Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_149 Jméno autora: Mgr. Tomáš FULÍN Třída/ročník: PS2 / 2.ročník Datum vytvoření: Vzdělávací oblast:Matematika a její aplikace Tematická oblast:Inverzní funkce Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Vysvětlí pojem inverzní funkce. Student se seznámí se způsobem výpočtu inverzní funkce a jejím zakreslením ve vztahu k původní funkci. Vše je doplněno animacemi postupů pro lepší pochopení a názornost. Klíčová slova:Funkce, inverzní funkce, prostá funkce, souměrnost Druh učebního materiálu:Studijní materiál, přehled látky Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/
Vlastnosti funkcí
Máme funkci f, která má definiční obor D(f) a obor hodnot H(f). Z definice funkce platí f(x) = y. Inverzní funkce f −1 je pak funkce, pro kterou platí: f(x) = y ⇔ f −1 (y) = x Definičním oborem inverzní funkce je tedy H(f) původní funkce a oborem hodnot původní D(f). Jinak řečeno: Inverzní funkce přiřazuje prvky opačně než původní funkce ([y;x]), D(f −1 ) = H(f), H(f −1 ) = D(f).
Původní funkce, ke které určuji inverzní funkci musí být prostá, tzn. funkce je buď rostoucí nebo klesající v celém D(f).
Graficky: Musíme k původní funkci narýsovat souměrný graf podle osy 1. a 3. kvadrantu. Určete inverzní funkci: osa kvadrantu
Graficky: Musíme k původní funkci narýsovat souměrný graf podle osy 1. a 3. kvadrantu. Určete inverzní funkci: osa kvadrantu
Graficky: Musíme k původní funkci narýsovat souměrný graf podle osy 1. a 3. kvadrantu. Určete inverzní funkci: osa kvadrantu