Toolbox analýzy a modelování stochastických systémů b Ústav teorie informace a automatizace, AVČR b Oddělení stochastické informatiky b Ing. Petr Salaba b

Toolbox analýzy a modelování stochastických systémů b Projekt: Analýza a modelování doby do poruchy, výzkum statistických metod b Hlavní řešitel: dataPartner® s.r.o., České Budějovice b Ústav teorie informace a automatizace, Praha b Doc. Petr Volf, CSc. b Mgr. Pavel Boček b Ing. Petr Salaba

Toolbox analýzy a modelování stochastických systémů b Komplexní analýza souboru náhodných signálů b Vizuální zobrazení analýzy b Matlab version 7.0 b Statistics Toolbox version 5.0 b >> guistatistics b >> mously

Testované distribuce pravděpodobnosti b Exponenciální b Weibullovo b Normální b Lognormální b Gamma b Funkce realizující fitování i zobrazení histogramu

Toolbox analýzy a modelování stochastických systémů

Parametricky určené stochastické funkce b Hustota pravděpodobnosti b Distribuční funkce (kumulativní, empirická) b Funkce přežití b Intenzita poruch b Zbytková doba do poruchy

Neparametricky určené stochastické funkce b Histogram b Střední doba do poruchy b Rozptyl hodnot b Kvantil b Počet měření b Maximální čas b Zbytková doba do poruchy souboru bez fitované distribuce

Testování shody dat fitovaných distribucí b Vizuálně (shoda distribučních funkcí) b Kolmogorov - Smirnovův test (>> kstest) b Pravdivost testované hypotézy b Asymptotická hodnota b Kritická hodnota testu b >> [H, P, KSSTAT] = KSTEST(…) b Automatický průběh K-S testu pro všechny fitované distribuce pravděpodobnosti

Testování shody dat fitovaných distribucí

Podmíněná pravděpodobnost b Podmíněná pravděpodobnost T 1 = (T|T 1 > t 1 ) b Predikce životnosti v případě dosažení času t 1 b Funkce přežití S 1 (t) = S(t)/S(t 1 ) pro t > t 1 b Kumulovaná distribuční funkce b Střední hodnota ET 1 b Rozptyl Var(T 1 ) b Parametrické i neparametrické určení

Podmíněná pravděpodobnost

Podmíněná pravděpodobnost (empiricky) b Použijeme data ze souboru větší než t 1 b Histogram b Střední doba b Rozptyl hodnot b Empirická distribuční funkce b Odhad kumulované intenzity b Jádrový odhad intenzity b Je potřeba dostatečný počet dat hledané velikosti

Podmíněná pravděpodobnost

Toolbox analýzy a modelování stochastických systémů b Samostatná analýza souboru náhodných signálů *.txt b Úprava souboru náhodných signálů b Možnost implementace do programů FTA analýzy b Software PATRIOT® b

Toolbox analýzy a modelování