Číslo projektu CZ.1.07/1.500/ Číslo materiálu VY_62_INOVACE_01_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se k úrokovým mírám pohyblivým nebo pevným. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

 Víte, jaký je rozdíl mezi pohyblivou a pevnou úrokovou sazbou?  Víte, která z nich je pro vás výhodnější?

PEVNÁ ÚROKOVÁ SAZBA Pevnou úrokovou sazbu banka nezmění po celou dobu trvání vkladu nebo úvěru. V této výši je tedy garantována a klient přesně ví, kolik bude mít na konci období na účtu peněz. Ten, kdo si od banky vzal například spotřebitelský úvěr, si zase může spočítat, na kolik ho vlastně půjčka vyjde.

POHYBLIVÁ ÚROKOVÁ SAZBA Pohyblivou úrokovou sazbu může banka kdykoliv změnit. Je vázána na úrokové sazby na mezibankovním trhu depozit. Když dojde na trhu k výraznější změně, banky zareagují úpravou svých sazeb a sníží (či zvýší) také pohyblivou sazbu. Velkou výhodou pohyblivé sazby je to, že klient platí (nebo dostává) úroky v závislosti na situaci na trhu. Pokud sazby na mezibankovním trhu rostou, je výhodná pro klienty s vkladem. Jejich sazba se tak dostane nad úroveň pevné sazby, která není na situaci na trhu nijak vázaná. Úvěrovaní klienti zase ocení tuto sazbu v případě poklesu úrokových sazeb. Za svůj úvěr pak zaplatí méně, než kdyby měli sazbu pevnou.

Co je pro klienta výhodnější? Obecně by měla být pevná sazba u vkladů nižší, než pohyblivá. U úvěrů by tomu mělo být naopak. Příčina je v tom, že jistota něco stojí - na trhu banka obchoduje za tržní úrokovou sazbu a klientům platí pevnou. Ta pak pro ně musí být o něco méně výhodná.

příklad PPaní Márová založila termínovaný vklad na čtvrt roku s revolvingem a uložila na něj Kč. Banka úročí čtvrtletně, poprvé za čtvrt roku po uložení kapitálu. Úroky jsou připisovány k vkladu a spolu s ním úročeny. KKolik korun činí úroky z vkladu na konci pátého úrokovacího období? PPrvní dvě období byla úroková míra 2,35%, v dalších třech obdobích se zvýšila na 2,4%.

Výpočty v Excelu

Paní Márová dostane od banky po dvou úrokovacích obdobích: Paní Márová dostane od banky po pěti úrokovacích obdobích: Paní Márová dostane od banky 1 149,50 Kč na úrocích. řešení

Pan Kafka uložil na termínovaný vklad na 6 měsíců částku Kč, s pevnou úrokovou mírou 1,95%. Pan Laťka uložil na termínovaný vklad na stejnou dobu stejnou částku jako pan Kafka. Úroková míra je však pohyblivá: v prvním měsíci byla 1,95%, v dalších třech měsících 1,8% a ve zbývajících dvou měsících 2,0%. V obou případech se úročí jednou měsíčně, poprvé za měsících od uložení kapitálu; jde o složené úročení. Odhadněte, kdo z obou pánů získal vyšší úrok, a pak se o svém odhadu přesvědčte výpočtem. Kolik korun činí rozdíl vyplácených úroku? příklad

Výpočty v Excelu

řešení  Pan Kafka dostane od banky částku:  Pan Laťka dostane od banky částku:  Rozdíl v zisku na úrocích je příznivější pro pana Kafku o 8 Kč.

příklad UUložil jsem na termínovaný vklad s revolvingem na 14 dní částku Kč. Vklad byl desetkrát obnoven a teprve pak jsem ho v den splatnosti jedenáctého „čtrnáctidenního období“ vyzvedl. ÚÚroková míra ale nebyla po celou dobu stejná. V prvních třech čtrnáctidenních obdobích činila 4,1%, v dalších šesti obdobích vzrostla na 4,16% a v posledních dvou obdobích poklesla na 4,07%, daň z úroku je 15%, úrokovací období je 14 dní. ÚÚroky jsem si každých 14 dní nechal posílat na svůj běžný účet. Kolik činily úroky celkem? VVypočítejte, o kolik korun celkem by byly úroky vyšší, kdyby byly připisovány k termínovanému vkladu a spolu s ním úročeny.

Úroky jsou připisovány na účet a dále úročeny: Úroky byly posílány na běžný účet a úročen byl pouze základní kapitál: Úroky činily dohromady 529,50 Kč. Úroky by byly vyšší o 2,40 Kč, kdyby nebyly připisovány na běžný účet. řešení

Literatura ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, ISBN