Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_111 Jméno autora:Mgr. Iva Vrbová Třída/ročník:3.E/ třetí ročník Datum vytvoření:
Vzdělávací oblast:Člověk a logické myšlení Tematická oblast:Posloupnosti Předmět:Matematika Název učebního materiálu:Aritmetická posloupnost – příklady II. Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace obsahuje řešené příklady na procvičení vztahu pro součet několika prvních členů AP. Klíčová slova:Součet členů AP Druh učebního materiálu:prezentace
Sečtěte prvních padesát členů AP Procvičení vzorce pro součet AP:
? hledáme součet 50 členů k součtu potřebujeme první a poslední člen
nejprve musíme určit samotnou AP
Sečtěte prvních sto členů AP
?
Sečtěte daný počet prvních členů AP
Určete hodnotu hledané členu AP Procvičení 4. vzorce pro AP:
Pokud bude platit aritmetický průměr pro pořadí členů, musí platit také pro hodnoty členů: a 10, a 15, a 20 Aritmetický průměr pro pořadí: Patnáctý člen dané AP má hodnotu 31. platí!! Aritmetický průměr pro hodnoty:
Aritmetický průměr pro pořadí: Dvanáctý člen dané AP má hodnotu 3,5. platí!! Aritmetický průměr pro hodnoty: a 7, a 12, a 17
Aritmetický průměr pro pořadí:neplatí!! Aritmetický průměr pro hodnoty neplatí!! a 26, a 30, a 36 Třicátý člen dané AP má hodnotu 15,2.
Aritmetický průměr pro pořadí: Dvacátý člen dané AP má hodnotu 16. platí!! Aritmetický průměr pro hodnoty: a 4, a 12, a 20
Použitá literatura: ODVÁRKO, O. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť, Posloupnosti a finanční matematika 1. vyd. Praha : Prometheus, ISBN Kapitola 2, s. 21–30 JIRÁSEK, F.; BRANIŠ, K.; HORÁK, S.; VACEK, M. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 2. část. 3. vyd. Praha : Prometheus, ISBN Kapitola 5, s. 131–138