Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_inovace _736 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Jméno autora: PaedDr. Dáša Zemková Třída/ročník:III., Matematický seminář Datum vytvoření: Vzdělávací oblast:Matematické vzdělávání Tematická oblast: Integrální počet Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Užití integrálního počtu při výpočtu obsahů ploch Klíčová slova: Určitý integrál Druh učebního materiálu:Výukový a pracovní list
Obsah plochy ohraničené na daném intervalu více křivkami – postup: Načrtneme průběhy funkcí ze zadání Vyznačíme plochu, jejíž obsah budeme počítat Vypočítáme x-ové souřadnice těch průsečíků funkcí, které budou mezemi integrálů, užitím kterých plochu vypočítáme (soustavou rovnic) Užitím průsečíků rozdělíme plochu na dílčí Vypočítáme obsahy dílčích ploch Výsledný obsah plochy je určen jejich součtem
Vypočítejte obsah plochy ohraničené na daném intervalu více křivkami
Zkontrolujte si řešení příkladu a)
Zkontrolujte si řešení příkladu b)
Literatura a zdroje Literatura: 1.HRUBÝ, Dag a Josef KUBÁT. Matematika pro gymnázia: Diferenciální a integrální počet. První vydání. Praha 1: Prometheus, s. r. o., ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. První vydání. Praha 1: Prometheus, s. r. o., ISBN