AnotacePrezentace, která se zabývá grafickém řešením soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci řeší graficky lineární rovnice o dvou neznámých. Speciální vzdělávací potřebyNe Klíčová slovaFunkce lineární, graf a průsečík. Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityVýklad Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníZákladní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina12-15 let Celková velikost / datum290 kB soubor.doc (MS PowerPoint) / říjen IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU

Funkce Grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.

Obr. 1 © Václav Simandl Obr. 2 © Václav Simandl Obr. 3 © Václav SimandlObr. 4 © Václav SimandlObr. 5 © Václav Simandl

Druhy řešení Dvě lineární rovnice o dvou neznámých můžeme řešit: 1.Substituční (dosazovací) metodou. 2.Adiční (sčítací) metodou. 3.Grafickým znázorněním.

Postup sestrojení grafu Postup sestrojení grafu dvou rovnic o dvou neznámých: 1.Z předpisu funkce zjistíme definiční obor. 2.Za hodnotu x dosadíme 3 hodnoty (-1,0,1). 3.Sestrojíme tabulku. 4.Naneseme hodnoty do systému souřadnic. 5.Body propojíme. 6.Opakujeme pro druhou rovnici. 7.Zakreslíme do jednoho grafu. 8.Průsečík přímek je řešením dané rovnice.

Ukázka Vyřešte graficky dané lineární rovnice o dvou neznámých: f(x): y = x + 1 f(x): y = -x + 1

Graf první lineární funkce f(x): y = x + 1 y x y = x + 1x123 y234 Obr. 6 © Václav Simandl

Graf druhé lineární funkce f(x): y = -x + 1 y x y =-x + 1x123 y0-2 Obr. 7 © Václav Simandl

Řšení P [0,1]

Kontrola výpočtem f(x): y = x + 1 f(x): y = -x + 1 y = x + 1 y = -x + 1 2y = 2 y = 1 1 = x = x L = 1P = = 1L=P P [0,1]

Příklad Vyřešte graficky dané lineární rovnice o dvou neznámých: f(x): y = 1 f(x): y = 5 - x

Příklad První funkce y = 1 y = 1x123 y111

Příklad Druhá funkce y = 5 - x y x y = 5-xx123 y432

Příklad P [4,1] y x

Kontrola výpočtem: y = 1 y = 5 – x 1 = 5 – x 1 – 5 = - x - 4 = - x 4 = x L = 1 P = 5 – 4 = 1L = P P [4,1]

Čerpáno Obr vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, září 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.