IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 9 - 50 Anotace Prezentace, která se zabývá goniometrickými funkcemi v pravoúhlém trojúhelníku. Autor Mgr. Václav Simandl Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žáci počítají goniometrické funkce s kalkulačkou v pravoúhlého trojúhelníku. Speciální vzdělávací potřeby Ne Klíčová slova Přepona, odvěsna přilehlá, protilehlá a poměr. Druh učebního materiálu Prezentace Druh interaktivity Výklad Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Základní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina 12-15 let Celková velikost 310 kB soubor .doc (MS PowerPoint) / říjen - 2011

Goniometrické funkce ostrého úhlu. Goniometrické funkce počítané kalkulačkou.

Obr. 2 © Václav Simandl Obr. 1 © Václav Simandl Obr. 3 © Václav Simandl Obr. 4 © Václav Simandl Obr. 6 © Václav Simandl Obr. 5 © Václav Simandl

Pravoúhlý trojúhelník B přepona β c odvěsny a . α C A b Obr. 7 © Václav Simandl

Odvěsny Odvěsna může být přilehlá či protilehlá, vždy záleží na daném úhlu. B přepona β c odvěsny a . α C A b Obr. 8 © Václav Simandl

Protilehlé odvěsny Protilehlá odvěsna je naproti zadanému úhlu. B β b c a . α C A b Proti přeponě je pravý úhel. Obr. 9 © Václav Simandl

Přilehlé odvěsny Přilehlá odvěsna je u zadaného úhlu. B β a β α b c a . α C A b Přilehlá odvěsna k pravému úhlu se nedá určit. Obr. 10 © Václav Simandl

Úhel a úměra Při daném úhlu se při zvětšujícím jednom rameni se úměrně zvětšuje druhé rameno. B β c a . α C A b Zvětšuje se v koeficientu přímé úměrnosti k = c / b. Obr. 11 © Václav Simandl

sin α = protilehlá odvěsna přepona 2, Cosinus = cos. Sinus = sin. sin α = protilehlá odvěsna přepona 2, Cosinus = cos. cos α = přilehlá odvěsna 3. Tangens = tg. tg α = protilehlá odvěsna přilehlá odvěsna 4. Cotangens = cotg. (převrácená hodnota Tg) cotg α = přilehlá odvěsna protilehlá odvěsna

Kalkulačka Výpočet velikosti funkce daného úhlu. Při výpočtu na kalkulačce namačkáme: sin60 = 0,8660254; (60sin = 0,8660254) Sin 2ndF Sin 60 = Cos Cos 60 = Tg Tg 60 = Cotg Cotg 60 =

Kalkulačka Výpočet velikosti úhlu z daného čísla. Při výpočtu na kalkulačce namačkáme: 2ndFsin0,5 = 30; (0,52ndFsin = 0,8660254) Sin 2ndF 2ndFSin 0,5 = Cos 2ndFCos 0,5 = Tg 2ndFTg 0,5 = Cotg 2ndFCotg 0,5 =

Příklad Vypočtěte na kalkulačce: tg 60° , cos 60° , sin 60° , sin 0,5 , tg 0,5 , cos 0,5 tg 60° = 1,73205 cos 60° = 0,5 sin 60° = 0,866025 sin 0,5 = 30° tg 0,5 = 26,56505° = 26° 22´ cos 0,5 = 60°

Čerpáno Obr. 1 - 11. vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, říjen 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.