DEFORMACE PEVNÝCH TĚLES Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách www.eucitel.cz. Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence. Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora (info@eucitel.cz) pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK © RNDr. Jiří Kocourek 2013

DEFORMACE PEVNÝCH TĚLES © RNDr. Jiří Kocourek 2013

Deformace Změna tvaru nebo objemu pevné látky působením vnějších sil.

Deformace Změna tvaru nebo objemu pevné látky působením vnějších sil. Pružná (elastická) deformace – deformace je dočasná; jakmile přestanou působit vnější síly, těleso se samovolně vrátí do původního tvaru Příklady: napínání pružiny, ocelového pásku, gumy atd.

Deformace Změna tvaru nebo objemu pevné látky působením vnějších sil. Pružná (elastická) deformace – deformace je dočasná; jakmile přestanou působit vnější síly, těleso se samovolně vrátí do původního tvaru Příklady: napínání pružiny, ocelového pásku, gumy atd. Nepružná (tvárná, plastická) deformace – deformace je trvalá; tvar (objem) tělesa zůstane změněn i pokud přestanou působit deformující síly Příklady: ohnutí drátu, kování nebo válcování železa atd.

Deformace tahem:

Deformace tahem: – F F

Deformace tahem: – F F

Deformace tahem: – F F Příklad: napínání lana

Deformace tlakem:

Deformace tlakem: – F F

Deformace tlakem: – F F

Deformace tlakem: – F F Příklad: namáhání pilíře mostu

Deformace ohybem:

Deformace ohybem: – F F F

Deformace ohybem: – F F F Příklad: namáhání mostu mezi dvěma pilíři

Deformace smykem:

Deformace smykem: F – F

Deformace smykem: F – F

Deformace smykem: F – F Příklad: namáhání nýtů spojujících dvě desky

Deformace kroucením: F F – F – F

Deformace kroucením: F F – F – F

F F – F – F Deformace kroucením: Příklad: namáhání hřídele kola, utahování šroubu

F Pružná deformace tahem: Uvažujme speciální případ: Na těleso tvaru kvádru, které je na jednom konci upevněné, působí na druhém konci vnější (plošná) síla.

F Pružná deformace tahem: Vnější síla působí na krajní vrstvu částic. Proti ní působí vazby mezi částicemi silou pružnosti (jako např. při napínání pružiny).

F Pružná deformace tahem: Vnější síla působí na krajní vrstvu částic. Proti ní působí vazby mezi částicemi silou pružnosti (jako např. při napínání pružiny).

F Pružná deformace tahem: Tím se síla postupně přenáší do vnitřních vrstev částic, dokud se nevytvoří rovnováha.

F Pružná deformace tahem: Tím se síla postupně přenáší do vnitřních vrstev částic, dokud se nevytvoří rovnováha.

F Pružná deformace tahem: Tím se síla postupně přenáší do vnitřních vrstev částic, dokud se nevytvoří rovnováha.

F Pružná deformace tahem: Tím se síla postupně přenáší do vnitřních vrstev částic, dokud se nevytvoří rovnováha.

F Pružná deformace tahem: Tím se síla postupně přenáší do vnitřních vrstev částic, dokud se nevytvoří rovnováha.

F Pružná deformace tahem: Tím se síla postupně přenáší do vnitřních vrstev částic, dokud se nevytvoří rovnováha.

F Pružná deformace tahem: Tím se síla postupně přenáší do vnitřních vrstev částic, dokud se nevytvoří rovnováha.

F – F Pružná deformace tahem: Tím se síla postupně přenáší do vnitřních vrstev částic, dokud se nevytvoří rovnováha.

F – F – FP FP Pružná deformace tahem: Na libovolnou plochu příčného řezu pružně deformovaného tělesa působí z obou stran stejně velké síly pružnosti - vzniká stav napjatosti.

sn = FP S F – F – FP FP Jednotka: 1 N · 1 m-2 = 1 Pa Pružná deformace tahem: F – F – FP FP Na libovolnou plochu příčného řezu pružně deformovaného tělesa působí z obou stran stejně velké síly pružnosti - vzniká stav napjatosti. Tento stav charakterizujeme veličinou normálové napětí: FP sn = Jednotka: 1 N · 1 m-2 = 1 Pa S FP ... síla pružnosti ; S ... plocha řezu

Pružná deformace tahem: – FP FP Na libovolnou plochu příčného řezu pružně deformovaného tělesa působí z obou stran stejně velké síly pružnosti - vzniká stav napjatosti. Tento stav charakterizujeme veličinou normálové napětí: FP F V rovnovážném stavu jsou síly pružnosti v libovolném průřezu stejně velké a rovné vnější deformující síle. sn = = S S FP ... síla pružnosti ; S ... plocha řezu ; F ... vnější deformující síla

Pružná deformace tahem: l l ... počáteční délka

Dl ... prodloužení způsobené silou F Pružná deformace tahem: F – F Dl l l ... počáteční délka Dl ... prodloužení způsobené silou F

Dl ... prodloužení způsobené silou F Pružná deformace tahem: F – F Dl l l ... počáteční délka Dl ... prodloužení způsobené silou F Dl » l Z pokusů vyplývá: Dl » sn

Dl ... prodloužení způsobené silou F Pružná deformace tahem: F – F Dl l l ... počáteční délka Dl ... prodloužení způsobené silou F 1 Dl = l · sn · Z pokusů vyplývá: E

= sn · Dl l l ... počáteční délka Dl ... prodloužení způsobené silou F Pružná deformace tahem: F – F Dl l l ... počáteční délka Dl ... prodloužení způsobené silou F Dl 1 = sn · l E

e = = sn · Dl l l ... počáteční délka Pružná deformace tahem: F – F Dl l l ... počáteční délka Dl ... prodloužení způsobené silou F Dl 1 e = = sn · l E Hookeův zákon E ... Youngův modul pružnosti ; jednotka rovněž 1 Pa

e = = sn · Dl l l ... počáteční délka Pružná deformace tahem: F – F Dl l l ... počáteční délka Dl ... prodloužení způsobené silou F Dl 1 e = = sn · l E Hookeův zákon Příklady hodnot E pro některé látky: guma - 10-100 MPa, hliník - 69 GPa, měď - 117 GPa, ocel - 200 GPa,

Dl ... prodloužení způsobené silou F Pružná deformace tahem: F – F Dl l l ... počáteční délka Dl ... prodloužení způsobené silou F Poznámka: Zvyšujeme-li normálové napětí nad určitou mez (mez pružnosti), deformace přestane být pružná. Při dalším zvyšování může dojít k přetržení tělesa (mez pevnosti).

Obrázky, animace a videa použité v prezentacích E-učitel jsou buď originálním dílem autora, nebo byly převzaty z volně dostupných internetových stránek.