Těžnice trojúhelníku VY_32_INOVACE_34 Matematika a její aplikace pro 7. třídu – Geometrie v rovině a prostoru – Trojúhelník – Úsečky v trojúhelníku Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. říjen 2011 ZŠ a MŠ Křenovice
ANOTACE VY_32_INOVACE_34 – Těžnice trojúhelníku autorka: Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. V prezentaci se žáci dozví definici těžnice a seznámí se s jejími základními vlastnostmi. Podle vzorového příkladu v zadaném trojúhelníku těžnice zkonstruují. V závěru prezentace je pro žáky připraven praktický úkol, kdy se sami přesvědčí o fyzikálním významu těžiště.
Těžnice trojúhelníku C b a tc Sb Sa tb T ta A c B Sc zápis do PS na str. 55 (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 7. ročník 1. díl, TV Graphics 2007) Těžnice trojúhelníku = úsečka spojující vrchol a střed protilehlé strany – značíme ta , tb , tc C – průsečík těžnic T … těžiště – AT = 2 .TSa b a BT = 2 .TSb tc Sb Sa CT = 2 .TSc Sestrojíme libovolný ostroúhlý trojúhelník ABC. Vlastnosti středních příček zkoumáme společně s celou třídou. Sestrojíme společně středy stran. Spojíme středy stran – pojem střední příčka. Společně se žáky zkoumáme jejich vlastnosti a provedeme zápis. tb T ta A c B Sc
tm tk tl Sestrojte KLM: k = 7,2 cm, l = 6,2 cm, m = 7 cm. Řešený příklad z PS 55/1 (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 7. ročník 1. díl, TV Graphics 2007) Sestrojte KLM: k = 7,2 cm, l = 6,2 cm, m = 7 cm. Sestrojte těžnice trojúhelníka. Těžiště označte T. M tm Sk Sl tk T tl L K Sm
na tvrdý list papíru sestrojte libovolný trojúhelník Úkol: na tvrdý list papíru sestrojte libovolný trojúhelník sestrojte jeho těžnice a vyznačte těžiště T trojúhelník přesně vystřihněte propíchněte kružítkem v těžišti trojúhelník podložte v bodě T ostrým hrotem tužky nebo prstem trojúhelník nespadne T
Změny polohy těžiště v různých trojúhelnících lze vidět v následující animaci http://www.walter-fendt.de/m14cz/dreieck_cz.htm