? Výraz známe jako část vzorce pro výpočet objemu kvádru. Výraz známe jako část vzorce pro výpočet obvodu čtverce. Výraz je částí vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníku. Výraz je částí vzorce pro výpočet měrné tepelné kapacity.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraický výraz – opakování pojmů Zápis algebraických výrazů. Proč jednou píšeme znak operace násobení a jednou ne? Operátor píšeme tam, kde je to nezbytně nutné, nebo pro větší přehlednost.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraický výraz – opakování pojmů Zápis algebraických výrazů. na rozdíl od Operátor píšeme tam, kde je to nezbytně nutné, nebo pro větší přehlednost. Smíšené číslo. Násobení celého čísla a zlomku.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraický výraz Zápis algebraických výrazů. = 1. = = 1 1.x = 1x 1.3 = 1 x jablkojedno jablko Při násobení číslem jedna se hodnota nemění, a proto tuto jedničku psát nemusíme! = = jablko = x 3

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraický výraz Zápis algebraických výrazů. += jablko + jablkodvě jablka 2. = = = 2 2.x = 2x 2.3  23 2 x jablko2 jablka V tomto případě znaménko násobení psát nemusíme. V tomto případě je znaménko násobení nutné!

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení algebraických výrazů = x 2 jablka = = 4 jablka = 4 x x 2 jablka = 4

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení algebraických výrazů 2.2x = 4x 2x.2.2x = 4x Komutativní zákon platí i při násobení výrazů. Použijte komutativní zákon a upravte výrazy: 3x.4= 5x.12= 10y.6= 0,5a.4= 2

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení algebraických výrazů = + 2.(2x+3y) 2 jablka a 3 hrušky = 4 jablka a 6 hrušek = 4x+6y + 2.(2 +3 ) 2 x 2 jablka a 3 hrušky = 4 +6

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení algebraických výrazů 4.(2 + 3) = = Ověřme si platnost vyvozeného tvrzení i na číselném výrazu. 4.(2 + 3) =4.5 =20 Nejdříve vyřešme příklad standardně, tedy tak, že první vypočítáme závorku. A nyní použijeme na minulém slidu odvozený postup roznásobení závorky. 20

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení algebraických výrazů 4.(2 + 3) = = Uvedený postup roznásobení závorky se nazývá distributivní zákon =20 (2 + 3).4 = = 8+12 =20 a.(b + c) = a.b + a.c (a + b).c = a.c + b.c

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení algebraických výrazů 2.(2x+3y) = 4x+6y Mnohočlen násobíme tak, že vynásobíme postupně všechny jeho členy. 3.(1-2x+3y) = x+3.3y = = 3-6x+9y (1-2x+3y).3 = x+3.3y = = 3-6x+9y

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Klikni pro kontrolu výsledků. Příklady k procvičení x= -10.2y= -2a.7= -x.7= 12.(-2x)= -8.(-6y)= 4.(-6y)= -2a.(-9)= (-y).(-5)= 7.3.x= -4.(-a)= -5x.5=

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení x= -10.2y= -2a.7= -x.7= 12.(-2x)= -8.(-6y)= 4.(-6y)= -2a.(-9)= (-y).(-5)= 7.3.x= -4.(-a)= -5x.5= 15x -20y -14a -7x -24x 48y -24y 18a 5y 21x 4a -25x

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Klikni pro kontrolu výsledků. Příklady k procvičení (2x+4)= 10.(-6+4y)= (2a-3).5= (6+x).7= -2.(1+2x)= -8.(y-1)= 4.(3y-12)= (4-2a).(-3)= (x-y).(-5)= 7.(3x-2y)= -4.(-a-5b)= (-2x+3y).4=

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení (2x+4)= 10.(-6+4y)= (2a-3).5= (6+x).7= -2.(1+2x)= -8.(y-1)= 4.(3y-12)= (4-2a).(-3)= (x-y).(-5)= 7.(3x-2y)= -4.(-a-5b)= (-2x+3y).4= 6x y 10a x -2-4x -8y+8 12y a -5x+5y 21x-14y 4a+20b -8x+12y